西师大版五年级数学下册第五单元方 程单元教案与反思.docx

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西师大版五年级数学下册第五单元方程单元教案与反思

第五单元：

方程

知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》

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第1课时用字母表示数

（1）

【教学内容】

教科书第73～74页例1、例2和课堂活动第1题，练习二十一2，3，4题。

【教学目标】

1．使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。

2．让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。

3．让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。

【教学过程】

一、引入课题

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

师：

我们都知道，上英语课要用到字母。

在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？

并说说它表示的意义。

生1：

静山小区A栋，表示的是小区内楼房的区分。

生2：

我的电子邮箱是z。

生3：

我订的杂志《数学大世界》的刊号是ISSN1009-5608。

……

师：

在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。

（板书课题）

二、进行新课

引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：

1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……

1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……

师：

谁能用一句话来概括?

生：

x只青蛙4x条腿。

生：

f只螃蟹8f条腿。

师：

用字母表示数的好处是什么呢？

生：

简明。

（多媒体课件出示青蛙图）

师：

1只青蛙是几条腿呢？

生：

4条腿。

师：

想想2只、3只、4只、5只青蛙分别有多少条腿？

生：

2只青蛙有2×4条腿，3只青蛙有3×4条腿……

（多媒体出示一大群青蛙）

师：

这些青蛙有多少条腿呢？

生：

这么多青蛙，多得数都数不清。

师：

这些青蛙的数量是确定的吗？

生：

不能确定，用字母x来表示，这些青蛙有x×4条腿。

师：

这里的x可以表示哪些数呢？

生：

可以表示1，也可以表示2，也可以表示100，也可以表示1000。

师：

这就是用字母表示数的好处，它表示了青蛙只数与青蛙腿的关系，不管是多少只青蛙，只要把它的只数代到这个式子里，就可以求出这些青蛙有多少条腿了。

在这样的含有字母的式子里也有一些特殊的写法，我们看看书上是怎样说的。

三、巩固练习

1、课堂活动第1题。

2、完成第76页练习二十一2，3，4题。

四、小结（略）

第2课时用字母表示数

（2）

【教学内容】

教科书第74页例2和课堂活动第2题。

【教学目标】

1．使学生理解和掌握用母表示数量关系的方法。

2．让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。

3．培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

师：

前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。

（板书课题）

师：

先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？

生：

45×2。

师：

如果汽车每小时行50k，又该用什么算式来表示呢？

生：

50×2。

师：

请同学们填写大屏幕上的表格。

（多媒体课件演示）

火车的速度是汽车的2倍

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。

师：

为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？

生：

因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是xkm时，火车的速度就是2个xkm。

师：

所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。

二、进行新课

1.教学例2

师下面我们再来研究一个问题。

（多媒体课件出示例2）

师：

你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？

指导学找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。

师：

有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。

下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。

多媒体课件显示。

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提。

师：

小强的岁数是岁是什么意思？

生：

小强的岁数是一个未知数。

师：

那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？

学生讨论后回答：

因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是（a+2）岁。

师：

a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。

如果小强2岁时，小丽多少岁？

生：

+2=4（岁）。

师：

小强15岁时，小丽又是多少岁呢？

生：

15+2=17（岁）。

师：

下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。

学生活动，略。

师：

你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？

引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。

三、课堂小结

略。

四、课堂作业

1、独立完成练习二十一，集体订正。

第3课时用字母表示数（3）

【教学内容】

教科书第74页例3和“试一试”，第75页课堂活动和练习二十一。

【教学目标】

1．使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。

2．进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

师：

我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。

多媒体课件显示：

一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。

x+12表示（），5x表示（）；

如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；

如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。

师：

字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。

（板书课题）

二、进行新课

1.教学例3

（多媒体课件出示正方体）

师：

能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？

生：

正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：

这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。

但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。

比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。

（多媒体课件在正方形棱长上标a）

那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？

学生讨论后回答：

S=a×a。

师：

能解释你为什么要这样表示吗？

学生回答：

正方体的底面积=棱长×棱长

↓↓

S=a×a

师：

这里a×a还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。

来，和老师一起读一遍。

学生和老师一起读。

师：

现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？

生：

S=a2。

师：

如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？

学生讨论后回答：

V=a×a×a或V=a·a·a。

师：

能说说为什么这样表示吗？

学生回答略。

师：

这里的“a·a·a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。

学生和老师一起读一读。

师：

你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？

生：

V=a3。

指导学生完成练习二十一第5题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

2.教学“试一试”

师：

同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。

（多媒体课件出示第85页“试一试”中的表）

师：

从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？

指导学生说出一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。

用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用÷6＝2032+x5y=40

根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。

2、根据下面信息，写出等量或等式。

（1）四

（1）班有男生2：

5人，女生2：

0人，全班共有45人。

（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。

（3）一辆汽车3，平均每时行ykm。

教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。

二、走进新课

1、根据主题图写等式

师：

王大伯家今年水果丰收了。

今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。

（课件出示主题图）

师：

你从图中知道了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？

（学生独立思考，小组交流）

学生汇报，教师板书：

1台电视机的质量+1台风扇的质量=大米的质量

师：

根据这些等量关系写出等式。

学生汇报，教师板书：

10×2=2020+n=3030-n=20

2、建立方程概念

师：

请看黑板：

师：

这些都是等式，这样的等式写得完吗？

仔细观察，你能将它们分类吗？

说明分类的理由。

学生分类。

师：

右面这些都是含有未知数的等式，叫方程。

（板书：

含有未知数的等式，叫方程。

）谁来说说什么是方程？

哪些词是关键？

（强调“未知数”、“等式”。

）

3、介绍有关方程的文化

课件出示：

我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。

《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。

书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。

方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。

这一成就进一步证明：

中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。

我们为此而感到骄傲和自豪。

三、巩固应用

1、判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

100-x＝2016÷4＝406n＝1832+2a48-x＞24

m÷20x=255y98-3x=80

2、你能举出一个方程吗？

请和同桌交流。

3、判断：

（1）x=05是方程2x-8=2的解。

（）

（2）m=4是方程m÷4=m的解。

（）

学生先自己独立编，再交流汇报。

四、总结评价

师：

今天你有什么收获？

还有什么问题吗？

你今天表现怎样？

师：

我们班有59个同学，老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。

你能根据老师刚才的评价说出方程吗？

师：

这个方程的解是多少呢？

五、作业

独立完成练习二十三相关练习。

第7课时方程

（2）

【教学内容】

教科书第81页例2。

【教学目标】

1、经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。

2、提高独立思考、合作交流的能力。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

【教学重点】

掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。

【教学难点】

用方程表示简单情境中的数量关系。

【教具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

下面哪些是等式？

哪些是方程？

5y36÷x=978+9m10-x=3.54+x＞9

5×7=356y+6=482x+3x=20

二、走进新课

1、教学例2

课件出示例2。

（1）介绍唐卡的背景知识。

课件出示：

你知道吗？

唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。

这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区