山东省高考数学压轴卷试题 文Word文档下载推荐.docx

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3.“”是“直线与圆相交”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

4.某调查机构对某地区小学学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟，有名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是，则平均每天做作业的时间在～分钟（包括60分钟）内的学生的频率是

A．B．C．D．

5.函数的零点所在的区间为

A.B.

C.D.

6.通过随机询问名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表:

男

女

总计

走天桥

走斑马线

由，算得

参照独立性检验附表，得到的正确结论是

A．有的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

B．有的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”

7.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．B．

C．D．

8.若双曲线的一个焦点为，则该双曲线的离心率为

A．B．C．D．

9.在三棱锥中，已知，平面,. 

若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为

A.B.C.D.

10.若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为

A．B．C．D．

11.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩，若要测算两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线，现测得米，，，则两点的距离为

A．米B．米

C．米D．米

12.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则满足的的值是

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13.已知函数的图象经过点，则不等式的解集为_________________;

14.已知，且是第二象限的角，那么等于_________;

15.已知向量夹角为，且，，若，则实数的值是______________;

16．已知实数满足，则的最小值是___________;

三、解答题：

本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在如图所示的ut………………演______________________________________________________________________________________________________________________平面直角坐标系中，已知点_____________________________________________________________________________________________________________________________和点，，且，其中为坐标原点.

（Ⅰ）若，设点为线段上的动点，求的最小值;

（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.

18.（本小题满分12分）

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为，现从一批该日用品中随机抽取件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（Ⅰ）若所抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，求、、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为的件日用品记为，，，等级系数为的件日用品记为，，现从，，，，中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相同的概率.

19．（本小题满分12分）

在如图1所示的等腰梯形中,,，为中点.若沿将三角形折起，并连结，得到如图2所示的几何体，在图2中解答以下问题：

（Ⅰ）设为中点，求证:

平面；

（Ⅱ）若平面平面，且为中点，求证：

.

20．（本小题满分12分）

设是数列（）的前项和，已知，，设.

（Ⅰ）证明：

数列是等比数列，并求数列的通项公式；

21.（本小题满分12分）

已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆和等轴双曲线，点在曲线上，椭圆的焦点是双曲线的顶点，且椭圆与轴正半轴的交点到直线的距离为.

（Ⅰ）求双曲线和椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆相交于两点，、是椭圆上位于直线两侧的两动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.

22．（本小题满分14分）

设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值.

（Ⅰ）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数，其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.

数学（文科）参考答案及评分标准

本大题共12小题．每小题5分，共60分．

DCACBADCDDAD

13.14.15.16．

本大题共6小题，共74分

解：

（Ⅰ）设（），又

所以

所以……………3分

所以当时，最小值为………………6分

（Ⅱ）由题意得,

则

……………9分

因为,所以

所以当，即时，取得最大值

所以时，取得最小值

所以的最小值为，此时…………………………12分

（Ⅰ）由频率分布表得即，

因为抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，

所以………………………2分

等级系数为的恰有件，所以………………………4分

从而

所以………………………6分

（Ⅱ）从日用品中任取两件，所有可能的结果为：

，，

，………………9分

设事件表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等”，

则包含的基本事件为：

共个，

又基本事件的总数为，故所求的概率………………………12分

证明:

（Ⅰ）连结,交于,连结

在图1中,为中点，为等腰梯形

则为平行四边形，

所以，

在图2中,

所以在三角形中，有……………………4分

因为平面，平面，

所以平面…………………………………6分

（Ⅱ）在图2中,取中点，连结，连结

因为为等边三角形，

因为平面平面

所以平面，又平面

所以……………………………8分

因为为平行四边形，

所以为菱形，

因为分别为、中点，所以

所以………………………………………10分

因为平面，平面，

所以平面，而平面

所以……………………………………12分

解:

（Ⅰ）因为,所以

即

所以……………………4分

又

所以是首项为，公比为的等比数列

故数列的通项公式为……………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

……………………8分

设………………①

则……………②

①-②得：

所以……………………12分

（Ⅰ）设等轴双曲线的方程为

因过点，所以，解得

所以等轴双曲线的方程为……3分

因为双曲线的顶点即椭圆的焦点坐标为

所以可设椭圆的方程为，且

因为到直线的距离为，所以

求得

所以椭圆的方程为……………………………6分

（Ⅱ）解：

设，直线的方程为

把代入并化简得

由，解得,

由韦达定理得……………………………9分

又直线与椭圆相交于两点，所以

所以四边形的面积

则当，面积的最大值为，即……………………12分

（Ⅰ）

因为函数在处取得极值

得：

解得………………………………4分

令得或（舍去）

当时，；

当时，.

所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

所以当时，函数取得极大值，

即最大值为……………………………6分

所以当时，函数的图象与直线有两个交点………………7分

（Ⅱ）设

若对任意的，恒成立，

则的最小值（）……………………………9分

（1）当时,,在递增

所以的最小值，不满足（）式

所以不成立…………………………………………11分

（2）当时

①当时，，此时在递增，

的最小值，不满足（）式

②当时，，在递增，

所以，解得，此时满足（）式

③当时，在递增，，满足（）式

综上，所求实数的取值范围为…………………………………14分