华师大版七年级下册数学期末试题含答案Word文档格式.docx
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104人D.0.53×
106人
5.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
6.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )
A.4,4,9B.2,6,8C.3,4,5D.1,2,3
7.已知:
如图,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°
,一束平行于OB的光线RQ经OA上的Q点反射后,反射光线与OB交于点P,则∠QPB的度数是( )
A.60°
B.70°
C.80°
D.85°
8.下列说法中可能错误的是( )
A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两条直线相交,有且只有一个交点
D.若两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直
9.如图所示,已知AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC的度数为( )
A.40°
C.30°
D.50°
10.如图,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )
A.16B.10C.18D.20
二、填空题(每题3分,共15分)
11.写出一个含字母x、y的三次单项式 .(提示:
只要写出一个即可)
12.掷一枚质地均匀的硬币,前9次都是反面朝上,则掷第10次时反面朝上的概率是 .
13.甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4),乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则2a+b= .
14.若x﹣y=6,xy=7,则x2+y2的值等于 .
15.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,若∠A=50°
,∠C′=25°
,则∠B的度数为 .
三.解答题(本题8个小题,共75分)
16.(12分)计算.
(1)
.
(2)(2x2)3+x4•x2+(﹣2x2)3+224×
(﹣0.125)8.
(3)(3a﹣b+4)(3a+b﹣4).
(4)(x+2y)(x﹣2y)﹣
y(x﹣8y).
17.(8分)图1、图2、图3都是3×
3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,A、B、C均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图1中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M、N为格点;
(2)在图2中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P、Q为格点;
(3)在图3中,画一个△DEF,使△DEF与△ABC关于某条直线对称,且D、E、F为格点,符合条件的三角形共有 个.
18.(9分)疫情期间,全民检测,人人有责.安安小区某时段进行核酸检测,居民有序排队入场,医务人员开始检测后,现场排队等待检测人数y(人)与时间x(分钟)之间的关系式为y=10x+a,用表格表示为:
时间x/分钟
1
2
3
4
5
6
…
等待检测人数y/人
40
50
60
70
80
90
100
医务人员已检测的总人数(人)与时间(分钟)之间的关系如图所示:
(1)图中表示的自变量是 ,因变量是 ;
(2)图中点A表示的含义是 ;
(3)在医务人员开始检测4分钟时,现场排队等待检测的人数有 人;
(4)关系式y=10x+a中,a的值为 ;
(5)医务人员开始检测 分钟后,现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同;
(6)如果该小区共有居民1000人,那么医务人员全部检测完该小区居民共需 分钟.
19.(8分)在△ABC中,∠C=90°
,AC=6,BC=8,将△ABC沿某条直线折叠,使三角形的顶点A与B重合,折痕为DE.
(1)试求△ACD的周长;
(2)若∠CAD:
∠BAD=4:
7,求∠B的度数.
20.(8分)先化简,再求值:
(x﹣1)(x+1)+(2x﹣1)2﹣2x(2x﹣1),其中x=4.
21.(9分)在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移5单位长度,画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标;
(3)S△ABC= .(直接写答案)
(4)在x轴上求作一点P,使PA+PB最小(不写作法,保留作图痕迹).
22.△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.
(1)如图1,若∠B=40°
,∠C=62°
,请说明∠DAE的度数;
(2)如图2(∠B<∠C),试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系;
(3)如图3,延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G,求∠G的度数.
23.如图,△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动,终点为B点;
点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1cm/s和xcm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F
(1)如图1,当x=2时,设点P运动时间为ts,当点P在AC上,点Q在BC上时,
①用含t的式子表示CP和CQ,则CP= cm,CQ= cm;
②当t=2时,△PEC与△QFC全等吗?
并说明理由:
(2)请问:
当x=3时,△PEC与△QFC有没有可能全等?
若能,直接写出符合条件的t值:
若不能,请说明理由.
