最新人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》导学案30页Word格式.docx
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结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
过程与方法
借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
情感态度与价值观
在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点
理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点
理解分数乘整数的计算方法。
教具运用
课件
教学过程
一、预学
1、情景导入:
a、出示复习题。
(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
提问:
通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗?
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
(2)计算:
++= ++=
计算时向学生提问:
这道题的什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
b.引出课题。
这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
2、合作探究
a.出示例1,指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个?
(1)分析演示:
●题中的:
“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个”意思什么?
(每人吃了整个蛋糕的)
●确定标准量(单位“1”)和比较量。
每人吃了整个蛋糕的,是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);
把每人吃的份数看作比较量。
●借助示意图理解题意
?
个
(1)根据题意列出加法算式++
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书:
。
再启发学生说出表示求3个相加的和。
(4)比较和12×
5两种算式异同:
提示:
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示的意义相同。
不同点:
是分数乘整数,12×
5是整数乘整数。
b.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
问:
表示什么意义?
引导学生说出表示求3个的和。
板书:
++。
学生计算,教师板书:
分子中3个2连加简便写法怎么写?
学生答后板书:
(块)教师说明:
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
(边说边加虚线)
(2)引导观察:
的分子部分、分母与算式两个数有什么关系?
(互相讨论)
观察结果:
的分子部分2×
3就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。
(3)概括总结:
请根据观察结果总结的计算方法。
2、互学
1、小组交流讨论。
2、班级展示释疑。
班级展示释疑。
根据的计算过程,明确指出:
分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将按简便方法计算。
(启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力)
3、评学
1、巩固落实:
看图写算式:
做一做、
2、拓展训练:
练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
教学反思:
本节课结合生活实例,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
注意计算结果要约分。
一个数乘分数的意义
第2课时
通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义。
1、预学
1、情景导入
1、计算
×
4232×
×
9×
7
2、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米?
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L?
桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:
单位量×
数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?
12×
3
(3)探究每道算式的意义
3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
是一半,12×
表示12L的一半,也就是求12L的是多少。
表示求12L的是多少。
发现:
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。
3=36(L)
6
==6(L)
1
==3(L)答:
3桶共36L。
桶是6L。
桶是3L。
二、互学
三、评学
1、巩固反馈:
1、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的,吃了多少千克?
学生独立解答后汇报。
2、在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的。
一班男生做了多少件?
(分析:
男生做了总数的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
)
3、归纳总结:
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
5、练习:
6=12×
=×
4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是()
3A、整数与分子约分了
51B、整数与分子相乘了
=×
3C、整数与分母相乘了
=
2、拓展提升
1、练习一第2、3题。
五、全课小结
分数乘整数,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,学生掌握较好。
分数乘分数
(一)
第3课时
新授课
理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
理解一个数乘分数的意义。
每个学生准备一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸。
1、复习导入
(1)先说说下面算式的意义,再计算
5=×
5=2×
=25×
=
(2)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,小时清理草坪多少平方米?
2、合作探究:
1、创设情境:
李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占.
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
预设:
种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:
这块地共有公顷,种土豆的面积占这块地的,应把这块地的面积看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求公顷的是多少?
用乘法计算,列式为×
2、请你观察×
这个算式,它有什么特点?
a、提问:
究竟等于多少呢?
b、提出操作要求:
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明×
=。
2、班级展示释疑结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程:
我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的,又把这平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了2×
5=10份,1份是这张纸的。
由此可以得到:
==(板书算式)
a、理解题意:
与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(公顷)的,也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求公顷的是多少,用乘法计算,列式为
b、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示的。
怎样计算?
c、交流计算方法和思路。
与刚才一样,也是把这张纸分成2×
5=10份,不同的是取其中的3份,可以得到:
(板书算式)
4、提问:
观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
5、通过学生讨论交流得到:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、拓展提升:
见长江作业
分数乘整数、分数乘整数这两堂课,我都注重从生活引入,并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。
课中,我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。
分数乘分数
(二)
第4课时
新授课
掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。
能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
小黑板
一、预学
1、算一算
30=12×
===
2、交流时让学生说一说:
(1)分数乘整数的约分方法。
(2)分数乘分数的计算方法。
2-合作探究1、出示例题4:
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。
2、解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
(2)列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
师根据学生回答板书:
(㎞)
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?
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- 分数乘法 新人 六年级 数学 上册 第一 单元 分数 乘法 导学案 30
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