高三数学试题精选高考数学一次函数与几何图形综合测试题Word格式.docx
- 文档编号:13905217
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:24.81KB
高三数学试题精选高考数学一次函数与几何图形综合测试题Word格式.docx
《高三数学试题精选高考数学一次函数与几何图形综合测试题Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学试题精选高考数学一次函数与几何图形综合测试题Word格式.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
当b<,b<时,图象经过第二、三、四象限.
(2)直线=x+b(≠0)与直线=x(≠0)的位置关系.
直线=x+b(≠0)平行于直线=x(≠0)
当b>0时,把直线=x向上平移b个单位,可得直线=x+b;
当b﹤时,把直线=x向下平移|b|个单位,可得直线=x+b.
(3)直线b1=1x+b1与直线2=2x+b2(1≠0,2≠0)的位置关系.
①1≠21与2相交;
②1与2相交于轴上同一点(0,b1)或(0,b2);
③1与2平行;
④1与2重合
例题精讲
1、直线=-2x+2与x轴、轴交于A、B两点,c在轴的负半轴上,且c=B
(1)求Ac的解析式;
(2)在A的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线Ac于Q,试探究BP与PQ的数量关系,并证明你的结论。
(3)在
(2)的前提下,作P⊥Ac于,BP交Ac于N,下面两个结论①(Q+Ac)/P的值不变;
②(Q-Ac)/P的值不变,期中只有一个正确结论,请选择并加以证明。
2.(本题满分12分)如图①所示,直线L与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)当A=B时,试确定直线L的解析式;
(2)在
(1)的条下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线Q,过A、B两点分别作A⊥Q于,BN⊥Q于N,若A=4,BN=3,求N的长。
(3)当取不同的值时,点B在轴正半轴上运动,分别以B、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△BF和等腰直角△ABE,连EF交轴于P点,如图③。
问当点B在轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由。
考点一次函数综合题;
直角三角形全等的判定.
专题代数几何综合题.
分析
(1)是求直线解析式的运用,会把点的坐标转化为线段的长度;
(2)由A=B得到启发,证明∴△A≌△NB,用对应线段相等求长度;
(3)通过两次全等,寻找相等线段,并进行转化,求PB的长.
解答解
(1)∵直线L=x+5,
∴A(-5,0),B(0,5),
由A=B得5=5,=1,
∴直线解析式为=x+5.
(2)在△A和△BN中A=B,∠A=∠BN,∠A=∠BN,
∴△A≌△NB.
∴A=N=4,
∴BN==3.
(3)如图,作E⊥轴于点.
先证△AB≌△BE,
∴A=B,E=B.
再证△PBF≌△PE,
∴P=PB.
∴PB=B=A=.
点评本题重点考查了直角坐标系里的全等关系,充分运用坐标系里的垂直关系证明全等,本题也涉及一次函数图象的实际应用问题.
3、如图,直线与x轴、轴分别交于A、B两点,直线与直线关于x轴对称,已知直线的解析式为,
(1)求直线的解析式;
(3分)
(2)过A点在△ABc的外部作一条直线,过点B作BE⊥于E,过点c
作cF⊥于F分别,请画出图形并求证BE+cF=EF
(3)△ABc沿轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与Ac边的延长线相交于点Q,与轴相交与点,且BP=cQ,在△ABc平移的过程中,①为定值;
②c为定值。
在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值。
(6分)
考点轴对称的性质;
全等三角形的判定与性质.
分析
(1)根据题意先求直线l1与x轴、轴的交点A、B的坐标,再根据轴对称的性质求直线l2的上点c的坐标,用待定系数法求直线l2的解析式;
(2)根据题意结合轴对称的性质,先证明△BEA≌△AFc,再根据全等三角形的性质,结合图形证明BE+cF=EF;
(3)首先过Q点作QH⊥轴于H,证明△QcH≌△PB,然后根据全等三角形的性质和△QH≌△P,从而得H=,根据线段的和差进行计算的值.
解答解
(1)∵直线l1与x轴、轴分别交于A、B两点,
∴A(-3,0),B(0,3),
∵直线l2与直线l1关于x轴对称,
∴c(0,-3)
∴直线l2的解析式为=-x-3;
(2)如图1.
答BE+cF=EF.
∴AB=Bc,∠EBA=∠FAc,
∵BE⊥l3,cF⊥l3
∴∠BEA=∠AFc=90°
∴△BEA≌△AFc
∴BE=AF,EA=Fc,
∴BE+cF=AF+EA=EF;
(3)①对,=3
过Q点作QH⊥轴于H,直线l2与直线l1关于x轴对称
∵∠PB=∠QHc=90°
,BP=cQ,
又AB=Ac,
∴∠AB=∠AcB=∠HcQ,
则△QcH≌△PB(AAS),
∴QH=P=B=cH
∴△QH≌△P
∴H=
∴=Bc-(B+c)=Bc-(cH+c)=Bc-
∴=Bc=3.
点评轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
4如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点为直线=x上一点,且△AB是以AB为底的等腰直角三角形,求值;
(3)过A点的直线交轴于负半轴于P,N点的横坐标为-1,过N点的直线交AP于点,试证明的值为定值.
二次根式的性质与化简;
一次函数图象上点的坐标特征;
待定系数法求正比例函数解析式;
全等三角形的判定与性质;
等腰直角三角形.
