福建省龙岩北大附属实验学校学年高一下学期5Word下载.docx
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【答案】D
【解析】设质量为m的物体放在地球的表面,地球的质量为M.根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得:
,得到:
代入数据解得:
M≈6.0×
1024kg,数量级为1024kg.故D正确、ABC错误.故选D.
点睛:
本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量,得到的式子GM=gR2,常被称为黄金代换式,常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系.
3.关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )
A.已知它的质量是1.24t,若将它的质量增为2.84t,其同步轨道半径将变为原来的2倍
B.它的运行速度大于7.9km/s
C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用它进行电视转播
D.它距地面的高度约为地球半径的5倍,故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的
【解析】同步卫星的轨道半径是固定的,与质量大小无关,A错误;
7.9km/s是人造卫星的最小发射速度,同时也是卫星的最大环绕速度,卫星的轨道半径越大,其线速度越小.同步卫星距地面很高,故其运行速度小于7.9km/s,B错误;
同步卫星只能在赤道的正上方,C错误;
由
可得,同步卫星的加速度
,D正确.
【点睛】同步卫星有四个“定”:
定轨道、定高度、定速度、定周期.
4.同步卫星位于赤道上方,相对地面静止不动.如果地球半径为R,自转角速度为ω,地球表面的重力加速度为g.那么,同步卫星绕地球的运行速度为( )
A.
B.
C.
D.
【解析】同步卫星和地球同步,其周期为地球自转的周期,所以同步卫星的角速度为.设地球质量为M,卫星的质量为m,则有
;
在地球表面,有
,联立以上两式得
所以同步卫星绕地球的运行速度为
,故D正确.
5.宇宙中两个星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动.根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.双星相互间的万有引力增大
B.双星做圆周运动的角速度不变...
C.双星做圆周运动的周期增大
D.双星做圆周运动的速度增大
【答案】C
【解析】考点:
万有引力定律及其应用.
专题:
万有引力定律的应用专题.
分析:
双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力,即G
=m1r1ω2,G
=m2r2ω2.得出双星的轨道半径关系,从而确定出双星的半径如何变化,以及得出双星的角速度和周期的变化.
解答:
解:
A、双星间的距离在不断缓慢增加,根据万有引力定律,F=G
,知万有引力减小.故A错误.
B、根据G
=m2r2ω2,知m1r1=m2r2,
,
,知轨道半径比等于质量之反比,双星间的距离变大,则双星的轨道半径都变大,根据万有引力提供向心力,知角速度变小,周期变大,线速度变大.故BD错误,C正确.
故选C.
点评:
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,
G
=m2r2ω2,知道双星的轨道半径比等于质量之反比.
6.长度L=0.50m的轻杆OA,A端有一质量m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率为2m/s(g取10m/s2),则此时细杆OA受到( )
A.6N的拉力
B.6N的压力
C.24N的拉力
D.24N的压力
【答案】B
【解析】试题分析:
小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力,假设杆子的弹力方向向上为FN,根据合力提供向心力:
代入数据解得:
FN=6.0N,则小球对OA有向下的压力,大小为6N,故B正确.
考点:
圆周运动的向心力
【名师点睛】此题是牛顿定律在圆周运动中的应用;
解题时注意弹力方向可能向下,也可能向上,假设弹力向上,如果解出是正值,说明此力向上,如果解出负值说明力的方向与假设的方向相反,即方向应该向下.
7.汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力已达到最大,当汽车速率增为原来的2倍时,则汽车转弯的轨道半径必须( )
A.减为原来的B.减为原来的
C.增为原来的2倍D.增为原来的4倍
汽车在水平路面转弯时,地面的摩擦力提供向心力,由于摩擦力已经最大,所以向心力不可能再变大,根据匀速圆周运动向心力的公式
,可计算得
,也就是说半径要增为原来4倍,D对。
匀速圆周运动向心力
8.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切,一小球以初速度v0沿直轨道向右运动,如图所示,小球进入圆形轨道后刚好能通过c点,然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点,则( )
A.小球到达c点的速度为
...
