人教版初中数学八年级上册期末测试题学年天津市南开区Word文档下载推荐.docx
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10﹣8mm2
4.(3分)下列运算:
(1),
(2),(3),(4),(5),其中正确的一共有( )
A.2个B.3个C.4个D.以上都不对
5.(3分)化简的结果是( )
A.B.C.D.3(x+1)
6.(3分)下列各式因式分解正确的是( )
A.a3b﹣ab=ab(a2﹣1)B.﹣x2+4xy﹣4y2=(﹣x+2y)2
C.4x2﹣y2=(4x+y)(4x﹣y)D.x2﹣2x﹣3=(x+1)(x﹣3)
7.(3分)如图,直线是一条河,A、B是两个新农村定居点.欲在l上的某点处修建一个水泵站,由水泵站直接向A、B两地供水.现有如下四种管道铺设方案,图中实线表示铺设的供水管道,则铺设管道最短的方案是( )
A.B.
C.D.
8.(3分)下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是( )
A.MA=MB,NA=NBB.MA=MB,MN⊥AB
C.MA=NA,MB=NBD.MA=MB,MN平分AB
9.(3分)如图,△ABC≌△AED,点E在线段BC上,∠1=40°
,则∠AED的度数是( )
A.70°
B.68°
C.65°
D.60°
10.(3分)赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?
如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是( )
11.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°
,AD=3,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为( )
A.1B.6C.3D.12
12.(3分)△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为( )
A.2B.5C.1或5D.2或3
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分
13.(3分)点M(+1,﹣2)关于x轴对称的点在第 象限.
14.(3分)如图,在△ABC中,∠B=15°
,∠C=90°
,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于N,BM=12cm,则AC= .
15.(3分)已知,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
,P为直线BC上一点,BP=AB,则∠APB的度数为 .
16.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,BC=5,S△ABC=15,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为 .
17.(3分)已知x=,y=,则x2+y2﹣xy的值是 .
18.(3分)已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:
①若c≠0,则=﹣;
②若c≠0,则(1﹣a)(1﹣b)=;
③若c=5,则a2+b2=15.其中正确的结论是 .(填序号)
三、解答题(共46分)
19.(12分)计算
(Ⅰ)(2﹣)(2+)﹣(﹣3)2+(﹣2)0;
(Ⅱ)用简便方法计算:
20182﹣2018×
36+182;
(Ⅲ)先化简,再求值:
÷
﹣,其中x=2﹣.
20.(5分)解方程:
+=﹣1.
21.(6分)如图,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为多少?
22.(7分)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,如图DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,求△EDF的面积.
23.(7分)甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米,高速公路通车后,有一长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时,从甲地到乙地的行驶时间减少了一半,求该长途汽车在原来国道上行驶的速度.
24.(9分)如图1,OA=2,OB=4,以点A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.
(Ⅰ)求C点的坐标;
(Ⅱ)如图2,OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点,若以P为直角顶点,PA为腰等腰直角△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP﹣DE的值;
(Ⅲ)如图3,点F坐标为(﹣4,﹣4),点G(0,m)在y轴负半轴,点H(n,0)x轴的正半轴,且FH⊥FG,求m+n的值.
2019-2020学年天津市南开区八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.
【解答】解:
A、不是轴对称图形;
B、不是轴对称图形;
C、是轴对称图形;
D、不是轴对称图形;
故选:
C.
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.
【分析】直接利用二次根式的定义以及分式的性质分析得出答案.
在式子中x≠1,中x≠2,中x可以为1和2,中x≠1,
故x可以同时取1和2的是:
.
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件,正确把握相关定义是解题关键.
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.0000007mm2=7×
10﹣7mm2.
A.
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【分析】根据同类二次根式能合并,不是同类二次根式不能合并即可作出判断.
(1)+≠,故错误;
(2)+=2,故正确;
(3)3+≠3,故错误;
(4),故正确;
(5)≠3a+5b,故错误;
综上可得
(2)(4)正确.
【点评】本题考查二次根式的混合运算,难度一般,对于此类题目要掌握二次根式的运算即可合并的法则.
【分析】首先把第一个分式的分母进行分解因式,把除法转化成乘法,然后进行分式的乘法运算即可.
原式=•(x﹣1)=.
【点评】本题考查了分式的运算,分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,分式的乘除运算关键是对分子、分母分解因式.
【分析】根据分解因式的方法进行分解,同时分解到不能再分解为止即可.
A选项没有分解完,不正确;
B选项不正确,
原式=﹣(x﹣2y)2.
C选项不正确,
原式=(2x+y)(2x﹣y)
D选项正确.
D.
【点评】本题考查了分解因式,解决本题的关键是掌握分解因式的几种方法,注意分解因式要分解到不能再分解为止.
【分析】利用对称的性质,通过等线段代换,将所求路线长转化为两定点之间的距离.
作点A关于直线l的对称点A′,连接BA′交直线l于M.
根据两点之间,线段最短,可知选项D铺设的管道,则所需管道最短.
【点评】本题考查了最短问题、解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
【分析】根据线段垂直平分线的判定定理进行判断即可.
∵MA=MB,NA=NB,
∴直线MN是线段AB的垂直平分线;
∵MA=MB,MN⊥AB,
当MA=NA,MB=NB时,直线MN不一定是线段AB的垂直平分线;
∵MA=MB,MN平分AB,
∴直线MN是线段AB的垂直平分线,
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的判定,掌握线段垂直平分线的判定定理是解题的关键.
【分析】依据△ABC≌△AED,即可得到∠AED=∠B,AE=AB,∠BAC=∠EAD,再根据等腰三角形的性质,即可得到∠B的度数,进而得出∠AED的度数.
∵△ABC≌△AED,
∴∠AED=∠B,AE=AB,∠BAC=∠EAD,
∴∠1=∠BAE=40°
,
∴△ABE中,∠B==70°
∴∠AED=70°
【点评】本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质,掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.
【分析】设读前一半时,平均每天读x页,关键描述语为:
“在两周借期内读完”;
等量关系为:
读前一半用的时间+读后一半用的时间=14,据此列方程即可.
读前一半用的时间为:
读后一半用的时间为:
由题意得,+=14,
【点评】本题考查了由实际问题列分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列出分式方程.
A.1B.6C.3
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