1《分层法》例题详解Word文件下载.docx
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底层柱的弯矩传递系数为
1/2,
其余各层柱的弯矩传递系数为1/3。
各层梁的弯矩传递系数,均为1/2.
图4修正后的梁柱线刚度
图5各梁柱弯矩传递系数
3、计算各节点处的力矩分配系数如:
G节点处:
iGH
7.63
GH
iGHiGD
0.668
iGj
7.633.79
G
iGD
3.79
GD
0.332
H节点处:
iHG
iHG
HG
iHEiHI
0.353
7.633.7910.21
iHj
H
iHI
iHI
HI
iHEiHI
0.175
iHE
10.21
0.472
HE
iHEiHI
其余各节点的力矩分配系数见图
6、图7。
图6二层节点处力矩分配系数
图7底层节点处力矩分配系数
4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩
(1)第二层:
①计算各梁杆端弯矩。
将各杆变成单跨梁,刚节点看成是固定端。
图8二层计算简图
计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩(顺时针转向为正号左负右正),
MGHF
ql2
13.13kNm
MHGF
12
MHIF
7.32kNm
MIHF
ql2
7.32kNm
②各梁端节点进行负弯矩分配和传递,各两次,
第一次负弯矩分配与传递后再进行第二次负弯矩分配与传递:
③计算各柱的杆端弯矩。
下柱
-13.13
4.36
8.77
→
-1.25
←
0.41
0.84
4.77
-4.77
↓
IH
0.864
0.136
13.13
-7.32
7.32
4.39
-3.16
-6.32
-1.0
-2.49
-3.32
-1.23
-1.66
0.42
0.72
1.43
0.23
-0.40
-0.54
-0.2
0.77
-0.77
15.05
-13.62
-1.43
1.59-0.48-0.26
图9二层弯矩分配传递过程
(2)第一层:
①计算各梁杆端弯矩。
图10底层计算简图
计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩(顺时针转向为正号),写在各梁杆端下方:
MDEF
17.81kNm
M
MEFF
8.89kNm
F
ql
2
ED
FE
②各梁端节点进行负弯矩分配与传递,③计算各柱的杆端弯矩。
二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的1/3(即传递系数为1/3),底
层柱的远端弯矩为近端弯矩的1/2.
上柱
DE
EF
0.1
0.3
0.4
0.7
0.0
0.2
86
48
66
08
23
56
13
09
89
02
-17.
17.
-8.
8.8
81
9
3.3
6.20
8.30
4.1
3.1
-6.
-0.
-1.
1
5
30
79
80
-1.5
-3.
-1.-1.
-4.
-2.
3
06
22
55
10
05
0.53
0.71
1.4
6
3.6
6.73
-10.
1.9
33
34
17
45
60
39
18.
-15
92
35
71
.86
↓↓↓↓
1.2
3.37
0.8
20
70
图11底层弯矩分配传递过程
5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算
结果叠加,就得到各梁、柱的最后弯矩图,详见图12。
图12弯矩图(单位:
kNm)
6、力矩再分配
由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知,节点处有不平衡力矩,可以将不平衡力矩再在节点处进行一次分配,此次分配只在节点处进行,
并且在各杆件上不再传递。
在本题中,由于不平衡力矩相对较小,力矩可不再分配。
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