初中数学矩形说课获奖课件PPT资料.ppt
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初中数学矩形说课获奖课件PPT资料.ppt
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掌握矩形性质及其推论并用他们解决矩形的相关问题。
一、说教材,在教师的引导下,创设情境,通过实验操作、猜想、直观演示、类比和引导发现相结合的教学方法,来启发学生思考,在思考中体会数学概念形成的过程中所蕴含的数学方法,使之获得内心感受。
并借助多媒体辅助教学。
二、说教法,在本节课中不断指导学生学会学习,鼓励学生动手实践,主动探索与合作交流,变“被动学习”为“主动学习”,使每位学生都参与到学习过程中,同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。
三、说学法,四、说教学程序,例题剖析解决问题,探索新知合作验证,创设情境引入新知,课堂练习巩固新知,课堂小结理清脉络,布置作业熟练技能,
(一)创设情境,引入新知,矩形的定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
(一)创设情境,引入新知,矩形具有平行四边形所有的性质吗?
活动一:
请个别学生口述平行四边形具备的所有性质。
(二)探索新知,合作验证,对比:
结论1:
矩形的四个角都是直角结论2:
矩形的对角线相等,活动二:
探究矩形的性质,
(二)探索新知,合作验证,引导性问题:
1、对比矩形和平行四边形的定义,矩形比平行四边形多了一个什么条件?
2、增加了这个条件之后,矩形是否具备了它特有的性质?
活动三:
对所得到的两个结论进行理论上的证明。
增强学生符号感、培养学生演绎推理能力,
(二)探索新知,合作验证,已知:
四边形ABCD是矩形,C=90,求证:
A=B=C=D=90,
(二)探索新知,合作验证,证明:
四边形ABCD是矩形,C=90A=C=90,D=B又A+B+C+D=360B+D=180D=B=90即A=B=C=D=90,
(二)探索新知,合作验证,(方法一),性质1:
矩形的四个角都是直角,证明:
四边形ABCD是矩形,C=90ABCD,ADBCB+C=180,D+C=180,B+A=180B=180C=18090=90D=180C=18090=90A=180B=18090=90即A=B=C=D=90,
(二)探索新知,合作验证,性质1:
矩形的四个角都是直角,(方法二),已知:
四边形ABCD是矩形,求证:
AC=BD,
(二)探索新知,合作验证,
(二)探索新知,合作验证,证明:
在矩形ABCD中ABC=DCB=90又AB=DC,BC=CBABCDCB(SAS)AC=BD,性质2:
矩形的对角线相等,(方法一),(方法二),证明:
四边形ABCD是矩形AB=DC,ABC=DCB=90在RTABC和RTDCB中AC2=AB2+BC2BD2=DC2+BC2AC=BD,
(二)探索新知,合作验证,性质2:
矩形的对角线相等,A,B,C,D,
(二)探索新知,合作验证,活动四:
在矩形ABCD中,
(1)图中存在直角三角形吗?
共有几个直角三角形?
(2)在直角三角形ABC中,OB与AC之间有什么数量关系?
为什么?
由此可以得出什么结论?
结论:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
B,D,A,O,C,A,O,C,已知ABC中ACB=90,AD=BD求证:
CD=AB,证明:
延长CD到E使DE=CD,连结AE、BE.AD=BD,CD=ED四边形ACBE是平行四边形,又ACB=90平行性四边形ACBE是矩形CE=ABCD=CECD=AB,E,
(二)探索新知,合作验证,推论:
几何语言:
在直角三角形中,OB是中线,则BO=AC,例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=4cm,,AOB=60,求矩形对角线的长。
D,(三)例题剖析,解决问题,A,B,C,O,活动一:
例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=4cm,AOB=60,求矩形对角线的长。
解:
四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60,OAB是等边三角形OA=AB=4cm矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm,答:
矩形的对角线长为8cm。
(三)例题剖析,解决问题,例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=4cm,,点O到AB的距离为3cm,AOB=60,求矩形对角线的长。
求矩形的周长、面积和对角线的长。
培养学生对知识的综合应用能力,D,(三)例题剖析,解决问题,A,B,C,O,E,活动二:
四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分OA=OB又OEABE是AB的中点BC=2EO=6cmC矩形ABCD=2(AB+BC)=2(4+6)=20cmS矩形ABCD=ABBC=46=24cm2AC=cm,答:
矩形的周长为20cm,面积为24cm2,对角线为cm。
A,B,C,O,E,D,(三)例题剖析,解决问题,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是().A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2、如图,四边形ABCD是矩形,
(1)AB=,BC=,AO=BO=,AC=;
(2)AOB=,AOD=,BAC=,DAC=,ABD=.,(四)课堂练习,巩固新知,3、在矩形ABCD中,AEBD于E,若BE=OE=1,则AC=,AB。
4、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120,求矩形的边长。
E,(四)课堂练习,巩固新知,1.矩形的定义2.矩形的性质:
矩形的四个角都等于直角矩形的对角线相等3.矩形的性质的推论:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,(五)课堂小结,理清脉络,一、必做题课本P1024如图:
已知在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于o,ACB=30,AB5,则AC,BD二、选做题已知:
如图BE、CF是ABC的两条高,M为BC的中点,分别连ME、MF。
求证:
(1)ME=BC
(2)ME=MF,A,B,C,M,F,E,(六)布置作业,熟练技能,五、板书设计,六、评价与反思,本节课设计的每一个环节都是以学生为主,充分体现新课程的理念。
对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识基础之上,让学生自己动手探索完成并体会到自己进行的探索是有意义的,有价值的能培养其他们在学习上的自信心,也便于激发他们对学习的浓厚兴趣,另外,学生对自己探索出来的结论,记忆也会更加深刻久远,理解也更加深刻到位,这样一种教学方法,更加有助于学生完善学习过程,学生的探索创新思维、创新精神和创造能力都将获得极大的提高。
谢谢!
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