四年级数学追及问题思维训练试题1Word文件下载.docx
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30以每小时40千米的速度由甲
城开往乙城,另一列快车在早晨7:
30以每小时56千米的
速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定,向相同方向的两列
火车之间的距离不能小于8千米。
那么,这列慢车最迟应该
在什么时候停车让快车超过?
6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西,5分
钟后,小英去追小云,结果在离家600米的地方追上小云,
小英的速度是多少?
7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5
千米的速度前进,走了6小时后,学校派秦老师骑自行车以
每小时15千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。
秦老
师几小时可追上队伍?
追上时队伍已经行了多少路?
8、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,
爸爸发现小明的具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟
280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?
9、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小
星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,
小强第一次追上小星?
10、在一条长300米的环形跑道上,甲乙两人同时从一
起点出发,同向而跑,甲每秒跑9米,乙每秒跑7米,现在
乙在甲后面100米,问:
甲追上乙要多少时间?
追及问题【基础篇】
18÷
(14-5)=2(小时)
(50×
10)÷
(70-50)=25(分钟)
骑自行车每小时行16
千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小
红,求东西村相距多少千米?
(16-5)×
2=22(千米)
40×
5÷
(90-40)=4(小时)⋯⋯追及时间
(5+4)=360(千米)⋯⋯汽车速度×
汽车时间
=汽车路程
360×
2=720(千米)⋯⋯全程
追及路程:
(7:
30-6:
30)×
40=40(千米)40-8
=32(千米)
32÷
(56-40)=2(小时)⋯⋯追及时间
7:
30+2小时=9点30分
5=200(米)⋯⋯实际追及路程
每5分钟行200米,600-200=400(米),小云又走了
10分钟,其实这10分钟就是追及时间。
200÷
10=20(速度
差)40+20=60(米)⋯⋯小英的速度
5×
6=30(千米)⋯⋯秦老师出发时队伍已经行的路程,
也就是追及路程。
30÷
(15-5)=3(小时)⋯⋯追及时间
(6+3)=45(千米)⋯⋯队伍总走的路程
280米的速度去小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?
实际追及距离是70×
12=840(米)
840÷
(280-70)=4(分钟)
400÷
(300-250)=8(分钟)
(300-100)÷
(9-7)=100(秒)
追及问题【能力篇】
1、小王、小李同住一楼中,两人从家去上班,小王先
走20分钟后小李才出发。
已知小李的速度是小王速度的3
倍,则小李出发后多少时间能追上小王?
2、甲每分钟行80米,乙每分钟行50米,在下午1:
30
分时,两人在同地背向而行了6分钟,甲又调转方向追乙,
则甲在几点的时候追上乙?
3、某学校组织学生去长城春游,租用了一辆大客车,
从学校到长城相距150千米。
大客车和学校的一辆小汽车同
时从学校出发,当小汽车到长城时,大客车还有30千米。
已知大客车每小时行60千米,则小汽车比大客车快多少千
米?
4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个
顶点同时出发逆时针行走,乙在前,甲在后。
甲每分钟走50
米,乙每分钟走46米,出发多长时间甲和乙在同一点上?
5、甲、乙两人同时从东村出发到西村,甲的速度是每
小时6千米,乙的速度是每小时4千米,甲中途有事休息了
2小时,结果比乙迟到了1个小时,求两村相隔的距离?
6、龟兔赛跑,同时出发,全程7000米。
龟以每分钟30
米的速度爬行,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟后停下
睡觉了200分钟,醒后立即以原速往前跑,当兔追上龟时,
离中点是多少米?
7、学校组织四年级学生春游,包了两辆大面包车从学
校出发。
第一辆车速每小时30千米,上午7:
00出发,第
二辆晚开1小时,速度是每小时40千米。
结果两辆车同时
到达,问春游的景区离学校多远?
8、甲、乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行250米,
乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地
1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?
追及问题【能力篇答案】
1、小王、小李同住一楼中,两人从甲去上半,小王先
倍,则小李出发后多少时间能追上甲?
采用假设,假设小王速度是1,小李速度就是3,这样
小王走20分钟后走了20,20就是追及路程,20÷
(3-1)
10(分钟)
当然,小王和小李的速度可以任意假设,只要成3倍关
系都可以。
相背行了6分钟,两人相距(80+50)×
6=780(米),
这其实就是需要追及的路程。
780÷
(80-50)=26(分
钟)⋯⋯追及时间,这样1时30分+6分+26分=2时2分
追上乙。
大客车实际行驶了150-30=120(千米),120÷
60=2
(小时),实际行驶了2小时(包括小汽车也是行驶这个时
间),150÷
2=75(千米)⋯⋯小汽车行驶速度,75-60=
15(千米)⋯⋯速度差
两人在相对的两个顶点上,实际两人相距(800÷
4)×
2=400(米),这也是追及路程,400÷
(50-46)=100(分
钟)
小时6千米,乙的速度
是每小时4千米,甲中途有事休息了2小时,结果比乙
迟到了1个小时,求两村相隔的距离?
甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时,甲比乙迟到1
小时,现当于乙只比甲先行了1小时,4×
1=4千米⋯追及
路程
4÷
(6-4)=2(小时)6×
2=12(千米)⋯⋯两村
的距离
(330-30)×
10=3000米,30×
200-3000
=3000米
3000÷
(330-30)=10分钟⋯⋯追及时间
330×
(10+10)=6600(米),7000-6600=400(米)
晚开1小时,说明追及路程是:
30×
1=30(千米)
(40-30)=3(小时)⋯⋯追及时间,追上的时
候也就是到了景区。
40×
3=120(千米)
通过线段图可以知道,甲比乙多行了1200×
2=2400
(米),2400÷
(250-90)=15(分钟)⋯⋯行的时间。
250
×
15-1200=2550(米)
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