高二物理粤教版选修32习题 重点强化卷1 电磁感应中的电路图象和能量问题 含答案Word文档下载推荐.docx
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【解析】 0到t0时间内,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,感应电流恒定,但因磁场均匀变弱,故两导体棒上的安培力均匀变小,根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力,大小等于每个棒受到的安培力,当t0时刻磁场为零,安培力为零.大于t0时刻后,磁场反向变强,两棒间距变小,线上无力.故只有D图正确.
3.如图3所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电荷量为q1;
第二次用0.9s时间拉出,外力所做的功为W2,通过导线截面的电荷量为q2,则( )
图3
A.W1<
W2,q1<
q2B.W1<
W2,q1=q2
C.W1>
W2,q1=q2D.W1>
W2,q1>
q2
【解析】 设拉出磁场的位移为x,因匀速拉出
F=F安,外力做功W=Fx=F安·
x=BIl·
x=
·
v
通过导线截面电荷量q=I·
Δt=
.
因为v1>
v2,
所以W1>
W2,q1=q2.
【答案】 C
4.(多选)如图4所示,将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中,拉力做功的功率( )【导学号:
97192031】
图4
A.与线圈匝数成正比
B.与线圈边长的平方成正比
C.与导线的电阻率成正比
D.与导线横截面积成正比
【解析】 磁感应强度为B,导线的横截面积为S,电阻率为ρ,拉出磁场时的速度为v,设线圈边长为L,匀速拉出时E=nBLv,I=E/R,R=
,l=4nL,F=F安=nBIL,所以P=Fv=nBILv=n2B2L2v2/R=
,所以A、D正确.
【答案】 AD
5.如图5所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45˚的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界),周期为T.t=0时刻,线框置于如图所示位置,则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正)( )
图5
【解析】 由于扇形导线框匀速转动,因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势和感应电流都是恒定的,选项C、D错误;
线框在进入磁场和离开磁场时,有感应电流产生,当完全进入时,由于磁通量不变,故无感应电流产生.由楞次定律可知刚进入磁场时电流为逆时针方向,离开磁场时产生顺时针方向的电流,故A正确.
【答案】 A
6.在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图6甲所示,磁场向上为正.当磁感应强度B随时间t按图乙变化时,下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是( )
甲 乙
图6
【解析】 根据法拉第电磁感应定律有E=n
=nS
,因此在面积、匝数不变的情况下,感应电动势与磁场的变化率成正比,即与Bt图象中的斜率成正比,由图象可知0~2s,斜率不变,故形成的感应电流不变,根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值,2~4s斜率不变,电流方向为逆时针,整个过程中的斜率大小不变,所以感应电流大小不变,故A、B、D错误,C正确.
7.如图7所示,间距为L、电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好.整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是( )【导学号:
97192032】
图7
A.金属棒在导轨上做匀减速运动
B.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
C.整个过程中金属棒克服安培力做功为
mv2
D.整个过程中电阻R上产生的焦耳热为
【解析】 因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用,且安培力随速度的减小而减小,所以金属棒向左做加速度减小的减速运动;
根据E=
=
,q=IΔt=
,解得x=
;
整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量
mv2;
整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量
mv2,电阻R上产生的焦耳热为
mv2.
8.(多选)如图8所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有( )
图8
【解析】 当金属棒MN的速度为v时,MN受到的安培力FA=BIl=
,根据牛顿第二定律得金属棒MN的加速度a=
+
v,且i=
,UR=Blv,P=
.若k=
,金属棒做匀加速直线运动,此时,it图象为直线,FAt图象为直线,URt图象为直线,Pt图象为抛物线.若k>
,则金属棒做加速度增大的加速运动.则it图象、FAt图象、URt图象、Pt图象为曲线,斜率越来越大,此时选项B正确;
若k<
,则金属棒做加速度减小的加速运动,加速度减为零后做匀速运动,此时it图象、FAt图象、URt图象、Pt图象为曲线,斜率越来越小,此时选项C正确.
【答案】 BC
9.如图9所示,足够长的平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°
,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T.将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2,sin37°
=0.6)( )
【导学号:
97192033】
图9
A.2.5m/s 1WB.5m/s 1W
C.7.5m/s 9WD.15m/s 9W
【解析】 小灯泡稳定发光时,导体棒MN的运动速度稳定,所受合力为零,在沿斜面方向上:
mgsin37°
=μmgcos37°
+ILB,又I=
,其中R总=2Ω,代入数据可得v=5m/s,闭合回路的总功率P=
=2W,小灯泡和导体棒MN的电阻相等,消耗的电功率相等,都为1W.
【答案】 B
10.将一段导线绕成图10甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是( )
甲 乙
图10
【解析】 由图乙可知0~
时间内,磁感应强度随时间呈线性变化,即
=k(k是一个常数),圆环的面积S不变,由
可知圆环中产生的感应电动势不变,则回路中的感应电流不变,ab边受到的安培力不变,从而可排除选项C、D;
0~
时间内,由楞次定律可判断出流过ab边的电流方向为由b至a,结合左手定则可判断出ab边受到的安培力的方向向左,为负值,故选项A错误,B正确.
二、计算题
11.如图11所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:
图11
(1)磁感应强度的大小B;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;
(3)流经电流表电流的最大值Im.【导学号:
97192034】
【解析】
(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,则有
BIL=mg①
解得B=
.②
(2)感应电动势E=BLv③
感应电流I=
④
由②③④式解得v=
(3)由题意知,导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为vm,根据机械能守恒
mv
=mgh⑤
感应电动势的最大值Em=BLvm⑥
感应电流最大值Im=
⑦
由②⑤⑥⑦式解得Im=
【答案】
(1)
(2)
(3)
12.如图12甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l=2m,有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处.CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示.在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化.金属棒PQ与导轨间的接触电阻不计,求:
图12
(1)通过小灯泡的电流;
(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.
【解析】
(1)0~4s内,电路中的感应电动势E=
S=
×
0.5×
2V=0.5V
此时灯泡中的电流
IL=
A
=0.1A.
(2)由于灯泡亮度没有变化,故IL没变化.根据E′=Bdv
I′=
UL=I′·
解得v=1m/s.
【答案】
(1)0.1A
(2)1m/s
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