matlab第3章-连续系统PPT格式课件下载.ppt

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S=Thisstringarrayhasmultiplerows.,注意：

各行字符数要相等，各行要等长。

例：

S1=char（Thisstringarray,hastworows.）,S1=Thisstringarrayhastworows.,例如：

S2=str2mat（这，字符，串数组，由四行组成）%“空串”会产生空格行,S2=这字符串数组由四行组成,转换函数产生数码字符串：

int2str把整数数组转换成串数组num2str把非整数数组转换成串数组mat2str把数值数组转换为串数组,例：

A=eye（2,4）;

A_str1=int2str（A）,A_str1=10000100,输出结果,A=0.1,0.2;

2.1,3.0；

A_str2=num2str（A）,A_str2=0.10.22.13,输出结果,A_str2=0.10.2;

2.13,A_str2=mat2str（A）,二、符号对象和符号表达式,sym命令,x=sym（arg）或者x=sym（arg）定义基本的符号对象x（可以是常数、变量、表达式）arg-数字、字符串或表达式例如，在Matlab环境下运行：

s=sym（sqrt（5）x=sym（y）得出x=yx=sym（y+z）得出x=y+zy=sym（a*x2+b*x+c）得出y=a*x2+b*x+c,s=sqrt（5）,syms命令,如果要建立多个符号变量，可以采用下面的简便方式：

syms（x,y,z）或者symsxyz,注意：

x、y、z之间不能加逗号，只能为空格键,例:

把字符表达式转换为符号变量y=sym（2*sin（x）*cos（x）y=simple（y）,y=2*sin（x）*cos（x）,求矩阵的行列式、逆,symsa11a12a21a22;

A=a11,a12;

a21,a22DA=det（A）IA=inv（A）,A=a11,a12a21,a22,DA=a11*a22-a12*a21,y=sin（2*x）,IA=a22/（a11*a22-a12*a21）,-a12/（a11*a22-a12*a21）-a21/（a11*a22-a12*a21）,a11/（a11*a22-a12*a21）,%把y符号表达式化成最简形式,subs命令-通用置换指令,x=subs（y,old,new）：

将符号函数y中的变量“old”用新变量“new”替代。

例如：

（1）x=sym（y）；

z=subs（x,y,2）得出z=2

（2）x=sym（y+z）;

zz=subs（x,y,z,2,3）得出zz=5（3）y=sym（a*x2+b*x+c）；

z=subs（y,a,b,c,1,2,3）得出z=x2+2*x+3如果继续进行替换，如计算当x4时z的值，则可subs（z,x,4）将得出结果：

27注意subs命令中单引号对的使用,三、符号序列的求和,s=symsum（f,v,a,b）%求通式f在指定变量v取遍a,b中所有整数时的和.,求和指令,例：

symskf;

f=1/（2*k-1）2,（-1）k/ks=symsum（f,k,1,inf）,f=1/（2*k-1）2,（-1）k/k,s=1/8*pi2,-log

（2）,diff（f,x,n）,求：

Matlab程序：

x=sym（x）;

fx=x2+2*x+1;

dfx=diff（fx,x,1）ddfx=diff（fx,x,2）,四、符号微分和jacobian矩阵,注意：

首先定义x为符号变量；

f是矩阵时，求导对元素逐个进行，但自变量定义在整个矩阵上；

x省缺时，由findsym自动确认；

n省缺时，默认为1,dfx=2*x+2,Ddfx=2,再如：

求：

symsxy；

fxy=（x3）*（y2）+2*（x2）*y+x*y+5;

d_y=diff（fxy,y,1）说明：

此时必须指明是对y微分ddf_x=diff（fxy,x,2）,d_y=2*x3*y+2*x2+x,ddf_x=6*x*y2+4*y,运行结果,例如：

程序体symsatx;

f=a,t3;

t*cos（x）,log（x）;

df=diff（f）dfdt2=diff（f,t,2）,df=0,0-t*sin（x）,1/x,dfdt2=0,6*t0,0,输出结果,fjac=jacobian（f,v）%求多元向量函数f的jacobian矩阵,f的jacobian矩阵,例：

求的jacobian矩阵,程序体：

symsx1x2;

f=x1*exp（x2）;

x2;

cos（x1）*sin（x2）;

v=x1x2;

fjac=jacobian（f,v）,fjac=exp（x2）,x1*exp（x2）0,1-sin（x1）*sin（x2）,cos（x1）*cos（x2）,输出结果,int（f,v,a,b）;

fx=x2;

result=int（fx,x,0,1）,运行结果：

result=1/3,注意：

此时result得出的是符号值，若将变量result代入数值计算，最好先采用numeric命令得出result的数值，格式为：

numeric（变量名）例如：

result=numeric（result）将得出result=0.3333,五、符号积分,说明：

当f是矩阵时，积分将对元素逐个进行；

v省缺时，积分对findsym确认的变量进行；

a,b分别是积分的上、下限，允许它们取任何值或符号表达式,symsabx;

f=a*x,b*x2;

1/x,sin（x）int（f）,ans=1/2*a*x2,1/3*b*x3log（x）,-cos（x）,六、符号代数方程的求解,线性方程组的符号解,矩阵形式AX=b,符号解的指令如下A=sym（1-1;

11-11;

11/411;

-8111）b=sym（0;

10;

0;

1）;

x1=Ab,x1=1889,一般代数方程组的解,求方程组关于指定变量的解注意：

eq1,eq2等是字符串表达的方程，v1，v2等是字符串表达的求解变量。

加单引号对,S是一个构架数组，显示求解结果，须采用S.v1,S.v2的援引方式,程序体S=solve（u*y2+v*z+w=0,y+z+w=0,y,z）；

disp（S.y）,disp（S.y）,disp（S.z）,disp（S.z）,例：

S.y-1/2/u*（-2*u*w-v+（4*u*w*v+v2-4*u*w）（1/2）-w-1/2/u*（-2*u*w-v-（4*u*w*v+v2-4*u*w）（1/2）-w,S.z1/2/u*（-2*u*w-v+（4*u*w*v+v2-4*u*w）（1/2）1/2/u*（-2*u*w-v-（4*u*w*v+v2-4*u*w）（1/2）,输出结果,