山东省济南市槐荫区届九年级上学期期末考试数学试题附答案754878文档格式.docx
- 文档编号:13896534
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:341.25KB
山东省济南市槐荫区届九年级上学期期末考试数学试题附答案754878文档格式.docx
《山东省济南市槐荫区届九年级上学期期末考试数学试题附答案754878文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济南市槐荫区届九年级上学期期末考试数学试题附答案754878文档格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=-(m≠0)的图象可能是
9.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB//x轴,交反比例函数y=-的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中C、D在x轴上,则SABCD为
A.2B.3C.4D.5
10.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线y=x一与⊙O的位置关系是
A.相离B.相切C.相交D.以上三种情况都有可能
11.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是A.第3秒B.第3.9秒C.第4.5秒D.第6.5秒
12.如图,将抛物线y=(x—1)2的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折,得到新的图像,若直线y=-x+m与新图象有四个交点,则m的取值范围为
A.<m<3B.<m<7C.<m<7D.<m<3
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡的横线上.)
13.直线y=kx+b经过点(0,0)和(1,2),则它的解析式为_____________
14.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=70°
,则∠ACB的度数为__________
15.如图,己知点A(O,1),B(O,-1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C.则∠BAC等于____________度.
16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为______________
17.如图,已知点A、C在反比例函数y=(a>0)的图象上,点B、D在反比例函数y=(b<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a-b的值是________________
18.如图所示,⊙O的面积为1,点P为⊙O上一点,令记号【n,m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后,半径OP扫过的面积.旋转的规则为:
第1次旋转m度;
第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转度:
第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转度;
第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转度……依此类推.例如【2,90】=,则【2017,180】=_______________
三、解答题(本大题共9个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)
(1)计算sin245°
+cos30°
•tan60°
(2)在直角三角形ABC中,已知∠C=90°
,∠A=60°
,BC=3,求AC.
20.(本小题满分6分)
如图,⊙O的直径CD=10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM∶OC=3∶5.
求AB的长度.
21.(本小题满分6分)
如图,点(3,m)为直线AB上的点.求该点的坐标.
22.(本小题满分7分)
如图,在⊙O中,AB,CD是直径,BE是切线,连结AD,BC,BD.
(1)求证:
△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=37°
,求∠ADC的度数.
23.(本小题满分7分)
某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.求当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?
最大利润是多少?
24.(本小题满分8分)
如图所示,某数学活动小组要测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°
,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°
,若坡角∠FAE=30°
,求大树的高度.(结果保留整数,参考数据:
sin48°
≈0.74,
cos48°
≈0.67,tan48°
≈l.ll,≈1.73)
25.(本小题满分8分)
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点D与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于H、G,求线段OG的长
26.(本小题满分9分)
如图,抛物线y=(x2+3x一4)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求点A、点C的坐标,
(2)求点D到AC的距离。
(3)看点P为抛物线上一点,以2为半径作⊙P,当⊙P与直线AC相切时,求点P的横坐标.
27.(本小题满分9分)
(1)如图l,Rt△ABD和Rt△ABC的斜边为AB,直角顶点D、C在AB的同侧,
求证:
A、B、C、D四个点在同一个圆上.
(2)如图2,△ABC为锐角三角形,AD⊥BC于点D,CF⊥AB于点F,AD与CF交于点G,连结BG并延长交AC于点E,作点D关于AB的对称点P,连结PF.
点P、F、E三点在一条直线上.
(3)如图3,△ABC中,∠A=30°
,AB=AC=2,点D、E、F分别为BC、CA、AB边上任意一点,△DEF的周长有最小值,请你直接写出这个最小值.
九年级数学试题参考答案与评分标准
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
D
二、填空题:
13.y=2x
14.35
15.60
16.4
17.6
18.或
三、解答题:
19.
