大一第一学期期末高等数学上试题及答案Word下载.docx

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13、（本小题5分）

14、（本小题5分）

15、（本小题5分）

16、（本小题5分）

二、解答下列各题

（本大题共2小题，总计14分）

1、（本小题7分）

2、（本小题7分）

三、解答下列各题

（本大题6分）

（答案）

一、解答下列各题

（本大题共16小题，总计77分）

1、（本小题3分）

2、（本小题3分）

3、（本小题3分）

4、（本小题3分）

5、（本小题3分）

6、（本小题4分）

8、（本小题4分）

9、（本小题4分）

解：

12、（本小题6分）

13、（本小题6分）

14、（本小题6分）

15、（本小题8分）

16、（本小题10分）

（本大题共2小题，总计13分）

2、（本小题8分）

（本大题10分）

一、填空题（每小题3分，本题共15分）

1、

。

2、当时，

在

处连续．

3、设

则

4、曲线

在点（0，1）处的切线方程是

5、若

，

为常数，则

。

二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1、若函数

，则

（）

A、0B、

C、1D、不存在

2、下列变量中，是无穷小量的为（）

A.

B.

C.

D.

3、满足方程

的

是函数

的（）．

A．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点

4、下列无穷积分收敛的是（）

A、

B、

C、

D、

5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。

则

=

三、计算题（每小题7分，本题共56分）

1、求极限

2、求极限

3、求极限

4、设

，求

5、设

由已知

6、求不定积分

7、求不定积分

8、设

，求

四、应用题（本题7分）

求曲线

与

所围成图形的面积A以及A饶

轴旋转所产生的旋转体的体积。

五、证明题（本题7分）

若

在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且

，证明：

在（0,1）内至少有一点

，使

参考答案

一。

填空题（每小题3分，本题共15分）

2、k=1．3、

4、

5、

二．单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1、D2、B3、C4、B5、A

三．计算题（本题共56分，每小题7分）

1.解：

2.解：

3、解：

4、解：

5、解：

6、解：

7、解：

8、解：

…

四．应用题（本题7分）

曲线

的交点为（1，1），

于是曲线

所围成图形的面积A为

A绕

轴旋转所产生的旋转体的体积为：

五、证明题（本题7分）

证明：

设

，

显然

上连续，在

内可导，

且

.

由零点定理知存在

.

由

，在

上应用罗尔定理知，至少存在一点

，即

…