沪教版初三数学第一讲18题分类讲解教案.doc
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学科:
数学
授课课题:
18题分类讲解
年级:
初三
学生姓名:
授课老师:
赵老师
课时计划:
2小时
授课日期时间:
教学目标
难点重点
教学过程
一、分析上次作业中的问题,以及复习上节课的重难点(15分钟)。
二、传授新课:
(85分钟)(内容见附页)
三、本堂课小结(15分钟)
四、布置家庭作业(5分钟)
作业
一、记住所讲知识点回家复习
二、完成练习卷一张(详见作业)
三、找出现阶段在学校不懂的知识点
总结
课堂进度:
按计划完成□提前完成□推后完成□
存在问题和解决方案:
接受情况:
完全接受□部分接受□不能接受□
课堂表现:
非常积极□比较积极□不积极□
作业完成:
优秀□良好□合格□不合格□
学生意见反馈:
学生签名:
教务签字:
主管签字:
日期:
年月日
上课内容
一.旋转:
主要求角的度数和三角比、边的值。
18.如图,在中,,,,点M是AB边的中点,将绕着点M旋转,使点C与点A重合,点A与点D重合,点B与点E重合,得到,且AE交CB于点P,那么线段CP的长是▲;
(图三)
A
B
C
M
D
DD
18.如图三,在等腰△ABC中,底边BC的中点是点D,底角的正切值是,将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转,使旋转后的点D与A重合,得到△A′B′C′,如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N,那么∠ANB的正切值等于▲.
18、如图,在中,。
在同一平面内,将绕点旋转到
的位置,使得,则
18.已知在△AOB中,∠B=90°,AB=OB,点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(0,8),点B在第一象限内,将这个三角形绕原点O旋转75°后,那么旋转后点B的坐标为.
18.已知正方形的边长为,点在边上,且,若将绕着点顺时针旋转,点至处,点至处,那么与四边形重叠部分的面积等于_____________.
A
C
B
D
E
图3
F
18.如图3,已知∥,,,.以点为旋转中心,将逆时针旋转至,交于点.如果点恰好落在射线上,那么的长为▲.
18.在中,,,将绕点旋转后,点落在射线上,点落到点处,那么的值等于▲.
18、如图5,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D为边AC上一点,且AD=3,如果△ABD绕点A逆时针旋转,使点B与点C重合,点D旋转至D',那么线段DD'的长为__________。
A
E
C
(F)
D
B
(第18题图)
)
18、(浦东新区)在Rt△ABC中,如果△ABC绕点C旋转至的位置,使点落在的角平分线上,与AC相交于点H,那么线段CH的长等于__________。
18、(闵行)如图,已知△ACB与△DEF是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小的锐角为30°,将这两个三角形摆成如图所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将△ACB绕点C顺时针方向旋转,使得点E在AB边上,AC交DE于点G,那么线段FG的长为_______cm(保留根号)
二、翻折
18.如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,点F是CD边上一点,将纸片沿BF折叠,点C落在E点,使直线BE经过点D,若BF=CF=8,则AD的长为▲.
A
C
B
D
E
F
(第18题图)
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,点B与点F重合,如果∠ADF=45°,那么∠CEF=▲度.
18、将矩形折叠,使得对角线的两个端点、重合,折痕所在直线交直线于点,
如果,那么的正切值是▲.
18、如图,将边长为6的正方形ABCD折叠,使得点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,那么△EBG的周长为。
18、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点M、N分别在边AB、BC上,沿直线MN将△ABC折叠,点B落在点P处,如果AP∥BC且AP=4,那么BN=.
A
B
C
D
(第18题图)
18.如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,BD平分∠ABC,BD交AC于点D.如果将△ABD沿BD翻折,点A落在点A′处,那么△DA′C的面积为_______________cm2.
18.在矩形中,,,把矩形沿直线翻折,点落在边上的点处,若,那么的长等于▲
B
C
D
M
N
A
第18题图
三、圆
18、如图,圆心恰好为正方形的中心,已知,的直径为,现将沿某一方向平移,当它与正方形的某条边相切时停止平移,记平移的距离为,则的取值范围是.
18.如图,⊙O1的半径为1,⊙O2的半径为2,O1O2=5,⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切,那么⊙O半径的取值范围是▲.
O1
O2
(第18题图)
四、相似三角形
18.三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心.边长为2的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为___________.
A
B
C
D
E
F
图6
18、(宝山)如图6,为矩形边上自向移动的一个动点,交边于,联结,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得,,那么矩形的面积为_________。
18、如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连结DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=5,AD=8,AE=4,则AF的长为。
18、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,∠AEB=∠C,且cos∠C=,若AD=1,则AE的长为。
五、面积与阅读材料的推断题
18.已知边长为1的正方形,按如图所示的方式分割,第1次分割后的阴影部分面积S1=,第2次分割后的阴影部分面积S2=,第3次分割后的阴影部分面积S3=,…….按照这样的规律分割,则第n(n为正整数)次分割后的阴影部分面积可用n表示为Sn=.
第1次分割
第2次分割
第3次分割
第4次分割
第18题图
18.在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上,四边形EFGH是
矩形,EF=2FG,那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是▲.
18.边长为1的正方形内有一个正三角形,如果这个正三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合,另两个顶点都在这个正方形的边上,那么这个正三角形的边长是▲.
18、把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小(这个顶点不变),我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换,这个顶点称为T-变换中心,旋转角称为T-变换角,三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比。
已知△ABC在直角坐标平面内,点A(0,-1),B(-),C(0,2),将△ABC进行T-变换,T-变换中心为点A,T-变换角为60°,T-变换比为,那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为。
18.在△ABC中,∠A=30°,AB=m,CD是边AB上的中线,将△ACD沿CD所在直线翻折,得到△ECD,若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的,则△ABC的面积为▲(用m的代数式表示).
A
B
F
C
G
D
E
(第18题图)
18.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,四边形AEFG是正方形,如果∠B=60°,AD=1,那么BC的长C
A
B
E
D
第18题
是.
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=12,点D在边AC上,且CD=AC,过点D作DE∥AB,交边BC于点E,将△DCE绕点E旋转,使得点D落在AB边上的D’处,则Sin∠DED’=▲
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