龙岩市高中毕业班数学质量检测理科数学Word下载.docx
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,T2,
……………………3分
由勾股定理可知
42
,……………………4分
11
∴f(
x)sin(x
)cosx……………………5分
222
1
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知f(x)cosx,
A1,cosAf()cosA
2又A(0,),Aa1,b
∴cos0,又0,
……………………2分
6
,…………………………6分
1sin
由正弦定理可知,
,……………………7分sinB
其次篇:
《2022年3月龙岩质检理科数学试题》2022年龙岩市中学毕业班数学质量检测理科数学
数学〔理科〕试题
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕
全卷总分值150分,考试时间120分钟
留意事项:
1.考生将自己的姓名、准考证号及全部的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“留意事项”.
第一卷〔选择题共60分〕
〔本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只
有一项为哪一项符合题目要求的〕
1.设命题p:
x(0,
)log2x,那么p为A.x(0,
)log2xC.x(0,
)log2x2.复数
B.x(0,
)log2xD.x(0,
)log2x
〔i为虚数单位〕的共轭复数为
(1i)i
B.1i
C.1i
D.1iA.1i
lnx,(x0),1
3.假设函数f(x)x1,那么f(f())
ee2,(x0).
A.1
B.0
C.1
D.3
4.确定an是公差为
的等差数列,Sn为an的前n项和.
假设a2,a6,a14成等比数列,那么S5
A.
352
B.35
C.
252
D.25
5.假设sin2
,那么tan
3tan
ABC.2
6.阅读如下图的程序框图,运行相应的程序,那么输出n的值为
〔第6题图〕
数学〔理科〕试题第1页〔共12页〕
A.3
B.4
C.5
D.6
7.如图,正三棱锥ABCD的底面与正四面体EBCD的侧面
BCD重合,连接AE,那么异面直线AE与CD所成角的大小为
A.30C.60
B.45D.90
B
〔第7题图〕
A
22
8.假设A,B,C为圆O:
xy1上的三点,且AB1,BC2,
那么BOAC
A.0
B.
D.
322022年龙岩市中学毕业班数学质量检测理科数学
9.支配甲、乙、丙、丁四位老师参与星期一至星期六的值日工作,每天支配一人,甲、乙、丙每人支配一天,丁支配三天,并且丁至少要有两天连续支配,那么不同的支配方法种数为A.73
B.96
C.120
D.156
xy10
10.设实数x,y满意xy10,那么zx4y的最大值和最小值之和是
3xy30
A.2
B.3
C.9
D.11
n
11.正项数列an的前n项和为Sn,且2Snan2an(nN*),设cn
(1)
数列cn的前2022项的和为A.
2an1
,那么2Sn
202220222022
C.D.202220222022x2y2
12.确定A,B分别是双曲线C:
221(a0,b0)的左、右顶点,P是双曲线C右支
ab
2022
上位于第一象限的动点,设PA,PB的斜率分别k1,k2,那么k1k2的取值范围是A.(
2b
)a
B.(,)
ba
C.[,)
D.[,
b2b
)aa
第二卷〔非选择题共90分〕
13.倾斜角为45的直线l经过抛物线y8x的焦点F,且l与抛物线交于A,B两点,那么
FAFB的值为.
14.(xy)(xy)的绽开式中,xy的系数为.15.如图是一个几何体的三视图,那么该几何体外接球的体积为
8
7
数学〔理科〕试题第2页〔共12
.
16.假设函数f(x)2m(lnxx)x2有唯一零点,那么m的取值范
围是.
〔本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕17.〔本小题总分值12分〕
确定函数f(x)
sin(x)(0,0)为偶函数,点P,Q分别为函数2
y
f(x)图象上相邻的最高点和最低点,且PQ〔Ⅰ〕求函数f(x)的解析式;
〔Ⅱ〕在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,确定a
1,b
求角C的大小.2022年龙岩市中学毕业班数学质量检测理科数学
18.〔本小题总分值12分〕
某校为了解一个英语教改试验班的状况,举办了一次测试,将该班30位学生的英语成果进展统计,得图示频率分布直方图,其中成果分组区间是:
〔Ⅰ〕求出该班学生英语成果的众数和平均数;
规定抽到的学生成果在50,60的记1绩点分,在
〔Ⅱ〕从成果低于80分的学生中随机抽取2人,
Af().
4
[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,101].
60,80的记2绩点分,设抽取2人的总绩点分为
,求的分布列和数学期望.
19.〔本小题总分值12分〕
〔第18题图〕
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,ADE,BCF均为等边三角形,
EF//AB,EFAD
AB.2
F
〔Ⅰ〕过BD作截面与线段FC交于点N,使得AF//平面BDN,试确定点N的位置,并予以证明;
〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕的条件下,求直线BN与平面ABF所成角的正弦值.
20.〔本小题总分值12分〕
CA
〔第19题图〕
数学〔理科〕试题第3页〔共12页〕
x2y2
确定椭圆C1:
221(ab0)的一个焦点与抛物线C2:
y22px(p0)的焦点
F重合,且点F到直线xy1
0C1与C
2的公共弦长为.
〔Ⅰ〕求椭圆C1的方程及点F的坐标;
〔Ⅱ〕过点F的直线l与C1交于A,B两点,与C2交于C,D两点,求值范围.
21.〔本小题总分值12分〕
11
的取
|AB||CD|
ax
bex,点M(0,1)在曲线yf(x)上,且曲线在点M处的切线x
e1
与直线2xy0垂直.
〔Ⅰ〕求a,b的值;
〔Ⅱ〕假如当x0时,都有f(x)
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答.留意:
只能做所选定的题目.假如多做,那么按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框内涂黑.22.〔本小题总分值10分〕选修4-1:
几何证明选讲
如图,ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
x
kex,求k的取值范围.x
ABAD
;
AEAC
〔Ⅱ〕假设ABC的面积SADgAE,求BAC的大小.
〔Ⅰ〕证明:
23.〔本小题总分值10分〕选修44:
坐标系与参数方程
D〔第22题图〕
C
假设以直角坐标系xOy的O为极点,Ox为极轴,选择一样的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程是
6cos
.
sin2
〔Ⅰ〕将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;
3
xt
2〔t为参数〕〔Ⅱ〕假设直线l
的参数方程为,当直线l与曲线C相交于A,B两点,y
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