完整版25北京市各区二模考试试题分类函数探究Word文档下载推荐.docx
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4.8
4.4
4.0
3.8
3.6
(要求:
补全表格,相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系xOy,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出
该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
当CE=2AD时,AD的长度约为cm(结果保留一位小数).
(昌平)25.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,AB=6cm,E是线段AB上一动点,D是BC的中点,过点C作射线CG,使CG∥AB,连接ED,并延长ED交CG于点F,连接AF.
设A,E两点间的距离为xcm,A,F两点间的距离为,E,F两点间的距离为.
小丽根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小丽的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与的几组对应值;
5
6
9.49
8.54
7.62
6.71
5.83
5.00
4.24
3.16
(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(,),(,),并画出函数,的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
当△AEF为等腰三角形时,的长度约为____.
(石景山)24.如图,P是矩形ABCD内部的一定点,M是AB边上一动点,连接MP并延长与矩
形ABCD的一边交于点N,连接AN.已知cm,设A,M两点间的距离为cm,M,N两点间的距离为cm,A,N两点间的距离为cm.
小欣根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小欣的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与的几组
对应值;
/cm
6.30
5.40
4.22
3.13
3.25
4.52
6.34
6.43
6.69
5.75
4.81
3.98
(2)在同一平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点,并画出函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
当△AMN为等腰三角形时,AM的长度约为cm.
24.(西城)某医药研究所开发一种新的药物,据监测,如果成年人按规定的剂量服用,服药后
2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值,之后每毫升血液中的含药量逐渐衰
减.若一次服药后每毫升血液中的含药量y(单位:
微克)与服药后的时间t(单位:
小时)之间近似满足某种函数关系,下表是y与t的几组对应值,其部分图象如图
所示.
t
8
10
…
y
2.83
0.25
(1)在所给平面直角坐标系中,继续描出上表中已列出数值所对应的点(t,y),并补
全该函数的图象;
(2)结合函数图象,解决下列问题:
①某病人第一次服药后5小时,每毫升血液中的含药量约为_______微克;
若每毫
升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时;
②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药,第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同,则第二次服药后2小时,每毫升血液中的含药量约为_______微克.
(门头沟)24.如图,E为半圆O直径AB上一动点,C为半圆上一定点,连接AC和BC,AD平分∠CAB交BC于点D,连接CE和DE.如果AB=6cm,AC=2.5cm,设A,E两点间的距离为xcm,C,E两点间的距离为y1cm,D,E两点间的距离为y2cm.
小明根据学习函数经验,分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请将它补充完整:
(1)按下表中自变量x值进行取点、画图、测量,得到了y1和y2与x几组对应值:
y1/cm
2.50
2.27
2.47
m
3.73
4.56
5.46
y2/cm
2.97
2.20
1.68
1.69
2.19
3.85
问题:
上表中的m=cm;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y2)和
(x,y1),并画出函数y1和y2的图象;
(3)结合函数的图象,解决问题:
当△ACE为等腰三角形时,AE的长度约为cm(结果精确到0.01).
(东城)25.如图,点B是所对弦DE上一动点,点A在ED的延长线上,过点B作BC⊥DE交于点C,连接AC,已知AD=3cm,DE=6cm,设A,B两点间的距离为xcm,△ABC的面积为y.(当点B与点D,E重合时,y的值为0.)
小亮根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小亮的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x
7
9
4.47
7.07
9.00
8.94
(2)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
当△ABC的面积为8时,AB的长度约为cm.
(平谷)24.如图,点P是上一动点,连接AP,作∠APC=45°
,交弦AB于点C.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.(当点P与点A重合时,y1,y2的值为0;
当点P与点B重合时,y1的值为0,y2的值为6).
小元根据学习函数的经验,分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小元的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y与x的几组对应值;
1.21
2.09
2.99
2.82
0.87
1.57
3.61
经测量m的值是(保留一位小数).
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),
(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;
当△ACP为等腰三角形时,AP的长度约为cm(保留一位小数).
(海淀)24.有这样一个问题:
探究函数的图象与性质.
小宇从课本上研究函数的活动中获得启发,对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小宇的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是;
(2)如图,在平面直角坐标系中,完成以下作图步骤:
①画出函数和的图象;
②在x轴上取一点,过点作轴的垂线,分别交函数和的图象于点,,记线段的中点为;
③在x轴正半轴上多次改变点的位置,用②的方法得到相应的点,把这些点用平滑的曲线连接起来,得到函数在轴右侧的图象.继续在x轴负半轴上多次改变点的位置,重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象.
(3)结合函数的图象,发现:
①该函数图象在第二象限内存在最低点,该点的横坐标约为(保留小数点后一位);
②该函数还具有的性质为:
_________________(一条即可).
(朝阳)24.如图,P是所对弦AB上一动点,过点P作PM⊥AB交于点M,作射线PN交于点N,使得∠NPB=45°
,连接MN.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,M,N两点间的距离为ycm.(当点P与点A重合时,点M也与点A重合,当点P与点B重合时,y的值为0)
小超根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小超的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值;
4.2
2.9
2.6
2.0
1.6
(说明:
补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
当MN=2AP时,AP的长度约为_____cm.
(怀柔)25.阅读材料:
1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质放出射线后,这种物质的质量将减少,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.镭的质量由缩减到需年,由缩减到需年,由缩减到需年,即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量——年,一般把年称为镭的半衰期.
实际上,所有放射性物质都有自己的半衰期.铀的半衰期为年,蜕变后的铀最后成为铅.科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量,便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间,从而推算出这块岩石的年龄.
根据以上材料回答问题:
(1)设开始时岩石中含有铀的质量为千克,经过个半衰期后,剩余的铀的质量为千克,下表是随的变化情况,请补充完整:
半衰期
岩石中剩余
铀的质量
(2)写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期之间的函数关系;
(3)设铀衰变后完全变成铅,下图是岩石中铅的质量与半衰期的函数关系图象,请在同一坐标系中,利用描点法画出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象:
(4)结合函数图象,估计经过个半衰期(精确到0.1),岩石中铀铅质量相等.
(顺义)25.如图,在半圆弧中,直径cm,点是上一点,cm,为上一动点,交于点,连接和,设、两点间的距离为cm,、两点间的距离为cm,、两点间的距离为cm.
小东根据学习函数的经验,分别对函数、随自变量的变化而变化的规律进行了探究:
下面是小东的探究过程,请补充完整:
2.45
3.46
4.90
5.48
3.74
(2)在同一平面直角
- 配套讲稿:
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- 完整版 25 北京市 各区 考试 试题 分类 函数 探究