几何证明中点模型中级Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13906077
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:405.42KB
几何证明中点模型中级Word格式文档下载.docx
《几何证明中点模型中级Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《几何证明中点模型中级Word格式文档下载.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
转移线段和角。
注意:
①在实际运用中,与某个中点相连的线段,都可以将其看作“中线”,从而都可以考虑将它倍长(需要的话)。
②如上右图,如果出现“两条平行线夹中点”的情形,一定会出现“X全等”或“叉叉全等”或“8字型全等”,
有时这个“叉叉”需要我们自己画出来(辅助线).
3、直角三角形斜边中线定理:
中点,则有:
4、三线合一:
在
中:
(1)
;
(2)
平分
(3)
,(4)
.
“知二得二”:
比如由
(2)(3)可得出
(1)(4).也就是说,以上四条语句,任意选择两个作为条件,就可以推出剩下两条。
请牢记:
当你发现有某一条线同时具备了“垂线”、“角平分线”、“中线”三种功能当中的任意两种功能时,那么这条线就一定是某个等腰三角形的对称轴,换句话说,以这条线为对称轴必定有等腰三角形出现.
【经典例题】
例1、如图所示,已知
中点,点
上,且
,求证:
例2、如图,已知在
是
边上的中线,
上一点,且
,延长
交
于
例3、如图,在
的平分线,
的中点,
求证:
例4、如图,已知
为高线,点
的中点,点
的中点.求证:
例5、如图所示,在
的平分线,若
且交
的延长线于
例6、如图所示,在
【提升训练】
1、已知如图,
边上的中线,求证:
2、已知:
如图,在矩形
连结
.
3、已知如图,
边的中点,
边的中点,连结
并延长交
于点
.求证:
4、在梯形
的中点,求证:
5、已知:
在正方形
中,对角线
、
交于
的平分线,交
.
6、如图,
的平分线
与
边的中线
垂直,垂足为
,且
,求
的三边长。
7、如图,在
,点
中点,
的长。
8、如图,已知
又是
边上的中线,求证
9、如图,已知
上的中线
求
的长.
10、如图,在
的正切值.
11、已知:
如图,
,在
上取点
延长线上取点
,连结
,若
中点,求证:
.
12、如图,
的边
的周长。
13、如图,已知:
中,
14、如图,已知
15、如图,
中
边上的一点,且
的中线,
16、如图,已知等腰三角形
,垂足为点
17、已知:
18、如图,在正方形
中点,连接
,作
,交
19、已知:
和
都是直角三角形,点
,如图,连接
,设
的中点,连接
20、如图,平行四边形
相交于点
分别是
的中点。
21、请阅读下列材料:
问题:
如图,在菱形
和菱形
中,点
在同一条直线上,
线段
的中点,连结
.若
探究
的位置关系.
22、如图,
是边
,若
求证:
23、如图,梯形
∥
24、如图,三角形
上的点,过
作
延长线于
25如图,在正方形
26、如图,正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),M是线段AE的中点,DM的延长线交CE于N.
(1)求证:
AD=NE
(2)求证:
①DM=MF;
②DM⊥MF.
27、如图,等腰梯形
,对角线
相交于
是等边三角形.
28、已知如图,
的中线
,F、
(1)判断
有何关系并证明;
(2)求证:
29、如图,在梯形
是梯形的高。
四边形
是平行四边形;
(2)设
,四边形
的面积为
关于
的函数关系式。
30、已知如图,在四边形
分别为
的中点;
分别于
为等腰三角形。
31、点
所在平面内一动点,连结
,并把
的中点
顺次连结起来,设
能构成四边形。
(1)如图,当点
内时,求证:
(2)当
点移动到
外时,
(1)的结论是否成立?
画出图形,说明理由;
(3)若四边形
是矩形,则
点所在的位置满足什么条件?
试说明理由。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 几何 证明 中点 模型 中级