北师大版九下《结识抛物线》说课课件文档格式.docx
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北师大版九下《结识抛物线》说课课件文档格式.docx
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返回
返回二.教学目标
1.知识与技能目标
(1)能够利用描点法作出函数yx的图象,
2并能根据图象认识和理解二次函数yx
的性质.
(2)猜想并能作出y-x的图象,能比较它与
2yx的图象的异同.
52.过程与方法目标
(1)经历探索二次函数yx的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.
(2)由函数yx的图象及性质,对比地学
2习y-x的图象及性质,并能比较出它们的异同点,培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.
63.情感、态度与价值观目标
(1)经历探索的过程发现抛物线的性质,体会探索发现的乐趣,增强学习数学的自信心.
(2)通过小组交流、讨论、比较,研究二次
22函数yx和y-x的图象,培养学生合作意识和交流能力.
7
返回三.教学重点、难点
教学重点:
2经历探索二次函数y±
x的图象的作法和性
质的过程,理解二次函数y±
x的性质.
教学难点:
2描点法画yx的图象,体会数与形的相互联
系.
8
返回针对本节课的特点,采用“创设情境?
作图探
索?
总结归纳?
知识运用”为主线的教学方法把教学的重心放在如何促进学生的“学”上,引
导学生采用观察、实验、自主探索、小组活动、集
体交流等多样化的学习方式.教学过程中始终坚持
学生为主体,教师为主导的方针,使探究知识和培
养能力融为一体,让学生不仅学到科学探究的方法,
而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦.
9数学课程标准纲要指出:
有效的数学学习活
动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索
与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现
《新课标》的要求,本节课采用“自主探究,合作
交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程,通过
合作交流,激发学生的学习兴趣,领悟数形结合的
思想,体验探索的快乐,使学生的主体地位得到充
分的发挥.
10创设情境,提出问题
教
学
合作交流,探究新知
变式训练,巩固提高
总结反思,纳入系统
布置作业,拓宽视野
11创设情境,提出问题
师生行为:
教师
演示课件,学生
观察:
喷泉的水
流、篮球的投掷
形成的路径,抛
物线型拱桥、抛
物线型隧道,都
与抛掷一个物体
形成的路径的曲
线类似,由此导
入课题.紧接着提
出两个问题12创设情境,提出问题
老师
1.我们已经学过哪些函数?
研究
函数问题的一般程序是怎样的?
2.一次函数、反比例函数的图象
各是怎样的图形?
线类似,由此出
示课题.紧接着提
出两个问题13创设情境,提出问题
设计意图:
让
学生回顾已学
的函数类型、
图象及研究函
数问题的一般
思路,以便学
生运用类比的
方法研究二次
函数的相关问
题.
14合作交流,探究新知
1.认识抛物线
问题:
一次函数的图象是一
通过这个
条直线,二次函数的图象是
问题让学生回忆起用
什么形状呢?
让我们先来研
描点法画图的一般步
究最简单的二次函数y=x的
骤,以便于学生下一
图象.大家还记得画函数图
步的画图.
象的一般步骤吗?
15合作交流,探究新知
两名学生上台板演
画一画:
你
其他学生在下面尝试画图.
在学生画图时,教师溶入到学
能试着用描
生中,了解并搜集学生可能出
现的各种问题.比如:
学生可
点法画二次
能会画成折线、半个抛物线、
函数yx的
没画出延伸的趋势……等情形
这时正好针对问题鼓励小组
图象吗?
间互相讨论、相互比较,交流
各自的观点.以下是学生在作
图过程中可能出现的几种情况.
16图
(1)图
(2)图(3)
图(5)
图(4)
图(6)
下一页
17
加密加密合作交流,探究新知
学生对于自己列表、描点、连线
而得到的图象容易画成是个折线图形,因而
难以理解为什么要用光滑曲线来连接点的本
质,利用列表并与图象关联的方法借助几何
画板在单位区间内增加满足函数的点数的办
法,从而可看出图象的真实面貌.
18合作交流,探究新知
通过刚才的分析你认为在画yx的图象时:
(1)列表取值应注意什么问题?
(2)点和点之间用什么样的线连接19合作交流,探究新知
你能描述yx的图象的形状吗?
学生尝试描述yx的图象,建立和实际问题的
联系.再通过姚明投篮的动态演示,形象的描述并体会yx
的图象的形状是抛物线,并且与开始的引例相呼应.
