广州市黄埔区初中毕业班综合测试数学试题一及答案Word文档格式.docx
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如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;
改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交,本试卷自留.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各组数的大小比较中,正确的是(*).
(A)(B)(C)(D)
2.下列计算正确的是(*).
(A)(B)(C)(D)
第3题
3.如图,如果,那么(*).
(A)(B)
(C)(D)
4.图中各硬纸片,不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是(*).
①②③④
(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④
5.甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试,甲所测的成绩分别为10.2m,9m,9.4m,8.2m,9.2m,乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72,那么(*).
(A)甲、乙成绩一样稳定 (B)甲成绩更稳定
(C)乙成绩更稳定(D)不能确定谁的成绩更稳定
6.若,下列各式中不成立的是(*).
7.下列函数的图象中,不经过第一象限的是(*).
(A)(B)(C)(D)
8.函数的顶点坐标是(*).
(A)(1,)(B)(,3)(C)(1,-2)(D)(-1,2)
9.如果点E,F,G,H分别是菱形ABCD四边AB,BC,CD,DA上的中点,那么四边形EFGH是(*).
(A)菱形 (B)矩形 (C)正方形(D)以上都不是
10.边长分别等于6cm、8cm、10cm的三角形的内切圆的半径为(*)cm.
(A)(B)(C)(D)
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6题,每小题3分,满分18分)
11.若代数式有意义,则实数x的取值范围是=*.
12.2019年4月8日,广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠.将217000000用科学记数法表示为*.
13.分解因式:
=*.
14.在Rt△ABC中,∠C=90°
CB=8cm,若斜边AB的垂直平分线交CB于点D,CD=2cm,则AD=*cm.
15.已知命题“如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形是旋转对称图形.”,写出它的逆命题是*,该逆命题是*命题(填“真”或“假”).
16.反比例函数与一次函数的图象交于A(-2,-1)和B两点,点B的纵坐标为-3,若,则x的取值范围是*.
三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解方程:
第18题
18.(本小题满分9分)
在□ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF.
求证:
∠AED=∠BFC.
19.(本小题满分10分)
已知,求的值.
20.为测山高,在点A处测得山顶D的仰角为31°
,从点A向山方向前进140米到达点B,在B处测得山顶D的仰角为62°
(如图).
(1)在所给的图②中尺规作图:
过点D作DC⊥AB,交AB的延长线于点C;
(2)山高DC是多少(结果取整数)?
21.(本小题满分12分)
做家务时间
频数(人数)
频率
0.5
24
0.12
1
60
0.3
1.5
x
0.4
2
36
0.18
合计
y
某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲,做点家务”活动.为了解同学们在母亲节的周末做家务情况,年级随机调查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表.
(1)统计表中的 , ;
(2)被调查同学做家务时间的中位数是
小时,平均数是小时;
(3)年级要组织一次"感恩母亲“的主题级会,级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会.据统计,报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人.请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率.
22.(本小题满分12分)
已知关于x的方程mxx=0(m为常数).
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)设,是方程的两个实数根,且+=6.请求出方程的这两个实数根.
23.(本小题满分12分)
直线l经过(2,3)和(-2,-1)两点,它还与
x轴交于A点,与y轴交于C点,与经过原点
的直线OB交于第三象限的B点,且∠ABO=30°
.求:
(1)点A、C的坐标;
(2)点B的坐标.
24.(本小题满分14分)
已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A,B两点,且这两点关于原点对称.
(1)求k的值;
(2)在
(1)的条件下,若反比例函数的图象与二次函数的图象从左到右交于Q,R,S三点,且点Q的坐标为(-1,-1),点R(,),S(,)中的纵坐标,分别是一元二次方程的解,求四边形AQBS的面积;
(3)在
(1),
(2)的条件下,在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得=2,若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
25.(本小题满分14分)
第25题
如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是上的一点,且,交于E,点F是延长线上的点,,,.
(1)求证≌;
(2)求证;
(3)求和的长.
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