河南省焦作市届高三下学期第二次模拟考试数学文Word文件下载.docx
- 文档编号:13868304
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:572.13KB
河南省焦作市届高三下学期第二次模拟考试数学文Word文件下载.docx
《河南省焦作市届高三下学期第二次模拟考试数学文Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省焦作市届高三下学期第二次模拟考试数学文Word文件下载.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
和
的概率为()
6.将函数
图象上的点
向右平移
(
)个单位长度得到点
,若
位于函数
的图象上,则()
的最小值为
C.
7.执行如图所示的程序框图,若输入
,则输出
8.函数
(其中
)的图象不可能是()
9.已知
是抛物线
:
上一点,
的焦点,若
的准线与
轴的交点,则
10.已知
为矩形
所在平面内一点,
或
11.某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为()
12.已知函数
,且函数
有2个零点,则实数
的取值范围为()
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.双曲线
)的一条渐进线与直线
平行,则此双曲线的离心率为.
14.若实数
则
的最小值是.
15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有圆窖,周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?
”其意思为:
“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米斛.(古制1丈
尺,1斛
立方尺,圆周率
)
16.在
中,内角
的对边分别为
,且
.
的外接圆半径为1,
,若边
上一点
的面积为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知数列
的前
项和为
,且满足
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
项和
18.某市为了制定合理的节电方案,供电局对居民用电进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:
度),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数;
(Ⅱ)现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问,则两组中各有一户被选中的概率.
19.如图,在四棱锥
中,
平面
为
(Ⅰ)证明:
;
,求四棱锥
的体积.
20.已知圆
过椭圆
(
)的短轴端点,
分别是圆
与椭圆
上任意两点,且线段
长度的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作圆
的一条切线交椭圆
于
两点,求
的面积的最大值.
21.已知函数
的图象在点
处的切线斜率为0.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
在区间
上没有零点,求实数
的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
(Ⅰ)判断直线
与圆
的交点个数;
(Ⅱ)若圆
与直线
交于
两点,求线段
的长度.
23.选修4-5:
不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若
,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若方程
有三个实根,求实数
焦作市2017届高三第二次模拟考试数学(文科)答案
一、选择题
1-5:
6-10:
11、12:
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.解:
(Ⅰ)当
时,
,解得
当
,两式相减得
,化简得
,所以数列
是首项为
,公比为
的等比数列,可得
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
为偶数时,
为奇数时,
为偶数,
所以数列
18.解:
(Ⅰ)
∴
设中位数是
度,前5组的频率之和为
而前4组的频率之和为
所以
故
,即居民月均用电量的中位数为408度.
(Ⅱ)第8组的户数为
,分别设为
,第9组的户数为
,则从中任选出2户的基本事件为
共15种.
其中两组中各有一户被选中的基本事件为
共8种.
所以第8,9组各有一户被选中的概率
19.(Ⅰ)证明:
取线段
的中点
,连接
因为
,所以
,又
(Ⅱ)解:
连接
,因为
又平面
由(Ⅰ)知
,所以四边形
为平行四边形,所以
.
是
的中点,所以
的中点,
.
又
所以四棱锥
的体积
20.解:
(Ⅰ)∵圆
的短轴端点,∴
,又∵线段
长度的最大值为3,
,即
∴椭圆
的标准方程为
(Ⅱ)由题意可设切线
的方程为
,得
.①
联立得方程组
消去
整理得
其中
设
则
.②
将①代入②得
,∴
而
,等号成立当且仅当
综上可知:
21.解:
的定义域为
令
,令
故函数
的单调递增区间是
,单调递减区间是
(Ⅱ)
,由
在
上是减函数,在
上为增函数.
上没有零点,所以
上恒成立,
由
上单调递减;
所以当
,故
22.解:
(Ⅰ)消去参数得直线
的普通方程为
得圆
的直角坐标方程为
因为圆心
在直线
上,所以直线
的交点个数为2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
为圆
的直径,而圆
的直径可求得为2,所以
23.解:
(Ⅰ)∵
∴当
,不可能非负;
可解得
,于是
恒成立.
所以不等式
的解集为
(Ⅱ)由方程
可变形为
作出图象如图所示.
于是由题意可得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 焦作市 届高三 下学 第二次 模拟考试 数学
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)