数电第5章习题解答张克农版Word下载.docx
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7111000
111110101100
Q1
(1)
(2)图解5.15.2由JKFF构成的电路如图题5.2所示。
(1)若Q2Q1Q0作为码组输出,该电路实现何种功能
(2)若仅由Q2输出,它又为何种功能?
图题5.2
[解]
(1)由图可见,电路由三个主从JK触发器构成。
各触发器的为异步连接,故均实现T'触发器功能,即二进制计数,故三个触发器一当Q2Q1Q0作为码组输出时,该电路实现异步8进制计数功能。
J,K均固定接1,且
起构成8进制计数。
若仅由Q2端输出,则它实现8分频功能。
5.3试分析图题5.3所示电路的逻辑功能
图题5.3
[解]
(1)驱动程式和时钟方程
K01
JQ02,
CP0CP
J1K11;
nn
JQ21Q,0
K21;
CPQ
CPCP
2
(2)将驱动方程代入特性方程得状态方程
n+1nnnn
n+1n
Q1Q1(CP1)
n+1nnn
(3)根据状态方程列出状态转换真
值表
表解5.3
nnn
n+1n1n1
Q2Q1Q0CP2CP1C
P0
Q2Q2Q1Q0(CP)
110
01
101图解5.3
010111
(4)作状态转换图
5进制计
(5)逻辑功能:
由状态转换图可见该电路为异步
X=0及X=
5.4试求图题5.4所示时序电路的状态转换真值表和状态转换图,并分别说明
1时电路的逻辑功能。
图题5.4
[解]
(1)写驱动方程和输出方程
JX,
JXQ,10nYQ
n
KX01QnKQ
10
(2)求状态方程
n10n0n0n0n0n0Q10JQKQXQXQQn1nnnnnnQJQKQXQQQQ111111010
(3)画次态卡诺图求状态转换真值表
X=1时,实现三进制计数功能
图解
5.4
(2)
QnQn01
1n0n
00
00/001/0
00/011/0
10/111/1
11
00/100/1
表解5.4
0/1
(4)作状态转换图如图解5.4
(2)所示。
(5)功能:
当X=0时,实现返回初态;
当
5.5试分析图题5.5所示的异步时序电路。
要求:
(1)画出M=1,N=0时的状态图;
(2)画出M=0,N=1时的状态图;
Q2
CP
图解5.5
(1)图解5.5
(2)
(2)见图解5.5
(2)。
3)电路的逻辑功能:
可逆的八进制计数器,
5.6.已知图题5.6是一个串行奇校验器。
开始
M、
时,首先由RD信号使触发器置“0”。
此后,由X
串行地输入要校验的n位二进制数。
当输入完毕后,便可根据触发器的状态确定该n位二进制数中“1
的个数是否为奇数。
试举例说明其工作原理,并画
出波形图。
图题5.6
[解]写出电路的状态方程为,nXQn
Q1。
由于电路的初始状态为0,由状态方程可知,当输入X中有奇数个“1”时,输出Q为1。
波形图略。
5.7已知图题5.7是一个二进制序列检测器,它能根据输出Z的值判别输入X是否为
所需的二进制序列。
该二进制序列在CP脉冲同步下输入触发器D1D2D3D4的。
设其初态为1001,并假定Z=0为识别标志,试确定该检测器所能检测的二进制序列。
图题5.7
5.8用JK触发器设计一串行序列检测器,当检测到110序列时,电路输出为1
[解]
(1)画原始状态转换图
1确定原始状态数及其意义输入序列X:
01100输出相应Y:
00010
状态:
S0S1S2S3S0②画原始状态图如图解5.8
(1)所示。
(2)状态化简,简化状态图如图解5.8
(2)所示。
(3)状态编码,选择FF取S0=
S1=01,S2=11(按相邻原则选择码组);
选
0/0
1/0
S1
00//00
0DC1OD2CD3T0D1D2D3
D
COQ1Q0PCT
LCDR100010TP
JKFF,n=2。
表解5.8
0D1D2D3CO0704/106001L/0DCO00/011/0CRQ0Q1Q2Q3CR00/111/0
PCT0DD1D2D3CO
T74160LD
CT
)
Q0Q1Q2Q3
PC
Q4Q5Q6Q7
所示。
(4)列出状态转换表如表解5.8
