人教版高中数学必修5测试题及答案全套Word下载.docx
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3.在△ABC中,已知
,AC=2,那么边AB等于()
(A)
(B)
(C)
(D)
4.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°
,c=150,b=50
,那么这个三角形是()
(A)等边三角形(B)等腰三角形
(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形
5.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果A∶B∶C=1∶2∶3,那么a∶b∶c等于()
(A)1∶2∶3(B)1∶
∶2(C)1∶4∶9(D)1∶
∶
二、填空题
6.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,B=45°
,C=75°
,则b=________.
7.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=2
,c=4,则A=________.
8.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2cosBcosC=1-cosA,则△ABC形状是________三角形.
9.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=3,b=4,B=60°
,则c=________.
10.在△ABC中,若tanA=2,B=45°
,BC=
,则AC=________.
三、解答题
11.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=4,C=60°
,试解△ABC.
12.在△ABC中,已知AB=3,BC=4,AC=
.
(1)求角B的大小;
(2)若D是BC的中点,求中线AD的长.
13.如图,△OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),求角A的大小.
14.在△ABC中,已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-2
x+2=0的两根,2cos(A+B)=1.
(1)求角C的度数;
(2)求AB的长;
(3)求△ABC的面积.
测试二解三角形全章综合练习
Ⅰ基础训练题
1.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b2+c2-a2=bc,则角A等于()
2.在△ABC中,给出下列关系式:
①sin(A+B)=sinC②cos(A+B)=cosC③
其中正确的个数是()
(A)0(B)1(C)2(D)3
3.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a=3,sinA=
,sin(A+C)=
,则b等于()
(A)4(B)
(C)6(D)
4.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=3,b=4,sinC=
,则此三角形的面积是()
(A)8(B)6(C)4(D)3
5.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则此三角形的形状是()
(A)直角三角形(B)正三角形
(C)腰和底边不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形
6.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=
,b=2,B=45°
,则角A=________.
7.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=3,c=
,则角C=________.
8.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=3,c=4,cosA=
,则此三角形的面积为________.
9.已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2),C(4,4),则cosA=________.
10.已知△ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,且AB=1,BC=4,那么边BC上的中线AD的长为________.
11.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a=3,b=4,C=60°
(1)求c;
(2)求sinB.
12.设向量a,b满足a·
b=3,|a|=3,|b|=2.
(1)求〈a,b〉;
(2)求|a-b|.
13.设△OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),若BD⊥OA于D.
(1)求高线BD的长;
(2)求△OAB的面积.
14.在△ABC中,若sin2A+sin2B>sin2C,求证:
C为锐角.
(提示:
利用正弦定理
,其中R为△ABC外接圆半径)
Ⅱ拓展训练题
15.如图,两条直路OX与OY相交于O点,且两条路所在直线夹角为60°
,甲、乙两人分别在OX、OY上的A、B两点,|OA|=3km,|OB|=1km,两人同时都以4km/h的速度行走,甲沿
方向,乙沿
方向.
问:
(1)经过t小时后,两人距离是多少(表示为t的函数)?
(2)何时两人距离最近?
16.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
(1)求角B的值;
(2)若b=
,a+c=4,求△ABC的面积.
第二章数列
测试三数列
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊的函数.
2.理解数列的通项公式的含义,由通项公式写出数列各项.
3.了解递推公式是给出数列的一种方法,能根据递推公式写出数列的前几项.
1.数列{an}的前四项依次是:
4,44,444,4444,…则数列{an}的通项公式可以是()
(A)an=4n(B)an=4n
(C)an=
(10n-1)(D)an=4×
11n
2.在有一定规律的数列0,3,8,15,24,x,48,63,……中,x的值是()
(A)30(B)35(C)36(D)42
3.数列{an}满足:
a1=1,an=an-1+3n,则a4等于()
(A)4(B)13(C)28(D)43
4.156是下列哪个数列中的一项()
(A){n2+1}(B){n2-1}(C){n2+n}(D){n2+n-1}
5.若数列{an}的通项公式为an=5-3n,则数列{an}是()
(A)递增数列(B)递减数列(C)先减后增数列(D)以上都不对
6.数列的前5项如下,请写出各数列的一个通项公式:
(1)
=________;
(2)0,1,0,1,0,…,an=________.
7.一个数列的通项公式是an=
(1)它的前五项依次是________;
(2)0.98是其中的第________项.
8.在数列{an}中,a1=2,an+1=3an+1,则a4=________.
9.数列{an}的通项公式为
(n∈N*),则a3=________.
10.数列{an}的通项公式为an=2n2-15n+3,则它的最小项是第________项.
11.已知数列{an}的通项公式为an=14-3n.
(1)写出数列{an}的前6项;
(2)当n≥5时,证明an<0.
12.在数列{an}中,已知an=
(n∈N*).
(1)写出a10,an+1,
;
(2)79
是否是此数列中的项?
若是,是第几项?
13.已知函数
,设an=f(n)(n∈N+).
(1)写出数列{an}的前4项;
(2)数列{an}是递增数列还是递减数列?
为什么?
测试四等差数列
1.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式,并能解决一些简单问题.
2.掌握等差数列的前n项和公式,并能应用公式解决一些简单问题.
3.能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并能体会等差数列与一次函数的关系.
1.数列{an}满足:
a1=3,an+1=an-2,则a100等于()
(A)98(B)-195(C)-201(D)-198
2.数列{an}是首项a1=1,公差d=3的等差数列,如果an=2008,那么n等于()
(A)667(B)668(C)669(D)670
3.在等差数列{an}中,若a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()
(A)15(B)30(C)31(D)64
4.在a和b(a≠b)之间插入n个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为()
5.设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和,则()
(A)S4<S5(B)S4=S5(C)S6<S5(D)S6=S5
6.在等差数列{an}中,a2与a6的等差中项是________.
7.在等差数列{an}中,已知a1+a2=5,a3+a4=9,那么a5+a6=________.
8.设等差数列{an}的前n项和是Sn,若S17=102,则a9=________.
9.如果一个数列的前n项和Sn=3n2+2n,那么它的第n项an=________.
10.在数列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),设{an}的前n项和是Sn,则S10=________.
11.已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.求数列{an}的通项公式.
12.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50.
(1)求通项an;
(2)若Sn=242,求n.
13.数列{an}是等差数列,且a1=50,d=-0.6.
(1)从第几项开始an<0;
(2)写出数列的前n项和公式Sn,并求Sn的最大值.
Ⅲ拓展训练题
14.记数列{an}的前n项和为Sn,若3an+1=3an+2(n∈N*),a1+a3+a5+…+a99=90,求S100.
测试五等比数列
1.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式,并能解决一些简单问题.
2.掌握等比数列的前n项和公式,并能应用公式解决一些简单问题.
3.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能体会等比数列与指数函数的关系.
a1=3,an+1=2an,则a4等于()
(B)24(C)48(D)54
2.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5等于()
(A)33(B)72(C)84(D)189
3.在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3等于()
(D)3
4.在等比数列{an}中,若a2=9,a5=243,则{an}的前四项和为()
(A)81(B)120(C)168(D)192
5.若数列{an}满足an=a1qn-1(q>1),给出以下四个结论:
①{an}是等比数列;
②{an}可能是等差数列也可能是等比数列;
③{an}是递增数列;
④{an}可能是递减数列.
其中正确的结论是
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