(1)解:
=1分
=2分
=23分
(2)解:
∵∠B=90°
-∠A=90°
-60°
=30°
1分
tanB=2分
∴AC=3·
tanB=3tan30°
=3×
=.3分
20.解:
连接OB,1分
∵⊙O的直径CD=10,
∴OC=5,2分
又∵OM︰OC=3︰5,
∴OM=3,3分
∵AB⊥CD,且CD为⊙O的直径,
∴△BOM是直角三角形,且AB=2BM;
4分
在Rt△BOM中,OB=5,OM=3,
∴BM=,5分
∴AB=2BM=86分
21.解:
设直线AB的解析式为
由图象可知,直线AB过点(-1,2)和(-2,0)1分
∴2分
(1)-
(2)得k=2,
把k=2代入
(1)得2=-2+b,∴b=43分
∴
∴直线AB的解析式为y=2x+44分
当x=3时,y=2×
3+4=105分
∴该点坐标为(3,10)6分
22.
(1)证明:
∵AB、CD为⊙O直径
∴∠ADB=∠CBD=90°
,1分
又∵∠A=∠C,AB=CD,
∴△ABD≌△CDB(AAS).3分
(2)∵BE与⊙O相切于B,
∴AB⊥BE,4分
又∵∠ADB为直角,
∴∠A和∠DBE都是∠ABD的余角,5分
∴∠A=∠DBE=37°
,6分
∵OA=OD,
∴∠ADC=∠A=37°
.7分
23.解:
设销售单价为x元,一个月内获得的利润为w元,根据题意,得1分
w=(x-40)(240-×
20)4分
=(x-40)(-4x+480)
=-4x2+640x-19200
=-4(x-80)2+64005分
所以抛物线顶点坐标为(80,6400)
抛物线的对称轴为直线x=80,
∵a=-10<0,
∴当x=80时,w的最大值为6400.6分
∴当销售单价为80元时,才能在一个月内获得最大利润,最大利润是6400元
7分
24.解:
如图,过点D作DM⊥EC于点M,DN⊥BC于点N,设BC=h.2分
在Rt△DMA中,∵AD=6,∠DAE=30°
,
∴DM=3,AM=,3分
则CN=3,BN=h-3;
在Rt△BDN中,
∵∠BDN=30°
∴DN=;
5分
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=48°
,∴AC=.6分
∵AM+AC=DN,7分
∴+=,解之得h≈13.
故大树的高度为13米.8分
25.解:
(1)∵在Rt△BOA中,点E(4,n)在直角边AB上,
∴OA=4,1分
∴AB=OA×
tan∠BOA=2.2分
(2)∵点D为OB的中点,点B(4,2),
∴点D(2,1),
又∵点D在的图象上,
∴k=2,
∴,3分
又∵点E在图象上,
∴4n=2,
∴n=.4分
(3)设点F(a,2),
∴2a=2,
∴CF=a=1,5分
连结FG,设OG=t,
则OG=FG=t,CG=2-t,6分
在Rt△CGF中,GF2=CF2+CG2,7分
∴t2=(2-t)2+12,
解得t=,
∴OG=t=.8分
26.解:
⑴∵当x=0时,y=-,
∴C(0,-),1分
∵当y=0时,,
得,,
∴A(-4,0),B(1,0)2分
⑵∵A(-4,0),C(0,-),
∴AO=4,CO=,
在Rt△AOC中,
∵tan∠OAC==,
∴∠OAC=30°
,3分
作OD⊥AC于D,
∴OD=AOsin∠OAC=2.4分
⑶∵A(-4,0),C(0,-),
∴可解得直线AC的解析式为,5分
当⊙P与直线AC相切时,点P到直线AC的距离为2,
若点P在直线AC的上方,
由
(2)可知,点P在过点O且平行于直线AC的直线上,
此时,直线OP的表达式为:
,6分
∴,
解得或,7分
若点P在直线AC的下方,
可得点P在直线上,8分
∴解得,
∴点P的横坐标为或或-2.9分
27.解:
(1)取AB的中点O,连结OD,OC,1分
∵Rt△ABD和Rt△ABC的斜边为AB,
∴OD=,OC=,2分
∴OA=OB=OC=OD
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 济南市 槐荫区届 九年级 学期 期末考试 数学试题 答案 754878
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)