(5)求状态方程和输出方程作次态卡诺图如图解5.8(3)。
n1n1
YQ1Qn0n
Q1n1Q1Qn0nQ0n1Q1Qn0n
X00011110X00011110X00011110000000000001
×
101111111000
图解5.8(3)
由次态卡诺图求得
n+1nnnQXQQXQ1101
n+1nn
Q0X0Q0XQnZXQ
(6)求驱动方程
对比状态方程与特性方程可得n
JXQ,K1X
KX0
(7)画逻辑图
X
1K1K
Q0
1J
C1
图解5.8(4)
5.6分析图题5.9所示电路,说明当开关A、B、C均断开时,电路的逻辑功能;
当A、B、
表解5.10
QQ21Q0
Q2Q1Q0Z
图题5.10
图题5.9
[解]
(1)当开关A、B、C均断开时,由于非门输入端对地所接电阻R<
ROFF相,当于接逻
辑“0”,则非门输出为逻辑“1”。
也即各触发器的RD1,不起作用,电路执行16进制加
法计数功能。
(2)当A闭合时,由于RDQ3,因而当Q3=1,即计数器状态为1000时,复位到0,
B,C分别闭合时电路为4进制和2
重新开始计数。
故执行8进制加法计数器功能;
同理,进制加法计数器。
5.7用JK触发器设计图题5.10所示功能的
逻辑电路。
[解]
(1)由图可知电路可按五状态时序电路设计。
设状态分别为:
S0=000,S1=001,S2=010,S3=011,S4=100。
(2)根据状态分配的结果可以列出状态转换真值表如表解5.10
(3)画次态卡诺图求状态方程和输出方程
CP1
Q
1K
Q1JQ
C1C1
5.10
图解n1nnnnQQQQ,Q11010
n1nnn
QQQ,Q
2210
(4)求驱动方程将状态方程与JK触发器的特性方程比较得
JQQ,K21
210nn
JQ,K1Q0
1010nJQ,K01
020
(5)检查电路的自启动能力由次态卡诺图可见,当电路进入无效状态时,其相应的状态转移为:
010,111→000,因此,该电路能够自启动。
QQ02Q,0ZQ2
101→010,110→
(6)画电路图
根据驱动方程和输出方程画逻辑电路图如图解5.10所示。
5.11用JK触发器设计图题5.11所示两相脉冲发生电路。
[解]由图可见,电路的循环状态为用两个JKFF实现。
00→10→11
(1)作次态卡诺图求状态方程和输出方程
Q1Q1Q0Q1,0Q
QQ01Q0Q10Q
01→00,因此可按同步计数器设计
nZQ
ZQ,10
21
Qn1
1nQ0n01
Q0n1Q0nZ2
n01
Q0n01
ZQ11nQ0n01
10000000001
110111111101
Z2
图解5.11
(1)
(2)求驱动方程
将状态方程与JK触发器的特性方程对比,
1K1KCP
1J1J
图解5.11
(2)
可得
nnJQ,K1Q0
1010nn
JQ,01
KQ01
(3)画逻辑电路图
5.8一个同步时序电路如图题5.12所示。
设触发器的初态Q1=Q0=0。
(1)画出Q0、Q1和F相对于CP的波形;
(2)从F与CP的关系看,该电路实现何种功能?
图题5.12
①驱动方程:
[解]
(1)1)写方程式nnDQDQ0110
②复位方程:
RD1Q0
③输出方程:
FCPQ
2)
求状态方程
QDQ
Q1Q0(RD1Q0)
3)
求状态转换表,如表
5.12所示。
4)
画Q0、Q1和F相对于CP的波形,如图解5.12所示。
n+1n+1
1100
表5.12
图解5.12
从F与CP的关系可以看出该电路实现三分频功能
M1
CRCRQ0Q1Q2Q3Q0Q1Q2Q3
CR
Q0Q1Q2Q3Q4Q5
图解5.13
表题5.14
0000
1000
0110
1101
1011
0111
0011
0001
nnnn
DQSRQ1Q;
3Q13
DSL1
表解
5.14
nnnnnnnn
QQQQSDRDSLM1M0
MQ10Q3Q2Q30Q3Q23QQ
(3)画逻辑电路图
S
5
6
7
8
3n
0123000010001100011011011011011100110001
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