专题计算题.
分析
(1)求出a、b的值得到A、B的坐标,设直线AB的解析式是=x+b,代入得到方程组,求出即可;
(2)当B⊥BA,且B=BA时,过作N⊥轴于N,证△BN≌△AB(AAS),求出的坐标即可;
②当A⊥BA,且A=BA时,过作N⊥X轴于N,同法求出的坐标;
③当A⊥B,且A=B时,过作N⊥X轴于N,H⊥轴于H,证△BH≌△AN,求出的坐标即可.
(3)设N与x轴的交点为H,分别过、H作x轴的垂线垂足为G,HD交P于D点,求出H、G的坐标,证△AG≌△ADH,△AG≌△ADH≌△DPc≌△NPc,推出PN=PD=AD=A代入即可求出答案.
解答解
(1)要使b=有意义,
必须(a-2)2=0,=0,
∴a=2,b=4,
∴A(2,0),B(0,4),
设直线AB的解析式是=x+b,
代入得0=2+b,4=b,
解得=-2,b=4,
∴函数解析式为=-2x+4,
答直线AB的解析式是=-2x+4.
(2)如图2,分三种情况
①如图
(1)当B⊥BA,且B=BA时,过作N⊥轴于N,
△BN≌△AB(AAS),
N=B=4,BN=A=2,
∴N=2+4=6,
∴的坐标为(4,6),
代入=x得=,
②如图
(2)当A⊥BA,且A=BA时,过作N⊥X轴于N,△BA≌△AN(AAS),同理求出的坐标为(6,2),=,
③当A⊥B,且A=B时,过作N⊥X轴于N,H⊥轴于H,则△BH≌△AN,
∴N=H,
设(x,x)代入=x得x=x,
(2)
∴=1,
答的值是或或1.
(3)解如图3,结论2是正确的且定值为2,
设N与x轴的交点为H,分别过、H作x轴的垂线垂足为G,HD交P于D点,
由=x-与x轴交于H点,
∴H(1,0),
由=x-与=x-2交于点,
∴(3,),
而A(2,0),
∴A为HG的中点,
∴△AG≌△ADH(ASA),
又因为N点的横坐标为-1,且在=x-上,
∴可得N的纵坐标为-,同理P的纵坐标为-2,
∴ND平行于x轴且N、D的横坐标分别为-1、1
∴N与D关于轴对称,
∵△AG≌△ADH≌△DPc≌△NPc,
∴PN=PD=AD=A,
∴=2.
点评本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形性质,用待定系数法求正比例函数的解析式,全等三角形的性质和判定,二次根式的性质等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键.
5如图,直线AB=-x-b分别与x、轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于c,且Bc=31。
(1)求直线Bc的解析式
(2)直线EF=x-(≠0)交AB于E,交Bc于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?
若存在,求出的值;
若不存在,说明理由?
(3)如图,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点,当P点运动时,点的位置是否发现变化?
若不变,请求出它的坐标;
如果变化,请说明理由。
一次函数的定义;
正比例函数的图象;
待定系数法求一次函数解析式.
分析代入点的坐标求出解析式=3x+6,利用坐标相等求出的值,用三角形全等的相等关系求出点的坐标.
解答解
(1)由已知0=-6-b,
∴b=-6,
∴AB=-x+6.
∴B(0,6)
∴B=6
∵Bc=31,
c==2,
∴c(-2,0)
设Bc的解析式是=ax+c,代入得;
6=0a+c,0=-2a+c,
解得a=3,c=6,
∴Bc=3x+6.
直线Bc的解析式是=3x+6;
(2)过E、F分别作E⊥x轴,FN⊥x轴,则∠ED=∠FND=90°
.
∵S△EBD=S△FBD,
∴DE=DF.
又∵∠NDF=∠ED,
∴△NFD≌△ED,
∴FN=E.
联立=x-,=-x+6
得E=,
联立=x-,=3x+6
得F=.
∵FN=-F,E=E,
∴=.
∵≠0,
∴5(-3)=-9(+1),
∴=;
(3)不变化(0,-6).
过Q作QH⊥x轴于H,
∵△BPQ是等腰直角三角形,
∴∠BPQ=90°
,PB=PQ,
∵∠BA=∠QHA=90°
,
∴∠BP=∠PQH,
∴△BP≌△HPQ,
∴PH=B,P=QH,
∴PH+P=B+QH,
即A+AH=B+QH,
又A=B,
∴AH=QH,
∴△AHQ是等腰直角三角形,
∴∠QAH=45°
∴∠A=45°
∴△A为等腰直角三角形,
∴=A=6,
∴(0,-6).
点评此题是一个综合运用的题,关键是正确求解析式和灵活运用解析式去解.
6如图,直线AB交X轴负半轴于B(,0),交轴负半轴于A(0,),c⊥AB于c(-2,-2)。
(1)求的值;
(2)直线AD交c于D,交X轴于E,过B作BF⊥AD于F,若D=E,求的值;
(3)如图,P为x轴上B点左侧任一点,以AP为边作等腰直角△AP,其中PA=P,直线B交轴于Q,当P在x轴上运动时,线段Q长是否发生变化?
若不变,求其值;
若变化,说明
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学试题 精选 高考 数学 一次 函数 几何图形 综合测试