B.小球在c点将向下做自由落体运动
C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D.小球从c点落到d点需要时间为
【答案】ACD
小球恰好通过最高点c,根据重力提供向心力,有
得
,A正确;
小球自c点做平抛运动,B错误;
小球离开C点后做平抛运动,有
解得
C、D正确;
故选ACD。
动能定理、平抛运动。
9.如图所示,用细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是( )
A.小球过最高点时,绳子张力可能为零
B.小球过最高点时的最小速度为零
C.小球刚好过最高点时的速度为
D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
【答案】AC
小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,恰好由重力提供向心力时,有:
,v=
,此时绳子张力为零,故B错误,AC正确.小球在圆周最高点时,绳子只能提供向下的拉力,所以不可能与重力的方向相反,故D错误.故选AC.
竖直面内的圆周运动
【名师点睛】该题考查竖直平面内的圆周运动,对于圆周运动动力学问题,重在分析向心力的来源,利用牛顿第二定律列方程分析。
10.中央电视台《今日说法》栏目曾报道过一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故.家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面,第八次有辆卡车冲撞进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调查,画出的现场示意图如图所示.交警根据图示作出以下判断,你认为正确的是( )
A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C.公路在设计上可能内(东北)高外(西南)低
D.公路在设计上可能外(西南)高内(东北)低
汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快,提供的力不够做圆周运动所需的向心力,发生离心运动.有可能是内测高外侧低,支持力和重力的合力向外,最终的合力不够提供向心力.
由题图可知发生事故时,卡车在做圆周运动,从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动,A正确B错误;
汽车在水平路面上拐弯时,靠静摩擦力提供向心力,现在易发生侧翻可能是路面设计不合理,公路的设计上可能内侧(东北)高外侧(西南)低,重力沿斜面方向的分力背离圆心,导致合力不够提供向心力而致,故C正确,D错误.
11.北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星,投入彗星的怀抱,实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”,如图所示.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其运动周期为5.74年,则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )
A.绕太阳运动的角速度不变
B.近日点处线速度大于远日点处线速度...
C.近日点处加速度大于远日点处加速度
D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
【答案】BCD
根据万有引力做功情况判断近日点速度与远日点速度的大小,通过线速度与半径的变化判断角速度的变化,根据牛顿第二定律比较加速度的大小,通过开普勒第三定律得出周期与椭圆半长轴的关系.
彗星做椭圆运动,线速度与半径在变化,根据
知,角速度不是恒定不变的,故A错误;
从近日点向远日点运动,万有引力做负功,动能减小,所以近日点的线速度大于远日点的线速度,故B正确;
彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力,根据牛顿第二定律,近日点的加速度大于远日点的加速度,故C正确.根据开普勒第三定律有
(常量),C由中心天体所决定,故D正确.
12.2013年6月11日17时38分,我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空.设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T,离地高度为H,地球半径为R,则根据T、H、R和引力常量G,能计算出的物理量是( )
A.地球的质量
B.地球的平均密度
C.飞船所需的向心力
D.飞船线速度的大小
【答案】ABD
人造地球卫星做匀速圆周运动,万有引力等于向心力
可解得地球质量M,故A正确;
地球密度
,由于M可以求出,故可以求出地球的密度,故B正确;
由于不知道飞船的质量,所以不能求向心力大小,故C错误;
根据
可以求线速度的大小,故D正确;
故选ABD。
万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题,人造地球卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据向心力公式和万有引力公式列得:
,然后可求出相关物理量.
二、实验题
13.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:
玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20m).
完成下列填空:
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图7(a)所示,托盘秤的示数为1.00kg;
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为________kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧.此过程中托盘秤的最大示数为m;
多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示.
序号
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.90
(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N;
小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2,计算结果保留2位有效数字)
【答案】
(1).1.40
(2).7.9(3).1.4
【解析】
(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40kg
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