电力电子习题集.doc
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电力电子习题集.doc
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典型题解析
例3.1图3—l(a)为带续流二极管的单相半波可控整流电路AC_DC
,大电感负载,保证电流连续。
试证明输出整流电压平均值为
并画出控制角为α时输出整流电压Ud,晶闸管承受电压UVT的波形?
[解]
输出整流电压Ud和晶闸管承受电压UVT的波形如图3-1(c)、(d)所示。
例3.2上题中,U2=220V,R=10欧,要求输出整流电压的平均值为0~30V连续可调。
试求控制角α范围,选择晶闸管定额,并计算变压器次级容量。
[解]由
当Ud=30V时,有
当Ud=0V时,对应α=180º。
所以,控制角的范围是180º~113º.
假设ωL>>R,则输出电流波形为一水平直线,即
Id=Ud/R=30/10=3A
由上述计算可知,Ud在0~30V之间,Id在0~3A之间。
那么,流过晶闸管电流的有效值为:
当α=113º时,IVT取最大值,即
则,选晶闸管的通态平均电流为(裕量取1.5)
其额定电压为(裕量取2)
变压器次级容量
例3.3某电阻负载要求()~24V直流电压,最大负载电流Id=30A,如果采用用单相半波可控整流电路,而用下列两种方式供电,是否都能满足要求?
1)采用220V交流电源直接供电;
2)采用变压器降到60V供电。
试比较两种供电方案的晶闸管导通角、额定电流、电压值,电源与变压器二次侧的功率因数
[解]采用220V电源直接供电,当α=0º 时,有
采用60V电源供电,当α=0º时,Ud。
=0.45U2=27V,所以,只要适当调节α角,均能满足输出电压Ud在0~24V的要求。
下面分析两种方案的利弊:
(1)采用220V交流电源直接供电,输出电压、电流的波形如下图
其中:
U2=220V,Ud=24V
则α≈121ºθ=180º-121º=59º
因为晶闸管所承受最大反向电压为电源电压峰值,所以晶闸管的额定电压为(裕量取2)
考虑安全裕量为2,晶闸管额定电流(通态平均电流)为:
而
则
电源所供给的有功功率
电源所供给的视在功率
电源侧功率因数
(2)如果采用变压器降压到60V供电输出电压、电流的波形如图:
其中:
U2=60V,Ud=24V
则α≈39ºθ=180º-39º=141º
考虑安全裕量为2,晶闸管额定电流、额定电压分别为
变压器二次侧容量为
变压器二次侧所供给的有功功率
变压器二次侧功率因数
结论:
增加了整流变压器后,使控制角减小,选择的晶闸管的额定电压、额定电流都减小,而且要求电源容量减小,功率因数提高。
由此可以看出,应当尽量使晶闸管电路工作在小控制角状态。
例3.4某一电热装置,其直流电阻为35欧,大电感负载,希望在0~75V范围内可调,采用单相半波可控整流电路直接从220V交流电网供电,试计算晶闸管和二极管的额定电压和电流,不考虑安全裕量。
[解]由于负载是大电感,所以必须接续流二级管VD,否则会导致输出电压和电流很小,使电路不能正常工作。
式中:
U2=220V,Ud=75V
则α≈59ºθ=180º-59º=121º
而Ud=75V时,Id=Ud/R=75/35=2.1A
晶闸管的电流的有效值:
晶闸管的额定电流:
晶闸管额定电压:
流过二极管VD的电流有效值:
结论:
VT的额定电流大于等于0.775A;VT的额定电压大于等于311V。
VD的额定电流大于等于1.7/1.57=1A;VD的额定电压大于等于311V。
例3.5具有续流二极管的单相半波可控整流电路对大电感负载供电,其中电阻R=7.5欧,电源电压220V。
试计算当控制角为30º和60º时,晶闸管和续流二级管的平均电流值和有效值,在什么情况下续流二极管电流平均值大于晶闸管的电流平均值。
[解]电路如图所示
(1)当α=30°时
晶闸管的电流的平均值:
晶闸管的电流的有效值:
流过二极管VD的电流平均值:
流过二极管VD的电流有效值:
(2)当α=60°时
结论:
要使IdVD>IdVT,只需满足
当α=0°时 IdVD=IdVT,所以IdVD永远也不可能小于IdVT.
