八年级数学兴趣小组课外辅导计划Word下载.docx

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7-8

王清伟

第二讲　恒等变形

11-12

刘航

第三讲　一次函数与经济决策

13-14

黄舒蓉

第四讲　全等图形

15-16

朱永升

第五讲　四边形

六、辅导方法

1.教师按计划设计专题训练题，学生合作探讨完成训练题，其中存在的的问题应及时请教老师个别辅导。

2.教师根据在个别辅导中发现的普遍存在的问题，进行必要的集中辅导。

八年级数学备课组制订

班级__________学号__________姓名______________得分______________

一、选择题

1．等介于（其中x≠18）（　）

（A）（B）3y＋2x＝6（C）（D）

2．若且m≠0，则下列比例式中成立的应是（　）

（A）（B）（C）（D）

3．化肥厂原计划x天一产化肥120吨，由于采用新技术，每天增加生产3吨，因此比原计划提前2天完成原计划，则列出的方程应是（　）

4．若y＝，x＝，z＝（abc≠0），则x2＋y2＋z2＝（　）

5．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精的体积和水的积体比是p∶1，另一个瓶子中酒精的体积和水的体符号比是q∶1，如果这两瓶的全部溶液混合在一起，在这混合液中酒精的体积与水的体积之比是（　）

二、填空题

1．当x取_______时，代式有意义．

2．比较大小：

_______．

3．若方程：

的根均相等，则只需m的值是________．

4．已知：

a＋b＋c＝0，则a（＋）＋b（＋）＋c（＋）＋3的值是_________．

5．当x取________整数值时，分式的值为整数．

三、解答题

1．化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

2．证明以下各式：

（1）若abc＝1，则；

（2）若a＋b＋c＝0，则；

（3）已知：

且，求证：

；

（4）若x＝by＋cz，y＝cz＋ax，z＝ax＋by．求证：

．

3．

（1）将下列各题分解为部分分式：

①；

②．

（2）已知：

，求A、B、C的值．

4．

（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：

（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：

a＋2b的值．

5．一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作，如果甲、乙、丙三人同时工作，需用7.5天完成；

如果甲、丙、戊三人同时工作，需用5天完成；

如果甲、丙、丁三人同时工作，需用6天完成，如果乙、丁、戊三人同时工作，需用4天完成，问五人同时工作，几天可以完成工作的？

第二讲　恒等证明

1．已知a＋＝1，b＋＝1，则c＋＝（　）

（A）（B）（C）（D）1

2．已知：

x＋y＋z＝3，（x－1）3＋（y－1）3＋（z－1）3＝0，则（　）

（A）x，y，z的值都相等且均为1（B）x，y，z的值都相等且均不为1

（C）x，y，z的值不相等，但至少有一个为1（D）以上说法都不对

3．已知：

a2＋c2＝2b2，则下列说法正确的是（　）

（A）a，b，c均相等（B）

（C）（D）

4．若14（a2＋b2＋c2）＝（a＋2b＋3c）2，则以下说法正确的是（　）

5．已知实数x，y，z满足，则x4＋y4＋z4＝（　）

（A）4（B）（C）（D）以上都不对

1．已知：

x7－1＝0，则＝____________．

2．如果等式（3x－2）5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，对于任意的实数x都成立，则a1＋a3＋a5＝___________．

3．设a，b，c均为正实数，且满足，则以长为a，b，c的三条线段_________构成三角形，（填“能”或“否”）

4．化简的值_______1．（填“大于”“小于”“等于”）

5．小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是___________岁，他弟弟的年龄是_____________．

1．证明以下各式：

（2）．

（2）x，y，z是互不相等的三个实数则：

a＋b＋c＝abc，求证：

a＋b＋c＝0，则求：

的值．

5．设实数a，b，c满足：

，求证：

第三讲一次函数与经济决策

现实生活中的很多问题，往往可以把它归纳为函数这种模型来解决。

它要求我们通过阅读理解，抽象出函数关系，将文字语言转化成数学语言，建立函数的解析式，这类问题常需要函数性质确定最隹方案。

下面我们来看两个实际问题：

1、某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂需对有害气体进行处理。

现有两种处理方案可供选择：

方案①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；

方案②若自行引进处理设备处理有害气体，则每立方米需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗费用为28000元．

请你通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润．

2　（2004年广西中考题）某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：

作物品种

每亩地所需职工数

每亩地预计产值

蔬菜

1/2

1100元

烟叶

1/3

750元

小麦

1/4

600元

请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多．

3、某移动通信公司开设了两种通讯业务．“全球通”：

使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；

“快捷通”：

不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元．某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？

4、某养鸡厂可同时饲养肉食鸡和蛋鸡两种鸡，由于条件限制，若单纯饲养肉食鸡最多饲养9000只；

若单纯饲养蛋鸡最多饲养6000只。

（1）若饲养蛋鸡x只，则最多还能饲养肉食鸡y只，直接写出y关于x的函数关系式；

（2）蛋鸡饲养一年达到最大利润，每只获利润7元；

肉食鸡饲养3个月出笼卖掉，每只获利润2元。

由于当地市场的制约，这家养鸡厂每个季度最多能卖掉肉食鸡6000只。

问这家养鸡厂年初饲养多少只蛋鸡，每季度饲养多少只肉食鸡时，一年获利润最大，最大利润是多少元？

5、如下表所示，为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）

甲

乙

丙

每辆汽车满装的吨数

2

1

1.5

每吨蔬菜可获利润（百元）

5

7

4

公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司得到最大利润？

最大利润是多少？

第四讲全等证明

1．如图，△ABC中，∠ABC＝60º

，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，则AC的长与AE＋CD的关系是（　）

（A）AC＝AE＋CD（B）AC＞AE＋CD（C）AC＜AE＋CD（D）无法确定

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º

，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　）

（A）CF＞GB（B）GB＝CF（C）CF＜GB（D）无法确定

3．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD＋BC的大小关系是（　）

（A）AB＞AD＋BC（B）AB＜AD＋BC（C）AB＝AD＋BC（D）无法确定

1．如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连结BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM＝x，则CN＝___________．

2．如图，△ABD中，∠BAD＝45º

，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE＝4，DE＝3，则AG＝_____________．

3．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、D、E在一条直线上，若BE＝2，CE＝4，AE＝__________．

1．如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP＝AC，Q是CF延长线上一点且CQ＝AB，连结AP、AQ、QP，判断△APQ的形状．

2．如图，已知△ABC中中，∠A＝90º

，AB＝AC，B用不着分∠ABC，CE⊥BD于E，求证：

CE＝BD．

3．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD＝CE，连结ED交BC于F．求证：

DF＝FE．

4．如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE＝（AD＋AB）．问：

∠1和∠2有何关系？

5．求证：

等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．

6．如图，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD＝∠CAE＝90º

，AM为△ABC中BC边上的中线，连结DE．求证：

DE＝2AM．

7．如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：

MD＝ME．

8．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD＝AB，连结CD．求证：

CE＝CD．

9．如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：

AE－BE＝DF．

1．下列命题中假命题有（　　）

①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边行；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形；

④对角线相等且互相垂直的四边形为正方形；

⑤有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形．

（A）1个（B）2