20合作交流,探究新知
长期以来,我们的学生为什么对数学不感兴趣,
甚至害怕数学,其中的一个重要因素就是数学离学生的生活
实际太远了.事实上,数学学习应该与学生的生活经验融合
起来,让他们在生活中去发现数学、发现生活中的数学、探
究数学、认识并掌握数学.
21合作交流,探究新知
2.探究抛物线yx的性质
在学生讨论交流之后,请
议一议:
请你观察yx的
每组的学生代表一一发表自己的观
图象,先商讨我们需要探
察结果.在此过程中,教师不能作
裁判,而要把评判权交给学生,注
究哪些方面的性质,然后
意培养学生语言的规范化、条理化分组讨论.
在学生发表意见的同时点击课件上
的相关内容,学生说到哪个方面就
开口向上
点击相应的内容,学生想不到的内容
应及时点拨引导.待学生发表自己
的观点之后系统地总结一下yx的
图象的性质,在多媒体上显示,要
做到有放有收.
22
对称性对称性增减性
增减性合作交流,探究新知
在学生讨论交流之后,请每组的学生代表一一发表
自己的观察结果.在此过程中,教师不能作裁判,而要把评判
权交给学生,注意培养学生语言的规范化、条理化.在学生发
表意见的同时点击课件上的相关内容,学生说到哪个方面就点
击相应的内容,学生想不到的内容应及时点拨引导.待学生发
表自己的观点之后系统地总结一下yx的图象的性质,在多媒
体上显示,要做到有放有收.
23
图象与x轴有交点,这个交点也
是对称轴与抛物线的交点,称为
抛物线的顶点,同时也是图象的
最低点,坐标为(0,0).
因为图象有最低点,所以函数
有最小值,当x0时,y0.
最小
24合作交流,探究新知
抛物线yx的性质
在此问题
(1)抛物线的开口向上.
上,不再按课本上的
(2)它是轴对称图形,对称轴是y轴.
问题一一叠列给学生
(3)在对称轴的左侧,y随x的增大而,而是给学生一个开减小;
在对称轴的右侧,y随着x放的空间,给学生一的增大而增大.
个交流的平台,一个
(4)图象与x轴有交点,这个交点也是
展现自我的空间.仁对称轴与抛物线的交点,称为抛
者见仁,智者见智,物线的顶点,同时也是图象的最
不同的学生肯定会有低点,坐标为(0,0).
不同的认识,通过小
(5)因为图象有最低点,所以函数有组讨论与交流,学生最小值,当x0时,y0.
可以相互学习,共同
提高.
25合作交流,探究新知
3.探究抛物线y-x的性质
想一想:
让学生先猜想再画图
验证,在学生画图时可让每一小
(1)二次函数y-x
组部分同学将yx与y-x的图象
的图象是什么形状?
画在一个坐标系内,而后学生通过
先想一想,然后作出
讨论交流得出结论,教师只给以
必要的引导.
它的图象.
这一问题设计为学生
2类似的你能说
提供思考的空间,培养学生在观
出它的性质吗?
察、分析、对比、交流中发展分
析能力和从图象中获取信息的能
力.
26合作交流,探究新知
函数y=x与y
师出示议一议
中的问题,学
=-x的图象及其性生观察图形,
通过小组讨论,
归纳y=x与y=
质有何异同?
-x的图象及
其性质的异同,
然后回答,学
开口
开口增增减减性性最最值值
生自己总结出
哪一点就出在
多媒体上出示
相同点关系
哪一点,学生
想不到的,及
时给予引导
27合作交流,探究新知
=-x的图象及其性
通过比较y
=x与y=-
x的性质的
异同,让学
生更充分地
理解y=±
x
28变式训练,巩固提高
1.在二次函数yx的图象上,与点A-5,25对称的点的坐标
是.
2.点x,y、x,y在抛物线y-x上,且x>
x>
0,则
112212
yy1_____2
3.设边长为xcm的正方形的面积为ycm,y是x的函数,该函数
的图象是下列各图形中()
学生独立完成以后,让他们发表自己的看法,
辨证出实际问题中的函数图象为何只在第一象限存在.
29变式训练,巩固提高
通过一组简单的练习题,及时巩固所学知识,
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