高级中学数学阶乘公式docWord下载.docx
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= 1/(n+1)!
以下列出0至20的阶乘:
0!
=1,注意(0的阶乘是存在的)
1!
=1,
2!
=2,
3!
=6,
4!
=24,
5!
=120,
6!
=720,
7!
=5,040,
8!
=40,320
9!
=362,880
10!
=3,628,800
11!
=39,916,800
12!
=479,001,600
13!
=6,227,020,800
14!
=87,178,291,200
15!
=1,307,674,368,000
16!
=20,922,789,888,000
17!
=355,687,428,096,000
18!
=6,402,373,705,728,000
19!
=121,645,100,408,832,000
20!
=2,432,902,008,176,640,000
另外,数学家定义,0!
=1,所以0!
=1!
高中数学弧度公式
在数学和物理中,弧度是角的度量单位。
它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。
定义:
弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。
(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。
当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1)。
根据定义,一周的弧度数为2r/r=2,360角=2弧度,因此,1弧度约为57.3,即5717 44.806,1为/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2弧度,平角(即180 角)为弧度,直角为 /2弧度。
在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。
最典型的例子是三角函数,如sin8、tan (3/2)。
在初中数学中,我们学过圆弧长公式:
弧长=nr2/360,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。
但如果我们利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:
(注意,弧度有正负之分)
l=||r,即 的大小与半径之积。
同样,我们可以简化扇形面积公式:
S=|| rﻢ/2(二分之一倍的 角的大小,与半径的平方之积,从中我们可以看出,当||=2,即周角时,公式变成了S=r,圆面积的公式!
)
在 Windows操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的开始程序 附件计算器)的科学计算法里,可以调用弧度来进行计算。
高中数学曲线公式
圆锥曲线公式:
椭圆
1、中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程:
其中x/a+y /b=1,其中a b0,c=a-b
2、中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:
y /a+x /b =1,其中ab0,c=a-b
参数方程:
x=acosy=bsin( 为参数,02 )
圆锥曲线公式:
双曲线
1、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程:
x/a-y/b=1,其中a0,b0,c =a +b.
2、中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程:
y/a-x/b=1,其中a0,b 0,c=a+b.
参数方程:
x=asecy=btan(为参数)
圆锥曲线公式:
抛物线
参数方程:
x=2pty=2pt(t为参数)t=1/tan(tan为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地,t可等于0
直角坐标:
y=ax+bx+c(开口方向为y轴,a0)x=ay+by+c(开口方向为x轴,a 0)
离心率
椭圆,双曲线,抛物线这些圆锥曲线有统一的定义:
平面上,到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。
且当01时为双曲线。
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高中数学解答题8个答题模板与做大题的方法
高中数学解答题8个答题模板
一.三角变换与三角函数的性质问题
1.解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)=Asin( x+)+h
④结合性质求解。
2.构建答题模板
①化简:
三角函数式的化简,一般化成y=Asin(x+)+h的形式,即化为 一角、一次、一函数的形式。
②整体代换:
将 x+看作一个整体,利用y=sinx,y=cos x的性质确定条件。
③求解:
利用x+ 的范围求条件解得函数y=Asin( x+)+h的性质,写出结果。
④反思:
反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。
二. 解三角形问题
1.解题路线图
(1)①化简变形;
②用余弦定理转化为边的关系;
③变形证明。
(2)①用余弦定理表示角;
②用基本不等式求范围;
③确定角的取值范围。
2.构建答题模板
①定条件:
即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。
②定工具:
即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思:
在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:
一是全部转化为边之间的关系;
二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。
三. 数列的通项、求和问题
1.解题路线图
①先求某一项,或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2.构建答题模板
①找递推:
根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。
②求通项:
根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法:
根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
④写步骤:
规范写出求和步骤。
⑤再反思:
反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。
四.利用空间向量求角问题
1.解题路线图
①建立坐标系,并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
①找垂直:
找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标:
建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。
③求向量:
求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角:
计算向量的夹角。
⑤得结论:
得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
五.圆锥曲线中的范围问题
①设方程。
②解系数。
③得结论。
2.构建答题模板
①提关系:
从题设条件中提取不等关系式。
②找函数:
用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。
③得范围:
通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。
④再回顾:
注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
六.解析几何中的探索性问题
1.解题路线图
①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
①先假定:
假设结论成立。
②再推理:
以假设结论成立为条件,进行推理求解。
③下结论:
若推出合理结果,经验证成立则肯。
定假设;
若推出矛盾则否定假设。
④再回顾:
查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。
七.离散型随机变量的均值与方差
(1)①标记事件;
②对事件分解;
③计算概率。
(2)①确定②计算概率;
③得分布列;
④求数学期望。
①定元:
根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性:
明确每个随机变量取值所对应的事件。
③定型:
确定事件的概率模型和计算公式。
④计算:
计算随机变量取每一个值的概率。
⑤列表:
列出分布列。
⑥求解:
根据均值、方差公式求解其值。
八. 函数的单调性、极值、最值问题
1.解题路线图
(1)①先对函数求导;
②计算出某一点的斜率;
③得出切线方程。
(2)①先对函数求导;
②谈论导数的正负性;
③列表观察原函数值;
④得到原函数的单调区间和极值。
2.构建答题模板
①求导数:
求f(x)的导数f (x)。
(注意f(x)的定义域)
②解方程:
解f (x)=0,得方程的根。
③列表格:
利用f (x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。
④得结论:
从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾:
对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
遇到大题怎么做?
1做常规题目直接做
在理解题意后,立即思考问题属于哪一章节?
与这一章节的哪个类型比较接近?
解决这个类型有哪些方法?
哪个方法可以首先拿来试用?
这样一想,做题的方向就有了。
2套陌生题目往熟套
高考题目一般而言,很少会出怪题、偏题。
很多题目乍一看是新题型,没见过;
但是换个角度思考一下;
或者试着往下面运算两步、做一下变形,就会回到你熟悉的套路上去。
因此遇到没做过的题型,不要慌张,尝试往自己做过的题目上套。
3推正面难解反向推
后面的大题,尤其是一些证明题,不少同学会发现正面推到一半推不下去了。
这时候不妨尝试从结果开始反向推理证明。
或者想一想,想要得出结果,需要哪些已知条件,这些条件能够通过哪些方式获得。
从两头入手,向中间挤压、合拢,尽可能完成题目。
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