山西省临汾第一中学届高三全真模拟数学理试题Word格式.docx
- 文档编号:13856401
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:2.69MB
山西省临汾第一中学届高三全真模拟数学理试题Word格式.docx
《山西省临汾第一中学届高三全真模拟数学理试题Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省临汾第一中学届高三全真模拟数学理试题Word格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(II)由(I)知,因此,………………………7分
所以,
故(N*).…………………………………………………………………12分
18.解:
(Ⅰ)(ⅰ)经计算,可得下表.
印刷册数(单位:
千册)
2
3
4
5
8
单册成本(单位:
元)
3.2
2.4
1.9
1.7
模型甲
估计值
3.1
2.1
1.6
残差
0.1
-0.1
模型乙
2.3
……………4分
(ⅱ),,
,故模型乙的拟合效果更好.……………6分
(Ⅱ)若二次印刷8千册,则印刷厂获利为(元).…………7分
若二次印刷10千册,由(Ⅰ)可知,单册书印刷成本为(元),
故印刷总成本为(元).……………………………………………………………8分
设新需求量为(千册),印刷厂利润为(元),则
10
0.8
0.2
.
故.………………………11分
故印刷8千册对印刷厂更有利.……………12分
19.(Ⅰ)证明:
取的中点,连接.则∥,MN=CD.
又AB∥CD,AB=CD,所以MN∥AB,MN=AB,则四边形为平行四边形,所以∥.
又平面,平面,.
由ED=EA即PD=PA及为PD的中点,可得△PAD为等边三角形,∴PDA=60.
又,,.
又平面,平面,,
平面,又平面,平面平面.……………5分
(Ⅱ)解:
∥,为直线与所成的角,由(Ⅰ)可得.
,.………………………………………6分
设,则,.取的中点,连接,过作的平行线,
可建立如图所示的空间直角坐标系.则
.
所以,.……………………8分
设为平面的法向量,
则,即,
取,则为平面的一个法向量.……10分
则直线与平面所成角的正弦值为.……………12分
20.解:
(Ⅰ)由已知得=,+=1,
解得a2=4,b2=1,∴椭圆E的方程为+y2=1.……………4分
(Ⅱ)把y=kx+m代入E的方程得
(1+4k2)x2+8kmx+4(m21)=0,其判别式=16(4k2m2+1)>
0①,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=②.
由已知得kOP+kOQ=+===2,∴2(k1)x1x2+m(x1+x2)=0.
把②代入得-=0,即m2+k=1④.
把④代入①及k>
0知4k2+k>
0,又m2=1k≥0,∴0<
k≤1.…………………………………………8分
设点O到直线l的距离为d.当时,;
当时,d===,
令1k=t(0,1),则d=,设y=t+2,则y=1=<
0,
∴y=t+2在(0,1)单调递减,∴当t(0,1)时,d(0,1).
综上,点O到直线l的距离的取值范围为[0,1).……………12分
21.(Ⅰ)解:
,,
①若时,,在上单调递减;
……………2分
②若时,当时,,单调递减;
当时,,单调递增;
……………4分
综上,若时,在上单调递减;
若时,在上单调递减;
在上单调递增.……………5分
(Ⅱ)证明:
要证,只需证.……………6分
由(Ⅰ)可知,当时,,即,
当时,上式两边取以e为底的对数,可得
用x-1代替x可得又可得所以
则当x>
0时,
即原不等式成立.……………12分
22.解:
(Ⅰ)原方程变形为2sin2=cos,∵x=cos,y=sin,
∴C的直角坐标方程为y2=x,其焦点为F(,0).………………4分
(Ⅱ)把l的方程代入y2=x得t2sin2tcos1=0,
则t1+t2=,t1t2=-.①……………6分
+=2|PA|+|PB|=2|PA||PB|.即|t1t2|=2|t1t2|.
平方得(t1+t2)24t1t2=4t12t22.②………………8分
把①代入②得+=,∴sin2=1.是直线的倾斜角,=.
∴l的普通方程为x=1,且|AB|=2.∴△FAB的面积为S=……………10分
23.解:
(Ⅰ)不等式|x+2|+|x-2|≤6可以转化为
或或
解得-3≤x≤3.即不等式的解集A={x|-3≤x≤3}.……………5分
因为|m-n|≤|m|+|n|=|m|+|n|,又因为m,n∈A,所以|m|≤3,|n|≤3.
所以|m|+|n|≤×
3+×
3=,当且仅当时,等号成立.
即|m-n|≤,得证.………………10分
选择题、填空题解析
1.【解析】.
2.【解析】角的终边与单位圆的交点为,所以,,于是.
3.【解析】
4.【解析】由图可知,当直线过点时,取到最大值18.
5.【解析】甲获胜有两种情况,第一种情况,甲第一次就抽到标有偶数的卡片,对应概率为,第二种情况,甲乙抽到的第一张卡片均标有奇数,此时所剩两张卡片均标有偶数,甲必然可以获胜,对应概率为,故所求概率为.
6.【解析】=2-3=0.
7.【解析】根据等比数列求和公式,,
故仅需求出分子中含的系数即可,
在中,含项的系数为
8.【解析】根据题意,,不妨设,,
设,且,易知
则.
9.【解析】由抛物线的定义可知直线PF的倾斜角为120,∴直线PF的方程为y=(x),
把Q(0,)代入方程得p=2.由三角形相似可得点E到准线的距离为,
∴点E到y轴的距离为-1=.
10.【解析】设球心为,两个截面圆的圆心分别为,线段的中点为,则四边形为矩形.设圆的半径分别为,,则.
由可得,,则.
11.【解析】由点可得,由旋转一周用时60秒,可得,
由,可得,所以选项A正确.则可得.
由可得,
则当,即时,取到最大值为6,所以选项B正确.
由可得,函数先增后减,所以选项C错误.
时,点,可得,所以选项D正确.
12.【解析】原题等价于对于任意的恒成立.
设.先考虑两曲线相切的情况.
设切点为,则有,所以.
化简得,设,
易知在上单调递增,
则,
所以切线的斜率为的取值范围为(4,5),故整数k的最大值为4.
13.【解析】,,所以=.
14.【解析】直线x=c与渐近线y=x交于(c,c),
则tan30==,∴==,∴e==.
15.14,19【解析】因为上述程序框图的功能是将20件药材中的优质品的个数统计出来.
按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品,因此m>14.
样本容量是20,因此n>19.因此应该填写的数字依次是:
14,19.
16.2【解析】当点分别位于点的时候,三棱锥的俯视图的面积最大,此时正视图为△,则其面积为2.
图
(2)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山西省 临汾 第一 中学 届高三全真 模拟 学理 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)