天津市南开区九年级第二学期基础训练数学试题Word格式.docx
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6.估计的值在()
A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间
7.分式方程的解为()
8.某校羽毛球队有若干名队员,任意两名队员之间进行一场友谊赛,共进行了36场比赛.如果全队有名队员,根据题意下列方程正确的是()
9.反比例函数的图象在第二、第四象限,点是图象上的三点,则的大小关系是()
10.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为()
A.12B.14C.16D.18
11.一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图形如图所示,下列说法正确的有()
①快车追上慢车需6小时;
②慢车比快车早出发2小时;
③快车速度为46km/h;
④慢车速度为46km/h;
⑤A、B两地相距828km;
⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.如图是二次函数的图象,其对称轴为.下列结论:
①;
②;
③;
④若是抛物线上两点,则.其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
13.已知,的值为____________.
14.已知的值为0,则____________.
15.投一枚均匀的小正方体,小正方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.每次实验投两次,两次朝上的数字的和为6的概率是__.
16.已知一次函数(为常数,),点和点是其图象上的两个点,且满足,写出一个符合条件的的值为____________.
17.如图,在中,是内两点,平分,若,,则____________.
18.在矩形中,,将其沿对角线折叠,顶点的对应点,交于点如图1,再折叠,使点落在处,折痕交于,交于,交于,得到图2,则折痕的长为____________.
三、解答题
19.解不等式组;
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得;
(Ⅱ)解不等式②,得;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为.
20.我校八年级有800名学生,在体育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次抽取到的学生人数为________,图2中的值为_________.
(2)本次调查获取的样本数据的平均数是__________,众数是________,中位数是_________.
(3)根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?
21.已知在半径为1的上,直线与相切,,连接交于点.
(Ⅰ)如图①,若,求的长;
(Ⅱ)如图②,与交于点,若,求的长.
22.“C919”大型客机首飞成功,激发了同学们对航空科技的兴趣,如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,请根据图中数据,求出线段BE和CD的长.(sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75,结果保留小数点后一位)
23.某校为改善办学条件,计划购进两种规格的书架,经市场调查发现有线下和线上两种方式,具有情况如下表:
规格
线下
线上
单价(元/个)
运费(元/个)
A
240
210
20
B
300
250
30
(Ⅰ)如果在线下购买两种书架20个,共花费5520元,求两种书架各购买了多少个;
(Ⅱ)如果在线上购买两种书架20个,共花费元,设其中种书架购买个,求W关于的函数关系式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若购买种书架的数量不少于种书架的2倍,请求出花费最少的购买方案,并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则和绝对值的性质,即可解答.
【详解】
解:
=-6÷
2=-3,
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的除法,解决本题的关键是熟记有理数的除法法则.
2.C
根据特殊角的三角函数值计算即可.
把sin45°
=代入原式得:
原式=2×
=.
故选C.
本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.
3.B
分析:
根据轴对称图形的概念求解.
详解:
A、不是轴对称图形,故此选项不合题意;
B、是轴对称图形,故此选项符合题意;
C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;
D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;
故选B.
点睛:
本题考查了轴对称图形,轴对称图形的判断方法:
把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形.
4.D
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将8210000用科学记数法表示应为8.21×
106.
故选:
D.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.D
根据从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
A、主视图是第一层三个小正方形,第二层左边一个小正方形,左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故A错误;
B、主视图是第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形,左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故B错误;
C、主视图是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故C错误;
D、主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,左视图是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,故D正确;
故选D.
本题考查三视图中的知识,得到从几何体的正面,左面,上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键
6.C
直接得出的取值范围进而得出答案.
∵4<6<9
∴2<<3,∴-3<<-2,
∵=5-,
∴2<5-<3,
∴的值在2和3之间,
故选C.
此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键.
7.D
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
去分母得:
x-2=6x,
解得:
x=-,
经检验x=-是分式方程的解.
∴原方程的解是:
x=-
此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.
8.C
两名队员间进行一场比赛,x名队员比赛总场数=,即可列方程求解.
设有x名队员,每个队员都要赛(x-1)场,但两人之间只有一场比赛,
故,
本题主要考查了一元二次方程的应用,根据比赛场数与参赛人数之间的关系为:
比赛场数=人数×
(人数-1)÷
2,进而得出方程是解题关键.
9.B
根据反比例函数图像在第二、四象限,反比例函数图像在第二、四象限,y随x的增大而增大,再根据三点横坐标的特点即可得出结论.
∵反比例函数图象在第二、四象限,
∴反比例函数图象在每个象限内y随x的增大而增大,
∵-2<
4<
5,
∴点B、C在第四象限,点A在第二象限,
∴<
0,,
∴.
故选B.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答本题的关键.
10.C
观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数,从而可得到第n个图案中三角形的个数为2(n+1),由此即可得.
∵第1个图案中的三角形个数为:
2+2=4=2×
(1+1);
第2个图案中的三角形个数为:
2+2+2=6=2×
(2+1);
第3个图案中的三角形个数为:
2+2+2+2=8=2×
(3+1);
……
∴第n个图案中有三角形个数为:
2(n+1)
∴第7个图案中的三角形个数为:
2×
(7+1)=16,
本题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,从而计算出正确结果是解题的关键.
11.B
根据图形给出的信息求出两车的出发时间,速度等即可解答.
①两车在276km处相遇,此时快车行驶了4个小时,故错误.
②慢车0时出发,快车2时出发,故正确.
③快车4个小时走了276km,可求出速度为69km/h,错误.
④慢车6个小时走了276km,可求出速度为46km/h,正确.
⑤慢车走了18个小时,速度为46km/h,可得A,B距离为828km,正确.
⑥快车2时出发,14时到达,用了12小时,错误.
故答案选B.
本题考查了看图手机信息的能力,注意快车并非0时刻出发是解题关键.
12.B
由抛物线开口方向得到a<0,根据对称轴得到b=-2a>0,由抛物线与y轴的交点位置得到c>0,则可对①进行判断;
由b=-2a可对②进行判断;
利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),则可判断当x=3时,y=0,于是可对③进行判断;
通过二次函数的增减性可对④进行判断.
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线的对称轴为直线,∴b=-2a>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①错误;
∵b=-2a,
∴2a+b=0,所以②正确;
∵抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),
∴当x=3时,y=0,
∴,所以③错误;
∵抛物线的对称轴为直线x=1,且抛物线开口向下,
∴当x时,y随x的增大而增大
∵
点到对称轴的距离比点对称轴的距离近,
∴y1y2,所以④正确.
本题考查了二次函数图象与系数的关系:
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;
当a<0时,抛物线向下开口;
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:
当a与b同号时
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- 天津市 南开区 九年级 第二 学期 基础训练 数学试题