高三第一次月考数学文科试题docWord下载.docx
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B.若函数的定义域都是R,则成立的充要条件是
在R中不存在x,使
C.若为假命题,则均为假命题.
D.对于命题p:
4.定义集合运算:
.设集合,,则集合的所有元素之和为
A.0B.6C.12D.18
5.若函数的大致图象如右图,其中
(且)为常数,则函数的大致图象是
ABCD
6.已知a<
0,奇函数f(x)的定义域为[a,-a],在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)>
0,则在区间[a,b]上
A.f(x)>
0且|f(x)|单调递减B.f(x)>
0且|f(x)|单调递增
C.f(x)<
0且|f(x)|单调递减D.f(x)<
7.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于等于6时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为
(A)y=[](B)y=[](C)y=[](D)y=[]
8.已知实数满足等式,下列五个关系式:
①②③④⑤其中可能成立的关系式有
A.①②③ B.①②⑤C.①③⑤ D.③④⑤
9.已知函数则满足不等式的的取值范围为
A.B.(-3,1)C.[-3,0)D.(-3,0)
10.函数(>,且的图象恒过定点A,若点A在幂函数的图像上,则等于
A2B8CD
11.若函数f(x)=,若f(a)>
f(-a),则实数a的取值范围是
(A)(-1,0)∪(0,1)(B)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(C)(-1,0)∪(1,+∞)(D)(-∞,-1)∪(0,1)
12..已知定义在R上的偶函数满足:
,且当时,单调递减,给出以下四个命题:
①;
②为函数图象的一条对称轴;
③函数在[8,10]单调递增;
④若关于的方程在[一6,一2]上的两根为,则。
以上命题中所有正确的命题为
A.①②④B.C.D.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,满分16分.
13.函数的单调递减区间是_______________.
14.f(x)=满足对任意x1≠x2,都有成立,则a的取值范围是________.
15.已知的定义域为A,值域为B,则_________.
16.定义在R上的偶函数满足且在上是增函数,给出下面关于的判断:
(1)是周期函数;
(2)关于直线对称;
(3)在上是增函数;
(4)在上是减函数;
(5)
其中所有正确结论的序号是。
三、解答题:
本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.
17.(本小题满分12分)记函数的定义域为集合,
函数的定义域为集合.
(1)求集合;
(2)若,求实数的取值范围.
18.
(1)化简
(2)对于正数,满足,
求
19.已知函数
(1)当,且时,求的值.
(2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值;
若不存在,请说明理由.
20.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;
西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线段表示。
(I)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系;
写出图2表示种植成本与时间的函数关系式;
(II)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
(注:
市场售价和种植成本的单位:
元,时间单位:
天)
21.定义:
已知函数f(x)在[m,n](m<
n)上的最小值为t,若t≤m恒成立,则称函数f(x)在[m,n](m<
n)上具有“DK”性质.已知
(1)若,判断函数f(x)在[1,2]上是否具有“DK”性质,说明理由.
(2)若f(x)在[1,2]上具有“DK”性质,求a的取值范围.
22.已知函数是奇函数,是偶函数。
(1)求的值;
(2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
2012——2013学年度高三数学第一次模块测试
数学(文)参考答案
CBCDBDCBDACA
13.14.15.16.
(1)
(2)(5)
17.解:
(1)由已知得
(2)
因为所以或
因为所以AB所以,所……………12分
18.解:
(1)
=8+4+20=32………………………………6分
(2)∵∴
∴
∴…………………8分
∵
∴∴………………………………10分
∴=………………………12分
19.解:
(1)因为时,,所以在区间上单调递增,因为时,,所以在区间(0,1)上单调递减.
所以当,且时有,,…………………………4分
所以,故;
…………………………………………………6分
(2)不存在.因为当时,在区间上单调递增,
所以的值域为;
而,……………………………10分
所以在区间上的值域不是.
故不存在实数,使得函数的定义域、值域都是……………12分
(也可构造方程,方程无解,从而得出结论.)
20.解:
由图象求出函数解析式并明确收益与售价和成本的关系:
(Ⅰ)由图一可得市场售价与时间的函数关系为:
………………………………3分
由图二可得种植成本与时间的函数关系为:
………………………………6分
(Ⅱ)设时刻的纯收益为,则由题意得:
即
………………………8分
当时,配方整理得:
所以,当时,取得区间上的最大值.……………9分
所以,当时,取得区间上的最大值.……………………10分
综上所述,在区间上可以取得最大值,此时,即从二月一日开始的第天时,上市的西红柿纯收益最大.………………12分
21.解:
(1)∵
∴∴f(x)min=1≤1,
∴函数f(x)在[1,2]上具有“DK”性质.………………4分
(2)当时,………………5分
若,则在区间上是减函数,
满足函数f(x)具有“DK”性质∴………………6分
若,则
当时,在区间上是减函数,
满足函数f(x)具有“DK”性质∴………………7分
当,即时,在区间上是增函数
,若函数f(x)具有“DK”性质,则
∴………………8分
当,即时,
若函数f(x)具有“DK”性质,则得
∴………………9分
当,即时,在区间上是减函数,,满足函数f(x)具有“DK”性质∴………10分
综上所述,若f(x)在[1,2]上具有“DK”性质,则a的取值范围为.………12分
22.解:
(1)由于为奇函数,且定义域为R,
,即,………………………………………2分
由于,
,
是偶函数,,得到,
所以:
;
…………………………………4分
(2),,
……………………………………6分
又在区间上是增函数,所以当时,……………………………………………8分
由题意得到,
即的取值范围是:
。
…………………………………9分
(3)在上是增函数,又∵是奇函数,∴不等式等价于
…………………10分
由在上是增函数得,对一切恒成立,…………………………12分
即…………………………14分
2012-2013学年度高三第一次模块考试
数学答案页(文科)
二、填空题
13.;
14.;
15.;
16.。
三、解答题
17.解:
18.解:
19.解:
20.解:
y
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