参考答案
一.选择题
1.解:
A、原式=x6,符合题意;
B、原式=2x5,不符合题意;
C、原式=8a3,不符合题意;
D、原式=m4,不符合题意,
故选:
2.解:
,是必然事件,因此选项A符合题意;
B.打开电视机,有可能播放新闻联播,也有可能不是,是个随机事件,因此选项B不符合题意;
C.随机买一张电影票,座位号有可能是奇数号,也有可能是偶数号,是随机事件,因此选项C不符合题意;
D.掷一枚质地均匀的硬币,可能正面朝上,也可能正面朝下,是随机事件,因此选项D不符合题意;
3.解:
A.是轴对称图形,故本选项不合题意;
B.不是轴对称图形,故本选项符合题意;
C.是轴对称图形,故本选项不合题意;
D.是轴对称图形,故本选项不合题意;
B.
4.解:
∵530060是6位数,
∴10的指数应是5,
5.解:
∠1的同位角是∠2,∠5的内错角是∠6,
6.解:
A、因为4+4<9,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
B、因为2+6=8,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
C、因为3+4>5,所以本组数可以构成三角形.故本选项正确;
D、因为1+2=3,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
7.解:
∵∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,
∴∠AQR=∠PQO,
∵QR∥OB,∠AOB=35°
,
∴∠AQR=∠AOB=35°
=∠PQO,
∴∠QPB=∠AOB+∠PQO=70°
8.解:
A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项正确;
B、应该是同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故本选项错误;
C、两条直线相交,有且只有一个交点,故本选项正确;
D、若两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直,直线垂直的定义,故本选项正确.
9.解:
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC=∠C=70°
∵MN是AB的垂直平分线,
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=40°
∴∠DBC=30°
10.解:
∵动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,而当点P运动到点C,D之间时,△ABP的面积不变,
函数图象上横轴表示点P运动的路程,x=4时,y开始不变,说明BC=4,x=9时,接着变化,说明CD=9﹣4=5,
∴AB=5,BC=4,
∴△ABC的面积是:
×
4×
5=10.
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.解:
只要写出的单项式只含有两个字母x、y,并且未知数的指数和为3即可.
故答案为:
x2y,
xy2(答案不唯一).
12.解:
第10次掷硬币,出现反面朝上的机会和朝下的机会相同,都为
;
13.解:
∵分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4),
∴a=6,
乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),
∴b=9,
∴2a+b=12+9=21.
故答案为21.
14.解:
因为x﹣y=6,xy=7,
所以x2+y2=(x﹣y)2+2xy=62+2×
7=50,
50.
15.解:
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴∠A=50°
,∠C=∠C′=25°
则∠B=105°
105°
三.解答题(共8小题,满分54分)
16.解:
(1)原式=﹣1×
+1﹣
=﹣
﹣
+1
=﹣1+1
=0;
(2)原式=8x6+x6﹣8x6+(23)8×
(﹣0.125)8
=8x6+x6﹣8x6+88×
=8x6+x6﹣8x6+(﹣8×
0.125)8
=8x6+x6﹣8x6+(﹣1)8
=8x6+x6﹣8x6+1
=x6+1;
(3)原式=[3a﹣(b﹣4)][3a+(b﹣4)]
=(3a)2﹣(b﹣4)2
=9a2﹣(b2﹣8b+16)
=9a2﹣b2+8b﹣16;
(4)原式=x2﹣4y2﹣
xy+4y2
=x2﹣
xy.
17.解:
(1)如图,线段MN即为所求作(答案不唯一).
(2)如图,线段PQ即为所求作(答案不唯一).
(3)如图,△DEF即为所求作(答案不唯一),符合条件的三角形有4个.
4.
18.解:
由图象,结合题意可知:
(1)自变量是检测时间,因变量是已检测的总人数;
时间;
总人数;
(2)图中点A表示的含义是:
检测5分钟后,已检测的总人数为80人;
(3)在医务人员开始检测4分钟时,现场排队等待检测的人数有80;
80;
(4)根据表格可知,60=10×
2+a,
解得a=40.
40;
(5)医务人员开始检测6分钟后,现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同;
6;
(6)由题意,得20x﹣20=1000,
解得x=5
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