同底数幂乘法经典例题讲解-知识复习PPT推荐.ppt
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(x-y)2=(y-x)2即a2=(-a)2,6、注意:
注意负数分数的乘方要加括号,9、明确乘方的底数:
-a2和-a3底数都是a;
(-a)2和(-a)3底数都是-a,3、注意aman与am+an的区别,4、不能疏忽指数为1的情况:
如aan=an+1,5、若底数不同,先将底数化为一致,下面的计算对不对?
如果不对,应当怎样改正.,
(1)b3b3=2b3
(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16,b6,2b3,=x8,a9,(-x)8,练一练,解:
(1)x2x5=x2+5=x7,
(2)aa6=a1+6=a7;
(3)(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256;
(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1.,解:
(1)(a+b)4(a+b)7=(a+b)4+7=(a+b)11;
(2)(m-n)3(m-n)5(m-n)7=(m-n)3+5+7=(m-n)15;
(3)(xy)2(yx)5=(yx)2(yx)5,=(yx)2+5=(yx)7.,想一想:
am+n可以写成哪两个因式的积?
同底数幂乘法法则的逆用,am+n=aman,填一填:
若xm=3,xn=2,那么,,
(1)xm+n=;
(2)x2m=;
(3)x2m+n=.,xm,xn,6,3,2,xm,xm,3,3,9,x2m,xn,9,2,18,例3
(1)若xa3,xb4,xc5,求2xabc的值
(2)已知23x232,求x的值;
(2)23x23225,3x25,x1.,解:
(1)2xabc2xaxbxc120.,方法总结:
(1)关键是逆用同底数幂的乘法公式,将所求代数式转化为几个已知因式的乘积的形式,然后再求值.
(2)关键是将等式两边转化为底数相同的形式,然后根据指数相等列方程解答.,当堂练习,1.下列各式的结果等于26的是()A2+25B225C2325D0.220.24,B,2.下列计算结果正确的是()Aa3a3=a9Bm2n2=mn4Cxmx3=x3mDyyn=yn+1,D,
(1)xx2x()=x7;
(2)xm()=x3m;
(3)84=2x,则x=().,4,5,x2m,4.填空:
3.计算:
(1)xn+1x2n=_;
(2)(a-b)2(a-b)3=_;
(3)-a4(-a)2=_;
(4)y4y3y2y=_.,x3n+1,(a-b)5,-a6,y10,5.计算下列各题:
(4)a3(a)2(a)3.,
(2)(a-b)3(b-a)4;
(3)(-3)(-3)2(-3)3;
(1)(2ab)2n1(2ab)3;
解:
(1)(2ab)2n1(2ab)3=(2ab)2n4;
(2)(a-b)3(b-a)4=(a-b)7;
(3)(-3)(-3)2(-3)3=36;
(4)a3(a)2(a)3=a8.,
(2)已知an-3a2n+1=a10,求n的值;
n-3+2n+1=10,n=4;
6.
(1)已知xa=8,xb=9,求xa+b的值;
xa+b=xaxb=89=72;
(3)3279=32x-4,求x的值;
3279=33332=32x-4,2x-4=6;
x=5.,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,aman=am+n(m,n都是正整数),注意,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数),直接应用法则,常见变形:
(-a)2=a2,(-a)3=-a3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数再应用法则,幂的乘方,整式的乘法,例题讲解:
(1)aa2a3,a6,
(2)(x+y)2(x+y)3,(x+y)5,(3)yyn+2yn+4=,y2n+7,例1,(4)(x-2y)2(x-2y)m-1(x-2y)m+2,=(x-2y)2+m-1+m+2,=(x-2y)2m+3,例题讲解:
(2)(x-y)(y-x)2(y-x)3(x-y)4,例2,=(x-y)5(y-x)5,=-(x-y)5(x-y)3,=-(x-y)10,=x2,(3)(-x)2x3(-x2),x3,(-x)2,=-x7,例题讲解:
(1)(-x)3(-x)5(-x6)+4x10x4,例3,=(-x3)(-x5)(-x6)+4x14,=-x14+x14,=0,=22n,(3)2n+2n-32n+1,-322n,=-42n,=-222n,=-2n+2,例题讲解:
(1)(-x)3(-x)5(-x6)+4x10x4,例4,=(-x3)(-x5)(-x6)+4x14,=-x14+x14,=0,=22n,(3)2n+2n-32n+1,-322n,=-42n,=-222n,=-2n+2,例题讲解:
例4,(n-2)+(n+1)=11n=6,归纳小结,谈谈你这节课的收获!
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