人教A版高中数学必修二高二3.2.2直线的方程课件PPT文档格式.pptxPPT文档格式.pptx
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对两点式方程要注意下面两点:
(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线,当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时,可直接写出方程;
(2)要记住两点式方程,只要记住左边就行了,右边可由左边见y就用x代换得到,足码的规律完全一样Zxx。
kw,例1、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程,例2、菱形的对角线长分别为8和6,并且分别位于x轴和y轴上,求菱形的各边所在直线的方程,例3、求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程,变题1:
上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程,结果如何?
变题2:
求过点P(2,3),并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程,例4、求过点P(2,1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程Zxxkw,思考2:
对于任意一个二元一次方程(A,B不同时为零)能否表示一条直线?
总结:
由上面讨论可知,
(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,
(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式方程,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响zxxkw中学学科网,探究:
在方程中,1.当时,方程表示的直线与x轴;
2.当时,方程表示的直线与x轴垂直;
3.当时,方程表示的直线与x轴_;
4.当时,方程表示的直线与y轴重合;
5.当时,方程表示的直线过原点.,平行,重合,3.一般式方程与其他形式方程的转化
(一)把直线方程的点斜式、两点式和截距式转化为一般式,把握直线方程一般式的特点,例5根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式:
2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);
注:
对于直线方程的一般式,一般作如下约定:
一般按含x项、含y项、常数项顺序排列;
x项的系数为正;
x,y的系数和常数项一般不出现分数;
无特别说明时,最好将所求直线方程的结果写成一般式。
(二)直线方程的一般式化为斜截式,以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法,例2把直线化成斜截式,求出直线的斜率以及它在y轴上的截距。
解:
将直线的一般式方程化为斜截式:
,它的斜率为:
,它在y轴上的截距是3,思考:
若已知直线,求它在x轴上的截距,求直线的一般式方程的斜率和截距的方法:
(1)直线的斜率
(2)直线在y轴上的截距b令x=0,解出值,则(3)直线与x轴的截距a令y=0,解出值,则,例6:
三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程.,变1:
求三角形边AB的中线所在的直线方程.变式2:
过C点的直线将ABC面积两等分,求该直线所在的直线方程.变3:
过P(3,0)作直线l,使它被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段AB恰好被P点平分,求直线l的方程,练习1、直线ax+by=1(ab0)与两坐标轴围成的面积是_;
2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,并且经过点P(6,-2),求此直线的方程,3.设直线l的方程为(a1)xy2a=0(aR)
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围,小结:
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