平行四边形的概念性质和判定_精品文档Word文档下载推荐.doc
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1.由定义知平行四边形的对边平行。
2.两组对边分别相等;
3.两组对角分别相等;
4.对角线互相平分;
5.平行四边形是中心对称图形。
(三)平行四边形的判定。
1.利用定义判定。
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二.例题:
例1.判断正误(我们要判断一个命题是假命题,举一个反例即可)
1.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形。
( )
2.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形。
( )
3.一组对边平行,一组对角互补的四边形是平行四边形。
( )
4.一组对边平行,一组邻角相等的四边形是平行四边形。
( )
5.四条边都相等的四边形是平行四边形。
( )
6.两组邻边相等的四边形是平行四边形。
7.两组邻角互补的四边形是平行四边形。
( )
8.各组邻角互补的四边形是平行四边形。
9.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形。
10.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。
( )
例2.填空题:
1.平行四边形ABCD中,AB⊥AC,∠B=60°
AC=2,则平行四边形ABCD的周长是_______。
2.平行四边形的两边长为3cm和6cm,夹角为60°
则平行四边形的面积为_______cm。
3.在平行四边形ABCD中,如果一边长6cm,一条对角线长是8cm,则另一条对角线x的取值范围是_______。
例3.已知:
如图,AB//CD,AD=BC,
求证:
OD=OC。
例4.已知:
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,分别延长BA、DC至G、M,使AG=CM,
EM//GF。
例5.已知:
如图,在平行四边形ABCD中,K、L、M、N分别为AB、BC、CD、AD上的点,且满足AK=CM,BL=DN,
四边形KLMN为平行四边形。
例6.求证:
平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等
已知:
如图:
平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于O,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,
OE=OF。
例7.已知:
如图,E、F分别为平行四边形ABCD中AB、CD的中点,EF与AC交于点O,求证:
AO=CO。
例8.已知:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、BC上,且EF//AC,
ΔAED与ΔDCF面积相等。
例9.如图,将□ABCD沿AC折叠,点B落在B'
处,AB'
交DC于点M.求证:
折叠后重合的部分(即ΔMAC)是等腰三角形.
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