梯形的面积教学重难点Word格式.docx
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这是梯形的面积教学重难点,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
梯形的面积教学重难点第1篇
教材分析:
本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。
学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,初步理解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导,有一定的启发。
本节课内容共分为两个层次。
一是推导梯形面积的计算公式;
二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。
通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。
教学目标:
1、探索并掌握梯形的面积计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积;
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点:
梯形面积公式的推导过程。
教学关键:
怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学过程:
一、课前复习
同学们,前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法,回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
三角形的呢?
(这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。
因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处,有了前几节课的基础,学生推导出梯形面积公式就并不困难。
)
请同学们看这幅图片,汽车玻璃是什么形状的(课件出示课本88页汽车图)?
你会计算这块玻璃形的面积吗?
(大多数学生会否定)今天我们就来学习梯形的面积,相信学习完这节课你就能解决这个问题了。
板书课题:
梯形的面积
(在实际情景中,认识计算梯形面积的必要性。
这样导入,使学生感受到数学与实际生活的密切联系,恰到好处地激发学生求知的欲望,使学生产生一种探求知识的动力。
二、探索转化:
1、引导学生提出解决问题方向:
我们在学习平行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。
现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?
(转化)你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?
(运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知,体现温故知新的教学思想。
2、动手转化:
(老师为每组同学都准备好一些梯形,其中有一组是两个完全相同的梯形)
小组活动一:
(1)梯形可以合理转化为什么图形?
怎样转化?
(2)转化后的图形与梯形有什么联系?
小组合作交流,老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况:
(新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学,强调教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历知识的学习过程。
所以,在教学中,我留给学生充分的时间,小组合作,鼓励做法多样。
3、公式推导:
同学可真聪明,想出了这么多的转化方法,我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二:
现在请同学们思考一下,拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系?
它们的面积又有什么关系?
梯形的面积计算方法又是怎样的呢?
小组交流一下,把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积=(上底+下底)x高2为什么要除以2呢?
(在操作探究的基础上,我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过这样的设计,体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念,满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要,进一步的促进了学生的学习兴趣。
让学生把他想到的推导方法展示出来,既达到突出重点,又化解难点的目的。
4、用字母表示梯形面积公式
同学们,如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高,s表示面积,谁能用字母表示出梯形的面积公式?
指名说,老师板书。
其实利用这几种转化方法(指前面画的图)也可以推出梯形的面积公式,小组合作推导一下。
然后全班交流推导过程。
(鼓励学生采用多种方法进行推理,让学生各抒已见,进一步体会转化方法的价值。
三、应用公式解决问题
1、我们已推导出了梯形的面积公式,那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!
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《梯形的面积》教学设计及反思课件出示例3主题图
同学们知道这是哪儿吗?
(三峡水电站)三峡水电站是我国最大的水电站,
它的的横截面的一部分是梯形,现在我们要求这个横截面的`面积。
谁知道横截面是什么意思?
同学们请看图,你能求出这个梯形的面积吗?
学生试做,二生板书。
订正时,让学生评价,重在理顺学生的解题思路。
(通过动手操作,自主探究,学生获得梯形面积的计算公式后,出示了课本的例题,求梯形大坝的横截面面积。
通过实际问题的解决,将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力,学以致用,来解决生活的实际问题。
2、现在请同学们再来看这幅汽车图片,现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗?
课件出示玻璃的数据,学生试做,二生板书。
集体评价。
(解决了前面导课提出的的问题,回应引入,使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。
四、练习检测:
1、填空:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于(),拼成的平行四边形的高等于()、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。
梯形的面积等于()。
(理清学生思路,规范学生的数学语言,培养学生思维的逻辑性)
2、是判断题,判断出对错并且说出原因,提高学生对新课的理解。
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
()
(2)梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,面积扩大4倍。
()
(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
(4)两个梯形面积相等,但形状不一定相同。
五、反思总结,拓展延伸
1、学生谈收获,谈学习方法。
2、组内互评:
这节课你最想表扬谁,为什么?
【教学反思】
新的数学课程标准指出:
教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握。
《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。
学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。
为了充分利用原有的知识,猜想、探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作,培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时,安排学生合作学习,放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。
首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形?
再通过拼、剪、割的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思考讨论:
想想转化的图形与原梯形有什么关系?
通过学生自主探索实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到知其然,必知其所以然,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的。
二、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时,鼓励学生大胆地表达自己的想法,以说促思,开启学生思维的闸门,引导学生说一说,议一议,互相交流,达成共识。
在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。
通过拼、剪、说的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中,老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。
让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中,多种感观参与学习,既理解、掌握了梯形的有关知识,同时又培养了学生获取知识的能力。
梯形的面积教学重难点第2篇
课时目标
知识与技能:
在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。
正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法:
通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观:
渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。
教学准备
师:
多媒体、完全一样的梯形若干个。
生:
剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。
重点难点:
自主探究梯形的面积公式。
理解并掌握梯形的面积公式,会计算梯形的面积。
教学过程
一、问(目标引领
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- 关 键 词:
- 梯形 面积 教学 难点