九年级数学下册《实数》复习教案北师大版Word下载.docx
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九年级数学下册《实数》复习教案北师大版Word下载.docx
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一、课题引入
师:
同学们,从今天开始我们将走进一个新的阶段——中考第一轮复习.那既然是围绕中考展开的复习,那我们就要先了解中考都考学什么.下面我将2012年我们山东省17地市的中考中的前几题特别是第一题给大家展示出来,请同学先来快速浏览一下:
课件出示:
济南市:
1.12的绝对值是()A.12B.12C.D.
3.2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里,数字12800用科学计数法表示为()
A.B.C.D.
潍坊市:
1.计算=()A.B.C.D.4
临沂市:
1.的倒数是()A.6B.6C.D.
淄博市:
1.和数轴上的点一一对应的是()
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
济宁市:
1.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是()
A.2B.2C.D.不等确定
青岛市:
1.2的绝对值是()A.B.2C.D.2
泰安市:
1.下列各数比3小的数是()A.0B.1C.4D.1
滨州市:
1.等于()A.6B.6C.8D.8
德州市:
1.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
聊城市:
1.计算的结果是()A.B.C.D.1
烟台市:
1.的值是()A.4B.2C.D.
威海市:
1.64的立方根是()A.8B.C.4D.
2.2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年.截止4月底,全市已开工项目39个,投入资金4999万元.请将4999万用科学计数法表示(保留两个有效数字)()
A.B.C.D.
莱芜市:
1.如图,在数轴上点M表示的数可能是()
A.1.5B.C.D.2.4
东营市:
1.的相反数是()A.B.C.3D.
菏泽市:
2.在算式的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是()
A.加号B.减号C.乘号D.除号
日照市:
1.的相反数是()A.B.C.5D.
通过浏览,大家发现了什么?
生1:
这些题目都很简单.
是的,这些题目虽然不能代表中考题的总体难度,但也从一个侧面反应出基础题是中考题的一个重要组成部分,我们每一位同学只要经过精心的复习,都可以在中考中取得好成绩.
生2:
这些题目都是有关实数的题目.
很好.各个地市的数学中考题的第一题往往都是实数这方面的题目.
生3:
这里面怎么没有我们枣庄市的题目?
这位同学观察的非常仔细,咱们枣庄市去年的中考题第14题是直接考查的实数知识.
14.(2012年枣庄)已知为两个连续的整数,且a<<b,则.
虽然,近几年我们枣庄市数学中考题并不是每一年都直接出实数的题目,但是实数是整个数学的基石,我们要想从容的应对中考,一定要把这一部分内容学扎实才行.我们今天就来再次的走进实数世界.
板书课题:
考点一实数
设计意图:
无论是谁做什么事情想要做好,都要有一种原发的内在动力才行,老师的心情在迫切也不能代表学生去进行中考复习.这一环节的目的就是激励学生的斗志,激发其内在的动力,这样才有可能把复习搞好.
二、知识梳理
本节课我们主要复习实数的有关概念及其运算,咱们先从实数的有关概念开始复习.给同学们5分中的时间把“知识梳理”纸上的空填写完整,在这个过程中同学可以凭记忆填写,翻阅课本或者在小组内询问同学,当然别忘了还有我这么一本活的“数学词典”.之后请同学们把这张纸贴在我们的丛书的第4页上,作为补充.
学生开始自主复习.
知识梳理纸:
(划横线或括号部分要求学生进行填写)
(一)实数的有关概念
(1)实数的组成:
按照定义分:
还可以按照性质符号分:
实数还可分为
(2)数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一个不可),实数及数轴上的点是一一对应的.数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数.
(3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反数是零).
从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(4)绝对值
从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点及原点的距离.
(5)倒数
实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);
零没有倒数.
(6)非负数
像│a│、a2、(a≥0)形式的数都表示非负数.其中具有双重非负性.
(7)科学记数法
把一个数写成的形式(其中1≤│a│<
10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法.
①当原数大于或等于1时,n等于原数的整数位数减1.
②当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含小数点前的零).
(8)近似数及有效数字
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.
(二)实数的运算
(1)加法
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加.取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
任何数及零相加等于原数.
(2)减法()
(3)乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
零乘以任何数都得零.即
(4)除法
(5)乘方
(6)开方如果x2=a且x≥0,那么=x;
如果x3,那么
二次根式的性质:
①;
③
②④
二次根式的运算
①加减法:
先化为最简根式,在合并同类二次根式;
②乘法:
应用公式
③除法:
④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算.
