汕头市龙湖区中考模拟考试数学试题含答案文档格式.docx
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A.-10B.5C.-5D.10
6.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是(▲)
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定
7.圆心角为
,弧长为
的扇形半径为(▲)
A.6B.9C.18D.36
8
.下列运算正确的是(▲)
A.
B.
C.
D.
9.已知
,则代数式
A.-3B.0
C.3D.6
10.如图,四边形ABCD是正方形,点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:
①AQ⊥DP;
②△OAE
∽△OPA;
③当正方形的边长为3,BP=1时,cos∠DFO=
其中正确结论的个数是(▲)
A.0B.1C.2D.3
二、填空题(本大题
6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.)
11.在函数
中,自变量
的取值范围是▲.
12.计算:
=▲.
13.分式方程
的解为
▲.
14.已知一个正多边形的每个外角都等于45°
,则这个正多边形的边数
是▲.
15.如图,C为弧AB的中点,CN⊥OB于N,CD⊥OA于M,CD=4cm,
则CN=▲cm.
16.如图,将矩形
绕点
旋转至矩形
位置,
此时
的中点恰好与
点重合,
交
于点
.
若
=1,则矩形
的面积为▲.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算题:
18.先化简,再求值:
,其中
-3
19.某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去园内采摘购买,已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,一共销售了3000千克,总销售额为16000元,3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克?
四、解答题(二
)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.如图,在△ABC中,∠A=40°
,∠C=60°
.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线,交AC于D(保留作图痕迹,
不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,求∠BDC的度数.
21.如图,某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45°
降为30°
,如果改动前电梯的坡面AB长为12米,点D、B、C在同一水平地面上.求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.
(结果精确到0.1,参考数据:
21题图
22.某中学九
(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九
(1)班共有学生人,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=,
表示“足球”的扇形的圆心角是度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
图①图②
22题图
五、解答题(三)(
本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.如图,抛物线y1=ax2+2ax+1与
轴有且仅有一个公共点A,
经过点A的直线y2=kx+b交该抛物线于点B,交y轴于点C,
且点C是线段AB的中点.
(1)求
的值;
(2)求直线AB对应的函数解析式;
(3)直接写出当y1≥y2时,
的取值范围.
23题图
24.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)求证:
DH是圆O的切线;
(2)若
,求证:
A为EH的中点.
(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.
24题图
25.如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A的坐标为(4,3).
(1)顶点
的坐标为(
,);
(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折线A→O→C向终点C运动,速度为每秒k个单位,当运动时间为2秒时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形,求此时k的值.
(3)若正方形OABC以每秒
个单位的速度沿射线AO下滑,直至顶点C落到
轴上时停止下
滑.设正方形OABC在
轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间
的函数关系式,并写出相应自变量
25题图(备用图)
2018年中考模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
BCACABCDCC
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.
;
12.
13.
14.8;
15.2;
16.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分;
本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。
17.解:
原式=
………………4分
………………6分
18.解:
………………3分
=
………………4分
当
时,原式
………………6分
19.解:
设该枇杷在市区销售了x千克,则在园内销售了(3000-x)千克,…………1分
依题意得:
…………3分
解得:
x=2000…………4分
园内销售:
3000-2000=1000(千克)…………5分
答:
该枇杷在市区销售了2000千克,在园内销售了1000千克。
…………6分
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分;
20.
(1):
作图略,(注:
作图正确得2分,结论得1分,第
(1)小题共3分)
(2)解:
在△ABC中,∠ABC=180°
-40°
-60°
=80°
……4分
∵BD平分∠ABC
∴
…………5分
∠BDC为80°
…………7分
21.解:
依题意,在Rt△ABD中,∠ADB=90°
,∠ABD=45°
∴AD=
…………2分
∴BD=AD=
…………3分
在Rt△ACD中,∠ADC=90°
,∠ACD=30°
∴
……5分
∴BC=CD-BD=
≈6×
2.45-6×
1.41≈6.2……6分21题图
答:
改动后电梯水平宽度增加部分约6.2米。
……7分
22.解:
(1)40……1分
补全条形图略(注:
喜欢足球的有8人)……2分
(2)m=10圆心角是72度……4分
(3)树状图如下:
∵所有出现的结果共有12种情况,并且每种情况出现的可能性相等的,其中出现1男1女的情况共有6种。
………6分
∴恰好选到1男1女的概率P=
………7分
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分,本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。
23.解:
(1)∵抛物线y=ax2+2ax+1与x轴有且仅有一个公共点A,
∴△=4a2﹣4a=0,………1分
解得a1=0(舍去),a2=1,
∴a的值为1………3分
(2)由
(1)得抛物线解析式为y=x2+2x+1
∵y=x2+2x+1=(x+1)2,
∴顶点A的坐标为(﹣1,0),………4分
∵点C是线段AB的中点,c的横坐标为0,设B的横坐标为m
∴
得m=1
∴B点的横坐标为1,
∴当x=1时,y=x2+2x+1=1+2+1=4,
∴B(1,4),………5分
把A(﹣1,0),B(1,4)代入y=kx+b,得
解得:
∴直线AB的解析式为y=2x+2.………7分
(3)当y1≥y2时,x的取值范围为x≥1或x≤-1………9分
24.证明:
(1)连接OD,如图1,
∵在⊙O中,OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB,…………1分
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠ODB=∠ACB,
∴OD//AC,…………2分
∵DH⊥AC,
∴∠AHD=90°
∴∠ODH=180°
-∠AHD=90°
∴DH⊥OD,
∴DH是圆O的切线;
…………3分
(2)∵∠ODF=∠E,∠OFD=∠AFE,
∴△ODF∽△AEF,
设OD=3x,AE=2x…………4分
连接AD,
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
,即AD⊥BD,
∴D是BC的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥AC,AC=2OD=6x,
∴EC=EA+AC=8x…………5分
∵在⊙O中,∠E=∠B,
∴∠E=∠B=∠C,
∴△EDC是等腰三角形,
∵A在EH上且AE=2x
∴A为EH的中点…………6分
(3)如图2,设⊙O的半径为r,即OD=OB=r,
∵EF=EA,
∴∠EFA=∠EAF,
∵OD∥EC,
∴∠FOD=∠EAF,
则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD,
∴DF=OD=r,
∴DE=DF+EF=r+1,
∴BD=CD=DE=r+1,…………7分
在⊙O中,∵∠BDE=∠EAB,
∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE,
∴BF=BD,△BDF是等腰三角形,
∴BF=BD=r+1,
∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣(1+r)=r﹣1,…………8分
∵∠BFD=∠EFA,∠B=∠E
∴△BFD∽△EFA,
=
r1=
,r2=
(不合题意,舍去),
综上所述,⊙O的半径为
.…………9分
25.解:
(1)C(-3,4)……………2分
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- 汕头市 湖区 中考 模拟考试 数学试题 答案