高中数学 第三章 统计案例章末过关检测卷 新人教A版选修23Word格式.docx
- 文档编号:13867645
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:35
- 大小:310.54KB
高中数学 第三章 统计案例章末过关检测卷 新人教A版选修23Word格式.docx
《高中数学 第三章 统计案例章末过关检测卷 新人教A版选修23Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第三章 统计案例章末过关检测卷 新人教A版选修23Word格式.docx(35页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
=0.1x+10中,回归系数为0.1,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
增加0.1个单位,故④正确.故选B.
4.(xx·
湖北卷)已知如下样本数据:
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
-0.5
0.5
-2.0
-3.0
得到的回归方程为
=
x+
,则(B)
A.
>
0,
0 B.
<
0C.
0 D.
作出散点图可知(图略)回归直线
=bx+a的斜率b<
0,截距a>
0.故a>
0,b<
0.故选B.
5.(xx·
湖北省稳派教育一轮复习质量检测)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:
记忆能力x
10
识图能力y
由表中数据,求得线性回归方程为,若某儿童的记忆能力为时,则他的识图能力为(B)
A.9.2B.9.5C.9.8D.10
由表中数据得=7,=5.5,由(,)在直线
,得
=-
,即线性回归方程为
x-
.∴当=12时,
×
12-
=9.5,即他的识图能力为9.5.故选B.
6.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析x与y之间是否存在线性相关关系,求得其回归方程
=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)处的残差为(B)
A.54.55B.2.45C.3.45D.111.55
把x=165代入
=0.85x-85.7,得y=0.85×
165-85.7=140.25-85.7=54.55,由57-54.55=2.45,故选B.
7.统计中有一个非常有用的统计量k2,用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”,下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A老师教,乙班B老师教)进行某次数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×
2列联表.
不及格
及格
总计
甲班(A教)
36
40
乙班(B教)
16
24
20
60
80
根据k2的值,你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为(A)
A.99.5% B.99.9% C.95% D.无充分依据
k2=
=9.6>7.879.∴不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为99.5%.故选A.
8.想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关,应该检验(D)
A.男性喜欢参加体育活动 B.女性不喜欢参加体育活动
C.喜欢参加体育活动与性别有关 D.喜欢参加体育活动与性别无关
依据反证法原理可知D正确.
9.变量x、y具有线性相关关系,当x的取值为8,12,14和16时,通过观测知y的值分别为5,8,9,11,若在实际问题中,y的预报值最大是10,则x的最大取值不能超过(B)
A.16 B.15 C.17 D.12
因为x=16时,y=11;
当x=14时,y=9,所以当y的最大值为10时,x的最大值应介于区间(14,16)内,所以选B.
10.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为(B)
零件数x(个)
30
50
加工时间y(min)
62
75
81
89
A.67B.68C.69D.70
零件个数的平均值
=30,设零件为20个的对应加工时间为tmin,加工时间的平均值
,因为回归直线必经过点(
,
),代入回归方程
=0.67x+54.9,计算得t=68.
11.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
优秀
非优秀
甲班
b
乙班
c
105
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为
,则下列说法正确的是(C)
A.列联表中c的值为30,b的值为35
B.列联表中c的值为15,b的值为50
C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”
D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”
由题意知,成绩优秀的学生数是30,成绩非优秀的学生数是75,所以c=20,b=45,选项A、B错误.根据列联表中的数据,得到K2=
≈6.109>
3.841,因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”,选项C正确.
12.(xx·
福建卷)已知x与y之间的几组数据如下表:
1
2
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y′=b′x+a′,则以下结论正确的是(C)
b′,
a′B.
>
a′C.
b′,
a′D.
a′
过(1,0)和(2,2)的直线方程为y=2x-2,画出六点的散点图,回归直线的大概位置如图所示,显然
a′.故选C.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分;
将正确答案填在题中的横线上)
13.对有关数据的分析可知,每一立方米混凝土的水泥用量x(单位:
kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位:
kg/cm2)之间具有线性相关关系,其线性回归方程为
=0.30x+9.99.根据建设项目的需要,28天后混凝土的抗压度不得低于89.7kg/cm2,每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg(精确到0.1kg).
由题意得89.7=0.30x+9.99,解之得x=265.7.
答案:
265.7
14.有甲、乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得到如下的列联表:
不优秀
35
45
38
17
73
90
利用列联表的独立性检验估计,则成绩与班级________.(填有关或无关)
成绩与班级有无关系,就是看随机变量的值与临界值2.706的大小关系.
由公式得K2=
=0.653<
2.706,∴成绩与班级无关系.
无关
15.某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/t)的线性回归方程为
=105.492+42.569x.当成本控制在176.5元/t时,可以预计生产的1000t钢中,约有__________t钢是废品.
因为176.5=105.492+42.569x,所以x=1.668,即成本控制在176.5元/t时,废品率为1.668%.所以生产的1000t钢台,约有1000×
1.668%=16.68(t)钢是废品.
16.68
16.(xx·
揭阳一模)一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高,现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量,得到数据(单位:
cm)如下表,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,经计算得到数据:
(xi-
)2=82.5;
所以回归方程的斜率b==
=7,又
=24.5,
=171.5,所以截距a=
-b
=0,即回归方程为
=7x,当x=26.5时,
=7×
26.5=185.5,则估计案发嫌疑人的身高为185.5cm.
185.5
三、解答题(本大题共6小题,共70分;
解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
17.(本小题满分11分)冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示.
杂质高
杂质低
旧设备
37
121
新设备
22
202
根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系.
由已知数据得到如下2×
2列联表:
合计
158
224
59
323
382
由公式K2=
≈13.11,由于13.11>
6.635,故有99%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的.
18.(本小题满分11分)某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量x(mg/L)与消光系数y的结果如下:
(1)求回归方程;
(2)求相关指数R2.
尿汞含量x
消光系数y
64
138
205
285
360
(1)列出散点图,如下图所示.
由图可知y与x的散点图大体分布在一条直线周围,因此可以用线性回归的方程来拟合它.设
.
由
=36.95,
=y-
x=-11.3,
故所求的回归方程为
=36.95x-11.3.
(2)把相应数值代入R2=1-,得R2≈0.999.
19.(本小题满分12分)打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据,试问:
每一晚都打鼾与患心脏病有关吗?
患心脏病
未患心脏病
每一晚都打鼾
254
不打鼾
1355
1379
54
1579
1633
假设每一晚都打鼾与患心脏病无关系,则有a=30,b=224,c=24,d=1355,
a+b=254,c+d=1379,a+c=54,b+d=157
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第三章 统计案例章末过关检测卷 新人教A版选修23 第三 统计 案例 过关 检测 新人 选修 23
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)