九年级数学结业考试试题Word下载.docx

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9

户数

2

3

1

则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（）

A．9、6B．6、6C．5、6D．5、5

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（　　）

A．BEB．AOC．ADD．OB

8．解分式方程，可知方程（）

A．解为B．解为C．解为D．无解

9．小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如

图所示的圆锥形小丑帽子的侧面（接缝忽略不计），

如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，

那么这张扇形纸板的面积是（　　）

A．120πcm2B．240πcm2

C．260πcm2D．480πcm2

10．将抛物线绕它的顶点旋转180°

，所得抛物线的解析式是（）．

A．B．

C．D．

第II卷（非选择题120分）

二、填空题（共8小题，每小题4分，计32分）

11．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=　_________　．

12.计算：

=．

13．把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

14.计算：

（）2008－（－）0+sin60°

·

tan45°

=

15．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°

，则∠B的大小为．

16．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．则所用的1元纸币为张．

17．如图，在中，，若，则．

18．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．观察图象，可知不等式的解集是．

三、解答题（共10小题，计88分.解答应写出过程）

19.（本题满分6分）化简：

．

20．（本小题满分6分）

已知关于x的方程，其中。

求证：

方程总有两个不相等的实数根；

21．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．

BF＝AE．

22．（本题满分8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩；

扇形统计图中B级所占的百分比b=___________，D级所在小扇形的圆心角的大小为；

（2）请直接补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）的人数．

23.（本题满分10分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°

，山脚B处得俯角为60°

，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：

.（点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上）

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；

（直接填空）

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.414，≈1.732）.

24．（本题满分10分）2013年底，我国部分地区出现极寒天气.受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：

到该县的路程（千米）

运费（元／吨·

千米）

甲厂

20

1.2

乙厂

14

1.5

根据表中信息回答：

（1）设从甲厂调运x吨，总运费为W（元），试求出W关于与x的函数关系式.

（2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少？

25．（本题满分10分）小明和小刚做游戏.游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片.这些卡片，除数字外，其它完全相同.游戏规则是：

将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；

否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗？

若不公平，对谁有利？

请运用概率知识进行说明．

26．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，D是AC的中点，过A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E.

（1）求证：

AE=CE；

（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长

线于点F，若CD=CF=2cm，求过A、B、D三点的圆的直径。

27.（本题满分10分）

（1）如图①，点E是正高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使，并说明理由；

（2）如图②，点M是边长为2的正高AD上的一动点，求的最小值；

28．（本题满分10分）如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.

（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；

（2）在第一象限此抛物线上是否存在点,使得以

四点为顶点的四边形是直角梯形？

若存在，求出点的坐标；

若不存在，说明理由.

2014年结业考试数学试题参考答案

第I卷（选择题共30分）

解：

（1）由题意可知，∵…………………………3分

即△>

0，∴方程总有两个不相等的实数根。

………………………………6分

21．（本题满分8分）

证明：

在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°

.

∴∠AEB=∠FBC.………………（2分）

∵CF⊥BE，∴∠BFC=∠A=90°

.

由作图可知，BC=BE.

∴△BFC≌△EAB.

∴BF=AE.………………（8分）

24．（本题满分10分）

（1）∵从甲厂调运物资x吨，则需从乙厂调运物资（120－x）吨，

.…………（4分）

（2）根据题意可得：

解得.…………（6分）

∵W随x的增大而增大，故当时，.

∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省为2610元.……（10分）

25.（本题满分10分）

游戏不公平，理由如下：

可能出现的结果如表：

…………（1分）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（1，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（1，3）

（2，3）

（4，3）

（5，3）

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（5，4）

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

表中共有20种等可能情况.（画树状图也可）…………（5分）

经过分析得到是3的倍数共有8种，所以.…………（8分）

所以游戏不公平，对小明有利.…………（10分）

27．（本题满分10分）

根据题意，将A（,0）,B（2,0）代入y=-x2+ax+b中，

得全所以抛物线的解析式为y=-x2+x+1.。

。

（3分）

当x=0时，y=1.所以点C的坐标为（0，1）。

所以在△AOC中，AC==.

在△BOC中，BC==.

AB=OA+OB=.

因为AC2+BC2=.

所以△ABC是直角三角形。

…………（6分）

（2）存在。

由

（1）知，AC⊥BC,

以BC为底边，则BC∥AP,如图

（1）所示，

可求得直线BC的解析式为.

直线AP可以看作是由直线AC平移得到的，

所以设直线AP的解析式为，

将A（,0）代入直线AP的解析式求得b=,

所以直线AP的解析式为.

因为点P既在抛物线上，又在直线AP上，

所以点P的纵坐标相等，即-x2+x+1=.

解得（不合题意，舍去）.

当x=时，y=.

所以点P的坐标为（，）.…………（10分）