五平稳过程谱分解PPT推荐.ppt
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五平稳过程的谱分解,对确定信号x(t),满足Dirichlet条件且绝对可积,则x(t)存在频谱:
@#@,说明x(t)可分解为一些复谐波的无限叠加,本节将给出在很一般的条件下平稳过程也可以表示为无穷多个复谐波的叠加.,不失一般性,本节总假定mX=0,定理1(复平稳过程的谱分解),设X(t),-t+是零均值均方连续的平稳过程,其谱函数为FX(),则X(t)可以表示为,其中,称之为X(t),-t+的随机谱函数.且具有性质:
@#@,定理的实际意义,即平稳过程可看成是振幅为,角频率为,的谐波分量的的有限叠加和的均方极限.,X(t)是谐波分量,无限叠加和.,定理2(实平稳过程的谱分解),设X(t),-t+是零均值均方连续的实平稳过程,其谱函数为FX(),则X(t)可以表示为,其中,称为实平稳过程X(t),-t+的随机谱函数.且具有性质:
@#@,定理3(复平稳随机序列的谱分解),设Xn,n=0,1,2,是零均值的平稳时间序列,其谱函数为FX(),则Xn可以表示为,其中,称为平稳时间序列Xn,n=0,1,的随机谱函数.且具有性质:
@#@,定理4(实平稳随机序列的谱分解),设Xn,n=0,1,2,是零均值的实平稳时间序列,其谱函数为FX(),则Xn可以表示为,其中,称为实平稳时间序列Xn,n=0,1,的随机谱函数.且具有性质:
@#@,本章作业:
@#@2,5,8,11,12,14,15,17,21,23,24,25,27
(1)(4),28,
(1)(3),29,30,31,32.,
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- 关 键 词:
- 平稳 过程 分解
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