精选3份合集上海市静安区八年级上学期数学期末监测试题Word格式文档下载.docx

精选3份合集上海市静安区八年级上学期数学期末监测试题Word格式文档下载.docx

《精选3份合集上海市静安区八年级上学期数学期末监测试题Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选3份合集上海市静安区八年级上学期数学期末监测试题Word格式文档下载.docx（50页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

【详解】①若，则，真命题；

②的平方根是，假命题；

③若，则，假命题；

④所有实数都可以用数轴上的点表示，真命题．

故答案为：

B．

本题考查了真命题的定义以及判断，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题是解题的关键．

3．已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（）

A．12B．17C．12或17D．17或19

【分析】因为等腰三角形的两边分别为5和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

【详解】解：

（1）当5是腰时，符合三角形的三边关系，

所以周长=5+5+7=17；

（2）当7是腰时，符合三角形的三边关系，

所以周长=7+7+5=1．

考查了等腰三角形的性质，注意此题一定要分两种情况讨论．但要注意检查是否符合三角形的三边关系．

4．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（）

A．16B．8C．4D．2

【分析】先证明图中的三角形为等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形边长的平方即可得出结果．

如图，

∵阴影部分是正方形，所以∠ABC=90°

，

∴∠C=∠BAC=45°

∴AB=BC，

又AC=4，∴AB2+BC2=AC2=16

∴AB2=AC2=1，

∴正方形的面积=AB2=1．

本题考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　　）

A．3、1、4B．3、5、9C．5、6、7D．3、6、10

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．

【详解】A、1+3=4，不能组成三角形；

B、3+5=8＜9，不能组成三角形；

C、5+6=11＞7，能够组成三角形；

D、3+6=9<

10，不能组成三角形．

C．

本题考查了能够组成三角形三边的条件：

用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．

6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC

【解析】试题分析：

∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．

A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．

B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．

C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．

D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．

故选B．

7．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）

A．扩大9倍B．扩大3倍C．缩小到原来的D．不变

【分析】将原数的x、y都扩大3倍后计算即可得到答案.

【详解】把中的与都扩大3倍后得，

结果等于扩大了3倍，

B.

此题考查分式的基本性质，分式的化简，分子中的x扩大3倍后为3x，是一个整体，平方时容易出现错误.

8．如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据新多边形的内角和为，n边形的内角和公式为，由此列方程求解即可．

【详解】设这个新多边形的边数是，

则，

解得：

A．

本题考查了多边形外角和与内角和．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．

9．下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）

【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．

A中的图案是轴对称图形，B、C、D中的图案不是轴对称图形，

本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

10．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可．

∵＝－3，

∴－，0.3，是有理数．

而，是无理数，

∴有理数有3个．

此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键．

二、填空题

11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°

，∠2=35°

，则∠3=度

【答案】80.

【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.

【详解】∵AB∥CD，∠1=45°

∴∠C=∠1=45°

.

∵∠2=35°

∴∠3=∠2+∠C=35°

+45°

=80°

故答案为80.

12．如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

【答案】2

【分析】延长AC,过D点作DF⊥AF于F，根据角平分线的性质得到DE=DF,由即可求出.

如图

延长AC,过D点作DF⊥AC于F

∵是的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF

∵=30

∴

∵,，DE=DF

得到DE=2

2.

此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.

13．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

【答案】67°

【解析】根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为角与67°

的角是对应角,因此,故答案为67°

14．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

【答案】1

【解析】∵AH⊥BC交BC于H，

而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有1个，

∴以AH为高的三角形有1个，

1．

15．若将进行因式分解的结果为，则=_____．

【答案】-1

【分析】将（3x+1）（x-1）展开，则3x1-mx+n=3x1-x-1，从而求出m、n的值，进一步求得mn的值．

∵（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，

∴3x1-mx+n=3x1-x-1，

∴m=1，n=-1，

∴mn=-1.

故答案为-1．

本题考查了因式分解的应用，知道因式分解前后两式相等是解题的关键．

16．的平方根是．

【答案】±

∵

∴的平方根是±

故答案为±

17．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°

即可．

圆心角的度数是：

本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°

的比．

三、解答题

18．某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？

【答案】25元．

【分析】设爱国主义读本原价x元，根据题意列出方程即可求出答案．

【详解】设爱国主义读本原价x元，

x=25，

经检验，x=25是分式方程的解，

答：

爱国主义读本原价25元

此题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．

19．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，，在同一条直线上，连结DC

（1）请判断与的位置关系，并证明

（2）若，，求的面积

【答案】

（1）DC⊥BE，见解析；

（2）6

【分析】

（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出△ABE≌△ACD,得出∠AEB＝∠ADC，进而得出∠AEC＝90°

，就可以得出结论；

（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．

【详解】

（1）证明：

∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°

∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC

∴∠BAE=∠CAD

在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD（SAS）

∴∠AEB=∠ADC

∵∠ADC+∠AFD=90°

∴∠AEB+∠AFD=90°

∵∠AFD=∠CFE

∴∠AEB+∠CFE=90°

∴∠FCE=90°

∴DC⊥BE

（2）解：

∵CE=2，BC=4

∴BE=6

∵△ABE≌△ACD

∴CD=BE=6

∴.

本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．

20．解下列方程：

；

．

【答案】

（1）原方程无解；

（2）．

（1）方程两边都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后进行检验即可；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后进行检验即可.

去分母得：

经检验是增根，原方程无解；

整理得；

经检验是分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

21．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°

，∠C=54°

，求∠DAC、∠BOA的度数．

【答案】∠DAC=36°

∠BOA=117°

【分析】首先利用AD是高，求得∠ADC，进一步求得∠DAC度数可求；

利用三角形的内角和求得∠ABC，再由BF是∠ABC的角平分线，求得∠ABO，故∠BOA的度数可求．

∵AD是高

∴∠ADC=90°

∵∠C=54°

∴∠DAC=180°

﹣90°

﹣54°

=36°

∵∠BAC=80°

，AE是角平分线

∴∠BAO=40°

，∠ABC=46°

∵BF是∠ABC的角平分线

∴∠ABO=23°

∴∠BOA=180°

﹣∠BAO﹣∠ABO=117°

本题考查了利用角平分线的性质、三角形的内角和定理解