大学物理上学习指导作业参考答案Word文件下载.docx
- 文档编号:13889661
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:628.80KB
大学物理上学习指导作业参考答案Word文件下载.docx
《大学物理上学习指导作业参考答案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理上学习指导作业参考答案Word文件下载.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
xt3/3+x0(SI)2分
3、一质点沿半径为R的圆周运动.质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量,求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间.
根据题意:
at=an1分
即
解得1分
4、如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动.转动的角速度ω与时间t的函数关系为(k为常量).已知时,质点P的速度值为32m/s.试求s时,质点P的速度与加速度的大小.
根据已知条件确定常量k
1分
时,v=4Rt2=8m/s1分
m/s21分
5、一敞顶电梯以恒定速率v=10m/s上升.当电梯离地面h=10m时,一小孩竖直向上抛出一球.球相对于电梯初速率m/s.试问:
(1)从地面算起,球能达到的最大高度为多大?
(2)抛出后经过多长时间再回到电梯上?
(1)球相对地面的初速度
30m/s1分
抛出后上升高度m/s 1分
离地面高度H=(45.9+10)m=55.9m1分
(2)球回到电梯上时电梯上升高度=球上升高度
1分
s1分
6、在离水面高h米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S处,如图所示.当人以(m·
)的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小.
设人到船之间绳的长度为,此时绳与水面成角,由图可知
将上式对时间求导,得
题1-4图
根据速度的定义,并注意到,是随减少的,
∴
或
将再对求导,即得船的加速度
教师评语
教师签字
月日
第二章运动与力
1、一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进,如图.木箱与地面间的摩擦系数μ=0.6.设此人前进时,肩上绳的支撑点距地面高度为h=1.5m,不计箱高,问绳长l为多长时最省力?
设绳子与水平方向的夹角为θ,则.木箱受力如图所示,匀速前进时,拉力为F,有
Fcosθ-f=02分
Fsinθ+N-Mg=0
f=μN
得2分
令
∴,2分
且
∴l=h/sinθ=2.92m时,最省力.
2、一质量为60kg的人,站在质量为30kg的底板上,用绳和滑轮连接如图.设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计,绳子不可伸长.欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升,人对绳子的拉力T2多大?
人对底板的压力多大?
(取g=10m/s2)
人受力如图
(1)图2分
1分
底板受力如图
(2)图2分
2分
由以上四式可解得
∴N1分N1分
3、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?
环与绳间的摩擦力多大?
因绳子质量不计,所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T.设m2相对地面的加速度为,取向上为正;
m1相对地面的加速度为a1(即绳子的加速度),取向下为正.1分
2分2分2分
4、一条质量分布均匀的绳子,质量为M、长度为L,一端拴在竖直转轴OO′上,并以恒定角速度ω在水平面上旋转.设转动过程中绳子始终伸直不打弯,且忽略重力,求距转轴为r处绳中的张力T(r).
取距转轴为r处,长为dr的小段绳子,其质量为(M/L)dr.
(取元,画元的受力图)2分
由于绳子作圆周运动,所以小段绳子有径向加速度,由牛顿定律得:
T(r)-T(r+dr)=(M/L)drrω2
令T(r)-T(r+dr)=-dT(r)
得dT=-(Mω2/L)rdr4分
由于绳子的末端是自由端 T(L)=0 1分
有
∴ 3分
第三章动量与角动量
1、如图,用传送带A输送煤粉,料斗口在A上方高h=0.5m处,煤粉自料斗口自由落在A上.设料斗口连续卸煤的流量为qm=40kg/s,A以v=2.0m/s的水平速度匀速向右移动.求装煤的过程中,煤粉对A的作用力的大小和方向.(不计相对传送带静止的煤粉质重)
煤粉自料斗口下落,接触传送带前具有竖直向下的速度
设煤粉与A相互作用的∆t时间内,落于传送带上的煤粉质量为1分
设A对煤粉的平均作用力为,由动量定理写分量式:
将代入得,
∴N2分
与x轴正向夹角为α=arctg(fx/fy)=57.4°
由牛顿第三定律煤粉对A的作用力f′=f=149N,方向与图中相反.2分
2、质量为1kg的物体,它与水平桌面间的摩擦系数μ=0.2.现对物体施以F=10t(SI)的力,(t表示时刻),力的方向保持一定,如图所示.如t=0时物体静止,则t=3s时它的速度大小v为多少?
