中考数学压轴题突破-“数形结合”思想与一次函数(共21张PPT)PPT文件格式下载.ppt
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不管从哪个角度看,确定一个一次函数,需要确定两个参数k与b。
本章讲解例题和习题过程中,关注k与b的具体意义就显得非常重要。
在一个确定的一次函数图象中,根据图象可以确定k与b的值。
数形结合,理由:
当x增加1时,y的值的增加量为k(x+1)+b-(kx+b)=k,题中所给的图象具体的说明了这一点,当x=1时,k(1+1)+b-(k+b)=5-3=2,即k=2,变式一,图1,图2,由图1可分析出一次函数图象y=kx+b中k=0.5,b=1,由图2可分析出一次函数图象y=kx+b中k=-2,b=1,
(1)由图象可求出两分钟行驶的路程,可求速度60米/分钟。
由题意可知m=7+2=9,变式二,
(2)设直线PQ的解析式为y=kx+b,根据图象中所给数据,b=1100,由待定系数法可求k所以y=-60x+1100。
也可直接根据k与b的实际意义知:
k=-60,b=1100,变式三,(3)设乙的行进速度为a米/分钟,由题意可得980(a+60)=7,解得:
a=80,所以乙行进速度为80米/分钟,变式四,探究k不变,b变化时,图象共性特点(平移问题)
(1)直线y=2x沿y轴向上平移一个单位时,直线解析式为_由关键点(0,0)到(0,1)可求y=2x+1
(2)直线y=2x+1沿y轴向下平移三个单位时,直线解析式为_由关键点(0,1)到(0,-2)可求y=2x-2,拓展提升,探究k不变,b变化时,图象共性特点(平移问题)规律:
直线y=kx+b沿y轴向上平移a个单位时,直线解析式为y=kx+b+a规律:
直线y=kx+b沿y轴向下平移a个单位时,直线解析式为y=kx+b-a,探究k不变,b变化时,图象共性特点(平移问题)
(1)直线y=2x沿x轴向右平移一个单位时,直线解析式为_由关键点(0,0)到(1,0)可求y=2x-2
(2)直线y=2x-2沿x轴向左平移三个单位时,直线解析式为_由关键点(1,0)到(-2,0)可求y=2x+4,探究k不变,b变化时,图象共性特点(平移问题)规律:
直线y=kx+b沿轴x向右平移a个单位时,直线解析式为y=k(x-a)+b规律:
直线y=kx+b沿x轴向左平移a个单位时,直线解析式为y=k(x+a)+b,探究b不变,k变化时,图象的共性特点(图象过y轴上同一点)
(1)写出两个m的值,使相应的一次函数y=mx+2的值随着x的增大而减小
(2)写出两个m的值,使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值随着x的增大而减小分析:
对于
(1)只要m0即可对于
(2)因为没学解不等式,只要写出的m使2m-10即可,探究k与b两个参数都用另外同一个参数表示时,图象的共性(必过一个定点)。
直线y=(m-1)x+2-m过定点(_,_)整理得y=m(x-1)+2-x当x=1时,不论m为何值时,y=1所以必过定点(1,1),真题反馈,1.(2018娄底)将直线y=2x3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为()Ay=2x4By=2x+4Cy=2x+2Dy=2x2,真题反馈,真题反馈,3.(2018天门)甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示下列说法:
乙车的速度是120km/h;
m=160;
点H的坐标是(7,80);
n=7.5其中说法正确的是()ABCD,真题反馈,4。
(2018沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b0,真题反馈,5.(2018海南)如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=x上的动点,过点M作MNx轴,交直线y=x于点N,当MN8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为,真题反馈,真题反馈,7.(2018安顺)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图的方式放置,点A1,A2,A3和点C1,C2,C3分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标为,真题反馈,8.(2018重庆)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D
(1)求直线CD的解析式;
(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围,
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