应用多元分析实验报告_精品文档Word文件下载.doc
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Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
36.717a
7
5.245
38.498
.000
724.808
1
5319.692
材质
.320
3
.107
.783
.526
温度
36.397
4
9.099
66.783
Error
1.635
12
.136
Total
763.160
20
CorrectedTotal
38.352
19
a.RSquared=.957(AdjustedRSquared=.933)
在上表2中:
材质对应的P=0.526>
0.05,故接受原假设,认为不同材质对延伸率没有显著影响。
温度对应的P=0.000<
0.05,故拒绝原假设,认为不同温度对延伸率有显著影响。
二回归分析
相关关系不等于因果关系,要明确因果关系必须借助于回归分析。
回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。
其基本思想是,在相关分析的基础上,对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定,确立一个合适的数据模型,以便从一个已知量推断另一个未知量。
回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数,建立回归模型,对参数和模型进行检验和判断,并进行预测等。
下面进行一元线性回归分析:
利用统计出的全国“年人均可支配收入”与“年人均消费性支出”数据,确定他们之间的关系。
(1)绘制散点图
首先确定两者之间的大致关系,于是画出散点图:
从图上可以看出可支配收入与消费性支出存在线性相关关系。
(2)简单相关分析
由上图可知可支配收入与消费性支出存在显著的相关关系。
在此前提下进一步进行回归分析,建立一元线性回归方程。
(3)线性回归分析
从上图分析的回归线性方程为:
y=1.315x-185.021
三聚类分析
聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。
聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。
聚类源于很多领域,包括数学,统计学,生物学和经济学。
在不同的应用领域,很多聚类技术都得到了发展,这些技术方法被用作描述数据,衡量不同数据源间的相似性,以及把数据源分类到不同的簇中。
下面举出一个例子:
数据给出了1999年全国31个省,直辖市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据,这八个变量是
x1:
食品x2:
衣着x3:
家庭设备用品及服务x4:
医疗保健x5:
交通和通讯x6:
娱乐教育文化服务
x7:
居住x8:
杂项商品和服务。
用Ward方法对各地区做聚类分析。
案例处理汇总a,b
案例
有效
缺失
总计
N
百分比
31
100.0
.0
a.平方Euclidean距离已使用
b.Ward联结
上表给出了样本量,有效值,缺失值等相关数据。
聚类表
阶
群集组合
系数
首次出现阶群集
下一阶
群集1
群集2
28
9207.006
8
2
30
19355.562
6
30436.462
10
29
44531.726
5
18
23
59343.916
75652.615
96349.911
121483.939
9
25
150445.144
14
27
179580.106
15
11
16
209078.102
17
240129.879
13
24
274249.450
22
316063.546
363327.088
413053.222
21
466693.274
532727.752
630543.228
754299.359
887368.393
26
1035650.725
1233686.438
1480362.754
1841100.438
2249972.566
2668132.246
3558617.947
5762426.002
14613999.585
上表是聚类表给出了把样本聚为一类的过程。
群集成员
5群集
4群集
3群集
1:
北京
2:
天津
3:
河北
4:
山西
5:
内蒙古
6:
辽宁
7:
吉林
8:
黑龙江
9:
上海
10:
江苏
11:
浙江
12:
安徽
13:
福建
14:
江西
15:
山东
16:
河南
17:
湖北
18:
湖南
19:
广东
20:
广西
21:
海南
22:
重庆
23:
四川
24:
贵州
25:
云南
26:
西藏
27:
陕西
28:
甘肃
29:
青海
30:
宁夏
31:
新疆
上表给出了聚类结果,可以看出聚为3类,4类,5类。
四因子分析
(一)利用SPSS进行因子分析
将原始数据输入SPSS数据编辑窗口,将4个变量分别命名为X1~X4。
在SPSS窗口中选择Analyze→DataReduction→Factor菜单项,调出因子分析主对话框,并将变量X1~X4移入Variables框中,其他均保持系统默认选项,单击OK按钮,执行因子分析过程,得到如表1所示的特征根和方差贡献表以及表2所示的因子载荷阵。
表1中Total列为各因子对应的特征根,在本例中采用的是默认的提取的特征根大于1的因子,因此共提取两个公因子;
%ofVariance列为各因子的方差贡献率;
Cumulative%列为累积方差贡献率,由表中可以看出,前两个因子的方差贡献率达到91.289%,即这两个因子已经可以解释原始变量91.189%的信息
。
表1特征根与方差贡献率
表2因子载荷阵
五主成分分析
一)利用因子分析结果进行主成分分析
1.将表1中的因子载荷阵中的数据输入SPSS数据编辑窗口,两个变量分别命名为a1和a2。
2.计算特征向量矩阵为了计算第一个特征向量,我们利用因子载荷与特征向量元素间的关系,点击菜单项中的Transform→Compute,调出Computevariable对话框,如图4所示,在对话框中输入等式:
“z1=a1/SQRT(3.541)”。
点击OK按钮,即可在数据编辑窗口中得到以t1为变量名的第一特征向量。
再次调出Computevariable对话框,在对话框中输入等式:
“z2=a2/SQRT(0.313)”,运行后得到以t2为变量名第二特征向量。
得到了如表3所示的特征向量矩阵。
表3特征向量矩阵
0.49687671785646326
-0.5433772041064034
0.5144135431925737
0.2109161515939329
0.48093414936909007
0.7256945554842099
0.5069736778984661
-0.3682095527826286
故得到的主成分的表达式为
Y2=-0.54x1+0.21x2+0.73x3-0.37x4
就可以计算得到两个主成分Y1和Y2,然后再次调用Compute命令,调出Computevariable对话框,输入Y=0.88527*Y1+0.0785*Y2,得到综合得分Y(如表4)。
表4各个变量主成分得分
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