例3.6具有变压器中心插头的单相双半波可控整流电路如图2—5
(1)说明该变压器是否存在直流磁化问题。
(2)试绘出α=45º电阻性负载输出整流电压Ud,晶闸管承受电压UVT的波形。
(3)若将VT2换成普通整流二极管VD,绘出相应波形,并推导输出直流电压。
[解]
(1)理想变压器
式中,N2为变压器副端匝数;Φ为磁通。
则
当VT1导通时:
当VT2导通时:
在一个周期内变压器铁芯中总磁通增量为
因为在一个周期内变压器磁通增量为0,所以该变压器铁心中不存在直流磁化。
(2)α=45°波形如图3—6(a)所示。
图3-6例3.6波形图
(3)所求波形如图3-6(b)所示。
例3.7图3-7为带续流二极管的单相双半波可控整流电路,负载为大电感性,ωL>>R,已知U2=220V,R=20Ω,α=60°
(1)试求晶闸管的电压、电流定额,考虑安全裕量为2,选择晶闸管型号。
(2)计算续流二极管电流平均值和有效值。
图3-7例3.7图
[解]整流电路输出电压ud,晶闸管的电压uVT,电流iVT波形及续流二极管电流iVDR波形分别如图3—8(a)、(b)、(c)和(d)所示。
晶闸管的电流的有效值:
晶闸管的额定电流:
图3-8例3.7波形图
晶闸管的额定电压:
考虑安全裕量为2,则
故,晶闸管的型号选为KP10-14。
例3.8单相桥式半控整流电路接电阻性负载,要求输出整流电压0~100V连续可调,30V以上时要求负载电流达到20A。
采用220V变压器降压供电,最小控制角αmin=30°,试求:
(1)交流侧电流有效值及变压器容量;
(2)选择晶闸管的型号。
[解]单相桥式半控整流电路接电阻性负载,其工作过程及输出电压Ud与单相桥式全控整流电路完全相同。
当控制角为最小时,对应的整流输出电压为最大值
当Ud=30V时,求所对应的控制角α。
当α=116°时,要保证整流电路输出电流为20A,所需变压器一、二次侧电流有效值为最大。
变压器二次侧电流有效值为:
变压器一次侧电流有效值为:
所求变压器二次侧电压为119V,一、二次侧电流有效值分别为38A和20.55A,变压器容量为4.5kVA。
选择晶闸管时,也应以最大α角考虑,即α=116°,流过晶闸电流的有效值
晶闸管承受最大电压为:
考虑安全裕量为2,则
故,晶闸管的型号选为KP50-4。
例3.9单相桥式半控整流电路,由220V经变压器供电,负载为大电感性并接有续流二极管。
要求输出整流电压20~80V连续可调,最大负载电流为20A,最小控制角αmin=30°.试计算晶闸管、整流管、续流二极管的电流定额以及变压器容量。
[解]当输出电压Ud=80V时,对应的控制角为最小αmin=30°
当输出电压Ud=20V时,对应的控制角为最大。
(1)计算晶闸管、整流管的参数
考虑最严重的工作状态,即αmin=30°时的情况。
晶闸管电流有效值IVT为
晶闸管通态平均电流ITa为
因为整流二极管电流波形与晶闸管一样,所以其电流有效值和j态平均电流与晶闸管相等。
(2)计算续流二极管VDR的电流定额
考虑最严重的工作状态,是在控制角为最大时,即αmax=122.3°时的情况,其有效值和通态平均电流分别为
不考虑安全裕量,所求晶闸管、整流二极管和续流二极管的额定流分别为8.3A,8.3A和10.5A。
(3)计算变压器容量S
考虑最严重的工作状态,在αmin=30°时的情况,变压器二次侧电流有效值I2取最大,此时I2为
结论由例3.8和例3.9计算可知,在计算晶闸管的电流额时,与负载性质是紧密相连的。
在给定输出电流Id后,阻性载晶闸管电流有效值与Id之比(IVT/Id)随着α的增加而增加,而大电感性负载则相反,IVT/Id的值随着α的增加而减小。
所以考最严重的工作状态,纯阻性负载时,IVTmax对应αmax,而大电感性负载,IVTmax对应αmin。
例3.10单相半控桥式整流电路,接有续流二极管,对直流电动机电枢供电,主电路中平波电抗器的电感量足够大。
电源电压为220V,控制角,此时负载电流为30A。
计算晶闸管、整流管和续流二极管的电流平均值和有效值、电源容量及功率因数。
解由于平波电抗器的容量足够大,所以可视为大电感负载,整流输出电流的波形可视为一水平直线。
当时,晶闸管的平均电流为
整流二极管的电流平均值与晶闸管的电流平均值相等,均为
晶闸管电流有效值为
整流二极管和晶闸管的电流有效值为
续流二极管的电流平均值为
续流二极管的电流有效值为
电源绕组中电流有效值为
输出直流平均电压为:
电源容量为
kV·A
输出的有功功率为
功率因数为
例3.11电阻性负载的单相桥式半控整流电路,其中一只晶闸管被烧断,如图3—22(a)所示。
试画出输出电压波形以及未烧断的晶闸管两端电压波形,并求出整流输出电压的表达式。
图3—22例3.11图
[解]一只晶闸管被烧断,整流输出的波形及未烧断的晶闸管两端电压波形如图3—22(b)所示。
从波形图看,晶闸管VT在正向电压作用下,在某时刻触发其门极,则VT导通,在电源电压过零时关断,在电源的负半周整个电路不通,当晶闸管再一次承受正向电压并被触发导通时,才有输出电压,由此分析,波形为单相半波可控整流电路,其输出电压为
例3.12如图3—23所示,整流电路供反电动势负载,电抗器足够大,电源电压为220V,,负载电流为50A,试计算晶闸管、续流二极管的电流平均值、有效值。
若电枢回路电阻为0.2,求电动机的反电动势。
图3—23例3.12图
[解]反电动势负载接大电感,整流电路输出电流的波形可视作一水平直线。
例3.13单相全控桥(见图3—26),反电动势阻感负载,,,,,,当时,求,和的数值。
图3—26例3.13图
[解]
则,
由得
例3.14在电阻性负载三相半波可控整流电路中,如果窄脉冲出现过早,即在移到自然换相之前,会出现什么现象?
画出负载侧波形。
解如图3-27所示,当触发脉冲触发a相晶闸管,则a相晶闸管导通。
当触发b相晶闸管时,由于a相电压高于b相电压,a相晶闸管继续导通,b相晶闸管因承受反压而不导通。
过了自然换相点后,尽管b相电压高于a相电压,但b相晶闸管的触发脉冲已消失,所以b相晶闸管仍不导通。
a相晶闸管导通到过零点结束。
接着导通的是c相晶闸管
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