霍尔效应实验仪原理及其应用_精品文档Word文档格式.doc
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(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。
判别的方法是按图1所示的和的方向(即测量中的+,+),若测得的<0(即A′的电位低于A的电位),则样品属N型,反之为P型。
(2)由求载流子浓度,即。
应该指出,这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。
严格一点,考虑载流子的速度统计分布,需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。
(3)结合电导率的测量,求载流子的迁移率。
电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系:
(1-5)
图2 在磁场中的霍尔元件
2、霍尔效应中的副效应及其消除方法
上述推导是从理想情况出发的,实际情况要复杂得多。
产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应,使的测量产生系统误差,如图2所示。
(1)厄廷好森效应引起的电势差。
由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点3的侧面,从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子,结果3、4侧面出现温差,产生温差电动势。
可以证明。
的正负与和的方向有关。
(2)能斯特效应引起的电势差。
焊点1、2间接触电阻可能不同,通电发热程度不同,故1、2两点间温度可能不同,于是引起热扩散电流。
与霍尔效应类似,该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差。
若只考虑接触电阻的差异,则的方向仅与磁场的方向有关。
(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。
上述热扩散电流的载流子由于速度不同,根据厄廷好森效应同样的理由,又会在3、4点间形成温差电动势。
的正负仅与的方向有关,而与的方向无关。
(4)不等电势效应引起的电势差。
由于制造上的困难及材料的不均匀性,3、4两点实际上不可能在同一等势面上,只要有电流沿x方向流过,即使没有磁场,3、4两点间也会出现电势差。
的正负只与电流的方向有关,而与的方向无关。
综上所述,在确定的磁场和电流下,实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的附加电压的代数和。
可以通过对称测量方法,即改变和磁场的方向加以消除和减小副效应的影响。
在规定了电流和磁场正、反方向后,可以测量出由下列四组不同方向的和组合的电压。
即:
,:
然后求,,,的代数平均值得:
通过上述测量方法,虽然不能消除所有的副效应,但较小,引入的误差不大,可以忽略不计,因此霍尔效应电压可近似为
(1-6)
3、直螺线管中的磁场分布
1、以上分析可知,将通电的霍尔元件放置在磁场中,已知霍尔元件灵敏度,测量出和,就可以计算出所处磁场的磁感应强度。
(1-7)
2、直螺旋管离中点处的轴向磁感应强度理论公式:
(1-8)
式中,是磁介质的磁导率,为螺旋管的匝数,为通过螺旋管的电流,为螺旋管的长度,是螺旋管的内径,为离螺旋管中点的距离。
X=0时,螺旋管中点的磁感应强度
(1-9)
五、实验内容:
测量霍尔元件的、关系;
1、将测试仪的“调节”和“调节”旋钮均置零位(即逆时针旋到底),极性开关选择置“0”。
2、接通电源,电流表显示“0.000”。
有时,调节电位器或调节电位器起点不为零,将出现电流表指示末位数不为零,亦属正常。
电压表显示“0.0000”。
3、测定关系。
取=900mA,保持不变;
霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm处与读数零点对齐)。
顺时针转动“调节”旋钮,依次取值为1.00,2.00,…,10.00mA,将和极性开关选择置“+”和“-”改变与的极性,记录相应的电压表读数值,填入数据记录表1。
4、以为横坐标,为纵坐标作图,并对曲线作定性讨论。
5、测定关系。
取=10mA,保持不变;
顺时针转动“调节”旋钮,依次取值为0,100,200,…,900mA,将和极性开关择置“+”和“-”改变与的极性,记录相应的电压表读数值,填入数据记录表2。
6、以为横坐标,为纵坐标作图,并对曲线作定性讨论。
测量长直螺旋管轴向磁感应强度
1、取=10mA,=900mA。
2、移动水平调节螺钉,使霍尔元件在直螺线管中的位置(水平移动游标尺上读出),先从14.00cm开始,最后到0cm点。
改变和极性,记录相应的电压表读数值,填入数据记录表3,计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度。
3、以为横坐标,为纵坐标作图,并对曲线作定性讨论。
4、用公式(1-8)计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值,并与长直螺旋管中心磁感应强度的测量值比较,用百分误差的形式表示测量结果。
式中,其余参数详见仪器铭牌所示。
六、注意事项:
1、为了消除副效应的影响,实验中采用对称测量法,即改变和的方向。
2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错;
霍尔元件的工作电流和螺线管的励磁电流要分清,否则会烧坏霍尔元件。
3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流与霍尔元件的工作电流,即和的极性开关置0位。
4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形,要注意保护,应注意避免挤压、碰撞等,不要用手触摸霍尔元件。
七、数据记录:
KH=23.09,N=3150匝,L=280mm,r=13mm
表1关系(=900mA)
(mV)
1.00
0.28
-0.27
0.31
-0.30
0.29
2.00
0.59
-0.58
0.63
-0.64
0.61
3.00
0.89
-0.87
0.95
-0.96
0.90
4.00
1.20
-1.16
1.27
-1.29
1.23
5.00
1.49
-1.46
1.59
-1.61
1.54
6.00
1.80
-1.77
1.90
-1.93
1.85
7.00
2.11
-2.07
2.22
-2.25
2.17
8.00
2.41
-2.38
2.65
-2.54
2.47
9.00
2.68
-2.69
2.84
-2.87
2.77
10.00
2.99
-3.00
3.17
-3.19
3.09
表2关系(=10.00mA)
-0.10
0.08
0.14
-0.16
0.12
100
0.18
-0.20
0.46
-0.47
0.33
200
0.52
-0.54
0.80
-0.79
0.66
300
0.85
-0.88
1.14
-1.15
400
-1.22
1.48
-1.49
1.35
500
-1.56
1.82
-1.83
1.69
600
1.88
-1.89
-2.16
2.02
700
2.23
-2.24
2.50
-2.51
2.37
800
2.56
-2.58
-2.85
2.71
900
2.90
-2.92
3.18
-3.20
3.05
表3关系=10.00mA,=900mA
B×
10-3T
0.54
-0.56-
0.73
-0.74
2.88
0.5
-0.99
1.17
-1.18
4.64
1.0
1.55
-1.58
-1.75
7.23
2.0
2.33
2.37-
-2.52
10.57
4.0
2.74
-2.79
2.96
-2.94
12.30
6.0
-3.08
12.90
8.0
2.91
-2.95
3.13
-3.11
13.10
10.0
2.92
-2.96
-3.13
12.0
2.94
-2.99
3.15
-3.06
13.20
14.0
3.16
-3.17
13.3
八、数据处理:
(作图用坐标纸)
九、实验结果:
实验表明:
霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间成线性的关系。
长直螺旋管轴向磁感应强度:
B=UH/KH*IS=1.33x10-2T
理论值比较误差为:
E=5.3%
十、问题讨论(或思考题):
-9-
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- 霍尔 效应 实验 原理 及其 应用 精品 文档