由题给条件可知物体与桌面间的正压力
物体要有加速度必须2分
即,1分
物体开始运动后,所受冲量为
t=3s,I=28.8Ns2分
则此时物体的动量的大小为
速度的大小为m/s2分
3、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h=19.6m处炸裂成质量相等的两块.其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上.设此处与发射点的距离S1=1000m,问另一块落地点与发射地点间的距离是多少?
(空气阻力不计,g=9.8m/s2)
因第一块爆炸后落在其正下方的地面上,说明它的速度方向是沿竖直方向的.
利用,式中为第一块在爆炸后落到地面的时间.可解得v1
=14.7m/s,竖直向下.取y轴正向向上,有v1y=-14.7m/s2分
设炮弹到最高点时(vy=0),经历的时间为t,则有
S1=vxt①
h=②
由①、②得t=2s,vx=500m/s2分
以表示爆炸后第二块的速度,则爆炸时的动量守恒关系如图所示.
③
④
解出v2x=2vx=1000m/s,v2y=-v1y=14.7m/s3分
再由斜抛公式x2=S1+v2xt2⑤
y2=h+v2yt2-⑥
落地时y2=0,可得t2=4s,t2=-1s(舍去)
故x2=5000m3分
4、质量为M=1.5kg的物体,用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时间极短.求:
(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小;
(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.
(1)因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置.因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向,故系统在水平方向动量守恒.令子弹穿出时物体的水平速度为
有mv0=mv+Mv'
v'
=m(v0-v)/M=3.13m/s2分
T=Mg+Mv2/l=26.5N2分
(2)(设方向为正方向)2分
负号表示冲量方向与方向相反.2分
第四章功和能
1、一质量为m的质点在Oxy平面上运动,其位置矢量为
(SI)
式中a、b、ω是正值常量,且a>b.
(1)求质点在A点(a,0)时和B点(0,b)时的动能;
(2)求质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功.
(1)位矢(SI)
可写为,
,
在A点(a,0),,
EKA=2分
在B点(0,b),,
EKB=2分
(2)=2分
由A→B=2分
=2分
2、劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端与桌面上的质量为m的小球B相连接.用外力推动小球,将弹簧压缩一段距离L后放开.假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变,滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等.试求L必须满足什么条件时,才能使小球在放开后就开始运动,而且一旦停止下来就一直保持静止状态.
取弹簧的自然长度处为坐标原点O,建立如图所示的坐标系.在t=0时,静止于x=-L的小球开始运动的条件是
kL>F①2分
小球运动到x处静止的条件,由功能原理得
②2分
由②解出
使小球继续保持静止的条件为③2分
所求L应同时满足①、③式,故其范围为<
L2分
3、一链条总长为l,质量为m,放在桌面上,并使其部分下垂,下垂一段的长度为a.设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ.令链条由静止开始运动,则
(1)到链条刚离开桌面的过程中,摩擦力对链条作了多少功?
(2)链条刚离开桌面时的速率是多少?
(1)建立如图坐标.
某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为
摩擦力的功2分
==2分
(2)以链条为对象,应用质点的动能定理∑W=
其中∑W=WP+Wf,v0=01分
WP==2分
由上问知
所以
得2分
4、一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20,斜面固定,倾角α=45°
.现给予物体以初速率v0=10m/s,使它沿斜面向上滑,如图所示.求:
物体能够上升的最大高度h;
该物体达到最高点后,沿斜面返回到原出发点时的速率v.
(1)根据功能原理,有2分
=4.5m2分
(2)根据功能原理有1分
=8.16m/s2分
第五章刚体的转动
1、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物,如图所示.绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑.两个定滑轮的转动惯量均为.将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放,求两滑轮之间绳内的张力.
受力
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学物理 学习 指导 作业 参考答案