在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面.
(7)实数的运算律
①加法交换律=
②加法结合律()()
③乘法交换律=.
④乘法结合律()()
⑤分配律a()
其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.
(8)实数的大小比较
①差值比较法:
>0>,=0,<0<
②商值比较法:
若为两正数,则>>;
;
<<b
③绝对值比较法:
若为两负数,则><<>b
处理方式:
学生口答,师生共同评价矫正.师根据平时掌握的本班学生对这部分知识的掌握情况重点强调:
三种非负形式、科学计数法和有效数字、开方、0指数幂和负指数幂这几个知识点.
《新课程初中复习指导丛书——数学》中的知识回顾只是罗列了实数部分的重点内容,为了让学生对实数进行全面的回忆我又设计了“知识梳理”纸,等师生共同梳理后就将这张纸贴在《丛书》的相应位置上,以便学生随时查阅.今后每当进行知识梳理时我将沿用这一做法.
三、基础练习.
通过刚才的复习提问我发现同学们对这部分内容掌握的确实不错,那咱们还等什么,就拿刚才的那几道12年的中考题来试试身手吧!
当然重复的题型我们就做一道.
1.(济南)12的绝对值是()A.12B.12C.D.
2.(日照)的相反数是()A.B.C.5D.
3.(临沂)的倒数是()A.6B.6C.D.
4.(淄博)和数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数
5.(济宁)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是()
6.(泰安)下列各数比3小的数是()A.0B.1C.4D.1
7.(滨州)等于()A.6B.6C.8D.8
8.(德州)下列运算正确的是()A.B.C.D.9.(聊城)计算的结果是()A.B.C.D.1
10.(威海)64的立方根是()A.8B.C.4D.
11.(济南)2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里,数字12800用科学计数法表示为()
12.(莱芜)如图,在数轴上点M表示的数可能是()
A.1.5B.C.D.2.4
13.(菏泽)在算式的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是()A.加号B.减号C.乘号D.除号
14.(枣庄)已知为两个连续的整数,且a<<b,则.
学生独立完成并将题号和答案写在练习本上.
一生公布自己的答案,其他学生表态,如有错误就集体讲评;
有错题的同学审视自己的思路,找出错误原因并改正.
师点评:
相反数、倒数、绝对值都是实数中主要的概念,解答时应从概念蕴含着的数学关系式入手.如第9题,含有绝对值的代数式的化简,首先要确定绝对值符号内的数或式的值是正、负还是零,然后再根据绝对值的意义把绝对值的符号去掉;
第12题是数形结合的题目,解题的关键在于通过观察数轴,弄清数轴上点所表示的正负性及各实数之间的大小关系,从而做出正确的选择;
第13题考查的就是实数的四则运算,只要按照法则计算后进行比较即可.
答案:
1234567891011121314.11
设计思路:
承接引课部分的设计,使这些题目落到实处.同时出示基础题组,考查学生能否利用概念和法则进行计算,让学生查缺补漏,明确学习中不足.
四、考题研究
刚才的那14道题多数同学都能在四分钟内完成,而且做到百分之百的正确率,看到如此情景我真是对咱们班的中考充满了期待.下面的题目可能就不是这种读完题就能出结果的了,咱们一起来分析一下.
例1(2012年聊城)如图1所示的数轴上,点B及点C关于点A对称,A,B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是().
A.1+B.2+C.2-1D.2+1
例2(2012年威海)2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年.截止4月底,全市已开工项目39个,投入资金4999万元.请将4999万用科学计数法表示(保留两个有效数字)()
A.B.C.D.
例3(2012年杭州)已知,则有()
A.5<m<6B.4<m<5C5<m<-46<m<-5
例4计算
(1)(2012年临沂)
(2)(2012年滨州)
(3)(2012年江苏南通)
逐题进行分析:
例1和例2一组,安排学生独立完成,将答案写在练习本上,然后找同学公布答案和说明做法,师生共同分析后师作出点评;
例3和例4一组,安排4名学生到黑板上板书,其他同学在练习本上完成后,共同讲评,同时师适时点评.
例1
选D.设点C所对应的实数是x,根据中心对称的性质,即对称点到对称中心的距离相等,列方程求解即可.
解:
设点C所对应的实
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- 实数 九年级 数学 下册 复习 教案 北师大