研究性学习课题《黄金数的应用》结题材料文档格式.docx

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这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。

一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。

他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。

怎样分才最好呢？

经过反复比较，他最后确定1:

0.618的比例截断最优美。

预期结果：

在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这一课题研究。

从中我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。

那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。

在研究中，当然也会遇到各种无法预料的问题：

刚开始，大家

对于黄金数的知识都很缺乏，只是带着一份好奇去探询其中的奥秘；

而且黄金数的资料学校图书馆比较缺乏，网上资料又是十分杂

乱，对于信息需要筛选，留下对课题研究有用的部分。

在学习大量资料以后，我们渐渐了解了黄金数，我们惊奇地发现小小的“黄金

数”竟然有这么多神奇的应用！

既然知道了，我们就更应该在生活

中使用黄金数，美化生活。

研究性学习活动记录

（一）

参加成研究小组全体成员及指导老师

活动内容

m制定研究计划丁明确任务分壬7

形式集中讨论

过程由指导老师向各位成员介绍本研究性课题开展的目的、完

成时间及预期成果。

组长邱春节组织成员商讨研究计划与

任务分工。

结果

计划：

通过亲身体验、用心调查、全面收集、认真分析和探究实践的方法，到达研究目的。

分工：

1、由邱春节和李辉两位同学到学校图书馆、县图书馆、各大书店查看和翻阅有用资料，并做记录。

2、由朱建龙、朱恩斌、肖金、方乐乐、邹明明、刘婷婷六位同学通过各种途径收集关于黄金数的信息（电视、杂志、网络等）并作记录。

3、施玲红负责开题报告，邱春节负责结题报告。

4、小组成员细读收集到的相关文献资料，并对收集到的关于黄金数的信息进行分门别类

5、对研究成果形成报告，并写出个人的小结与反思。

指导教师的建议和帮助

计划要切实可行，任务分工要合理、均衡。

研究性学习活动记录

（二）

高二（6）班教室

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过程

从图书馆查阅黄金数的相关知识，从网络搜集经典的实例,

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U开对搜集的员科进行记采和汇总。

1、老师提示平时生活中的黄金数，学生从图书馆查阅

到相关知识。

2、在网络上搜集到较多典例，了解常见的黄金数的信

3；

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指导教师的建以和帮助

查阅资料要用心，区分有无价值，记录要简明扼要;

研究性学习活动记录（三）

课题题

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活动时

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高二⑹班教室

参加成

研究小组全体成员及指导老师

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通过对各个行业中黄金数的应用实例、搜集的资料进行记

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1、进一步了解了黄金数相关知识。

2、搜集了丰富的黄金数应用实例。

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调查要用心，区分有无价值，记录要简明扼要。

研究性学习活动记录（四）

11月24日；

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汇总收集到的相关资料，全组成员参与分类整理，并讨论

1、对同学及少数老师进行了访问

2、更冰丿云的sms舆笙釵。

扌白导教师的建攻和帮助

分工合作，要有条理的进门。

分析要诛入，对黄金数有个沬刻认识。

研究性学习活动记录（五）

目的

带着收集的资料及总结出来的问题生物教师和物理、化学

汇扌艮总结、交流反思各位成员一起去听取各位老师提出的问题，研究小组组长

厂黄金数在各个学科中的应用也具有很重要的意义。

结论要记住，同时要有自己真实的体会和感受，对今后的学习和生活

研究性学习活动记录（六）

课题题黄金数的应用

；

活动时12月8日

+S3参加成研究小组全体成员及指导老师

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学会学以致用。

研究性学习活动记录（七）

12月29日/

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每个成员负责交一份个人小结或者心得体会，负责结题报

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1、每位成员上交一份小结

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《黄金数的应用》研究性学习结题论

—、黄金数的“历史”

一天，毕达哥拉斯从

—家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细

聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。

他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯

拿出一根线，想将它分为两段。

经过反复比较，他最后确定「

0.618的比例截断最优美。

后来古希腊美学家柏拉图将这一比例称为黄金分割律。

这个规律意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。

也就是说较大部分的平方等于

整体与较小部分的乘积。

如图所示:

I

x2+x-1二0

得0.618

0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。

这是意大利著名画家达•芬奇给它的美称。

其实数学上有许多几何图形蕴涵了黄金比，如五角星等。

代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的裴波那契数列，也就是1,1,

21

-=0.618

34

3,5,8,13,21,34,55,89,,或许大家要问这里面没有黄金数啊，其实如

-二1

果用前一项比后一项，它的比值将会在0.618上下波动。

1

234813

-=0.667-=0.6-=0.625—=0.615—=0.619

3581312

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J11

如果你有兴趣还可以算下去，最后你还会得到一个数，一个无限接近于黄金数的比值，不信你可以试一试。

二、黄金数的广泛应用

1、艺术中的黄金数

“0・6何,这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。

在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。

有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。

例如达•芬奇的《蒙娜

丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。

黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。

例如照相机的片窗比例：

135相机就是24X36g卩2:

3的比例，这是很典型的。

只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。

2、饮食、生活作息中的黄金数：

“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。

日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主

要因素。

在他们的膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。

医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。

还有喝5杯水。

人体内的水分占体重的61.8%,不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。

其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500

毫升，大约占61.8%。

其余200毫升需要补充，才能保持水平衡。

因此，每人—天要喝5杯水。

—天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，仍时间是休息与睡眠；

在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动，还是“生命在于静养”？

从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休

息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。

掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。

3、植物中的黄金数

植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的鲫（如下图）

尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺帝为叶序却是极有规律的。

你从植物茎的顶端向下看，经细心疑发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5如果每层叶子只画—片来代表，第—层和第二层的相邻两叶之间的角

度差约是137.5。

，以后二到三层，三到四层，四到展，，两叶之间都成这

个角度数。

植物学家经过计算表明：

这个角度对叶子的采光、通风都是最的。

叶子的排布，多么精巧!

O-137.5°

=222.5。

，137.5°

:

222.5。

-0.618。

瞧，这就是“密召马”!

360

叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着18。

有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。

4、建筑中的黄金数

世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”O遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面，都有意无意地运用了黄金分割的法则，给人以整体上的和谐与悦目之美。

宽英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊

文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。

但这些金字塔底面的逋与

高之比都接近于0.618,在现代建筑中，一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雜如举世闻名的法国巴黎埃耶

铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