九年级数学下青岛版 新期中检测题Word格式文档下载.docx
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5B.1<
2C.5<
10D.y>
10
6.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲、乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象的是()
7.(2014•河北中考)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
第7题图
B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
8.现有游戏规则如下:
第一个人先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到“38”,谁就获胜.在这个游戏中,若采取合理的策略,你认为( )
A.后报者可能胜B.后报者必胜C.先报者必胜D.不分胜负
9.已知二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是( )
A.当x<1时,y随x的增大而减小
B.若图象与x轴有交点,则a≥-4
C.当a=3时,不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3
D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-3
10.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题:
①当c=0时,函数的图象经过原点;
②当c>0,且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;
③函数图象最高点的纵坐标是;
④当b=0时,函数的图象关于y轴对称.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
11.已知k1<
0<
k2,则函数y=k1x-1和y=的图象大致是()
12.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,它们的解析式可能分别是()
A.y=,y=kx2-xB.y=,y=kx2+x
C.y=-,y=kx2+xD.y=-,y=-kx2-x
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.已知反比例函数的图象经过点A(–2,3),则当时,y=_____.
14.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点.若点A的坐标为,抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为.
15.如图,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是________.
16.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:
从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌牌面数字的积为奇数,则甲获胜;
若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏___________.(填“公平”或“不公平”)
17.将二次函数的图象向上平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为.
18.抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是.
19.在的三个顶点中,可能在反比例函数的图象上的点是.
20.已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
...
-1
1
2
3
y
10
5
则当时,x的取值范围是_____.
三、解答题(共60分)
21.(6分)如图,一次函数(为常数,且)的图象与反比例函数的图象交于,两点.
(1)求一次函数的表达式;
第21题图
(2)若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求的值.
22.(6分)小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数时,小明得2分,否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?
请说明理由.
23.(6分)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象回答:
当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?
24.(6分)若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数和,其中的图像经过点,若与为“同簇二次函数”,求函数的表达式,并求出当时,的最大值.
25.(8分)九
(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200-2x
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?
请直接写出结果.
26.(8分)(2014•广州中考)某校初三
(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目
人数
频率
立定跳远
9
0.18
三级蛙跳
12
a
一分钟跳绳
8
0.16
投掷实心球
b
0.32
推铅球
0.10
合计
50
(1)求a,b的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的2名学生中至多有1名女生的概率.
27.(10分)(2014•重庆中考)为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1~5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:
今年1~5月各月新注册小型企业今年1~5月各月新注册小型企业数量占今年前
第27题图
数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图
(1)某镇今年1~5月新注册小型企业一共有家,请将折线统计图补充完整.
(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
28.(10分)已知:
如图,抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A(,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P'
(1,3)处.
(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班徽设计比赛,九年级五班的小明在解答此题时顿生灵感:
过点P'
作x轴的平行线交抛物线于C,D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;
而且小明通过计算惊奇地发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?
(参考数据:
,,结果可保留根号)
第28题图
期中检测题参考答案
1.D解析:
.
2.D解析:
∵二次函数的图象的开口向下,∴a<
0.
∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>
0.
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,∴,∴b>
0,
∴,∴A正确.∵,∴,即,∴B正确.
∵二次函数的图象与x轴有2个交点,∴方程有两个不相等的实数根,
∴b2-4ac>0,∴C正确.
∵当时,y=a-b+c<0,∴D错误.
3.C解析:
观察函数的图象可以得出:
甲摩托车的速度为20÷
0.6=(km/h),乙摩托车的速度为20÷
0.5=40(km/h),所以乙摩托车的速度较快,选项A正确;
甲摩托车0.3h走×
0.3=10(km),所以经过0.3h甲摩托车行驶到A,B两地的中点,选项B正确;
经过0.25h甲摩托车距A地×
0.25=(km),乙摩托车距A地=10(km),所以两摩托车没有相遇,选项C不正确;
乙摩托车到A地用了0.5h,此时甲摩托车距A地×
0.5=(km),选项D正确.
4.D解析:
由反比例函数的图象可知,当时,,即,所以在二次函数中,,则抛物线开口向下,对称轴为,则,故选D.
5.C解析:
当=1时,=10;
当=2时,=5.因为当时,随的增大而减小,所以当时,的取值范围是.
6.C解析:
由题意知,此函数的图象应分为三段:
当0≤t≤4时,两车之间的距离在逐渐缩小,两车经过4小时相遇,即当t=4时,两车之间的距离y=0;
当两车相遇后再经过小时,特快车将到达甲地,即当4<
t≤时,两车之间的距离在增大;
而当<
t≤10时,特快车已经到达了甲地,只有快车还在行驶,两车之间的距离虽在增大,但不如当4<
t≤时增大得快.综上所述,正确的选项为C.
7.D解析:
在“用频率估计概率”的实验中,由折线统计图可知该结果的频率约为0.17.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出“剪刀”的概率是;
一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是;
从暗箱中任取一球是黄球的概率是;
掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是4的概率是,所以D项中事件的概率最接近实验结果的频率.
8.C解析:
为了抢到,必须抢到35,那么不论另一个人报还是,你都能胜.游戏的关键是报数先后顺序,并且每次报数的个数和对方合起来是三个,即对方报个数,你就报个数.抢数游戏,它的本质是一个能否被“”整除的问题.谁先抢到35,对方无论报36还是36,37,你都获胜.
9.B解析:
二次函数为y=x2-4x+a,对称轴为直线x=2,图象开口向上,则:
A.当x<1时,y随x的增大而减小,故选项A正确;
B.若图象与x轴有交点,即Δ=16-4a≥0,则a≤4,故选项B错误;
C.当a=3时,不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3,故选项C正确;
D.原式化为y=(x-2)2-4+a,将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=(x+1)2-3+a,又函数图象过点(1,-2
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