中考数学考前适应性训练3Word下载.docx
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二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
7.▲.
8.计算▲.
9.若和是同类项,则+的值是▲.
10.下图是甲、乙两人次射击成绩(环数)的条形统计图,则这两人次射击命中环数的方差▲.(填“”、“”或“”)
(第10题图)
11.分式方程的解▲.
12.化简的结果是▲.
13.已知反比例函数的图象经过点和,则的值是▲.
14.抛物线与轴只有一个公共点,则的值是▲.
15.如图,在中,.如果将该三角形绕点按顺时针方向旋转到的位置,点恰好落在边的中点处.那么旋转的角度等于▲.
16.如图,点P是的直径AB的延长线上一点,过点P作直线交于、两点.若AB=6,BP=2,则▲.
(第15题图)(第16题图)
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(6分)计算:
18.(6分)甲、乙两人都握有分别标记为、、的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:
若两人出的牌不同,则胜、胜、胜;
若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用列表法列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
19.(8分)如图,,,求证:
.
20.(8分)已知关于的方程.
(1)若该方程的一个根为,求的值;
(2)求证:
不论取任何实数,该方程总有两个不相等的实数根.
21.(8分)九
(1)班课题学习小组,为了了解大树生长状况,去年在学校门前点处测得一棵大树顶点的仰角为,树高.今年他们仍在原点处测得树顶点的仰角为,问这棵树在这一年里生长了多少米?
(结果保留两位小数,参考数据:
,,,)
22.(10分)某公司共名员工,下表是他们月收入的资料.
(1)该公司员工月收入的中位数是▲元,众数是▲元.
(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为元.你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?
说明理由.
23.(10分)由若干个边长为1的小正方形组成的网格,小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积(S)与各边上格点的个数和(x)的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式.答:
S=▲.
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
各边上格点的个数和x
5
6
8
(2)请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形,使这些多边形内部都是有且只有2个格点.可得此类多边形的面积(S)与它各边上格点的个数和(x)之间的关系式是:
24.(10分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图),水面宽时,水面离桥孔顶部,因降暴雨水面上升.
(1)建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;
(结果保留根号)
(2)一艘装满物资的小船,露出水面的部分高为,宽(横断面如图所示),暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
25.(10分)如图,是内一点,与相交于、两点,且与、分别相切于点、,.连接、.
(1)求证:
(2)已知,.求四边形是矩形时的半径.
26.(12分)为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛,每辆限坐4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场16.5km的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有50分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是55km/h,人步行的速度是5km/h(上、下车时间忽略不计).
(1)若小汽车送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场;
(2)假如你是带队的老师,请设计一种你认为较优的运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性.
27.(14分)已知O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N.点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连结PF,过点P作PE⊥PF交y轴于点E.设点F运动的时间是t秒(t>
0).
(1)求点E的坐标(用t表示);
(2)在点F运动过程中,当PF=2OE时,求t的值.
(3)当t>
1时,作点F关于点M的对称点F′.点Q是线段MF′的中点,连结QE.在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得△QOE与△PMF相似,若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由.
2018届答案
1.B2.D3.B4.C5.A6.D
7.8.9.4
10.11.1
12.13.-614.
15.16.
17.(6分)解:
――――6分
18.(6分)解:
(1)列表如下,所有等可能的情况有种.――――4分
(2)出现平局的情况有种,出现平局的概率为.――――2分
19.(8分)证明:
,
,
,――――2分
在和中,
,――――4分
.――――2分
20.(8分)解:
(1),
解得:
.――――4分
(2),――――2分
不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.――――2分
21.(8分)解:
根据题意得:
,,,
在中,,――――4分
在中,,
.
答:
这棵树在这一年里生长了.――――4分
22.(10分)解:
(1);
――――6分
(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.例如:
用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.在这组数据中有差异较大的数据,这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是元,这说明除去月收入为元的员工,一半员工收入高于元,另一半员工收入低于元.因此,利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.――――4分
23.(10分)解:
(1)S=.――――4分
(2)画格点多边形略.――――3分
S=――――3分
24.(10分)解:
(1)如图,以抛物线的顶点为原点,以桥面为轴,建立平面直角坐标系.
易知抛物线过点,
设抛物线的函数表达式为:
把代入,可求,――3分
则抛物线对应的函数表达式为.
当水面上涨米后,水面所在的位置为直线,
令得,,,即水面宽为米.――――3分
(2)当船在桥拱的正中心航行时,船的边缘距抛物线对称轴水平距离为米.
在抛物线的函数关系中,令得,,
因为船上货物最高点距拱顶为(米)且,
所以这艘船能从这座拱桥下通过.――――4分(其它方法参照给分)
25.(10分)解:
(1)与、分别相切于点、,
.
,.
.――――4分
(2)如图,连接,交于点,延长交于点,连接、.
设的半径为.
四边形是矩形,是的直径.
又,..
由可求得.
四边形是矩形时的半径为.――――6分
26.(12分)解:
(1)(小时)(分钟),,
不能在限定时间内到达考场.――――4分
(2)方案1:
从故障处出发,先将4人用车送到考场,其他人同时步行前往考场,汽车到考场后返回到与另外3人的相遇处再载他们到考场.
设从故障处出发到将4人用车送到考场后再返回与其余3人相遇时所需时间为t小时.
,解得小时.
汽车由相遇点再去考场所需时间是小时.
所以用这一方案送人到考场共需分钟,少于50分钟.
所以这7个人能在截止进考场的时刻前赶到.――――6分
(最优)方案2:
从故障处7人同时出发,3人步行,另将4人用车送到离出发点的处,然后这4个人步行前往考场,车回去接应后面的3人,使他们跟前面4人同时到达考场.
汽车从故障处到处需,由处步行前往考场需,
设从故障处出发到汽车返回与其余3人相遇时所需时间为(h),
则有,解得,
所以相遇点与考场的距离为.
他们同时到达,则有,解得.
代入上式,可得他们从故障处赶到考场所需时间为小时,约为43.7(分钟).
他们能在截止进考场的时刻前到达考场.――――8分
(方案2是最优方案,如果设某段时间为未知数,求得的结果应该一致,为小时)
27.(14分)解:
(1)连结PM,PN.
∴△PMF≌△PNE,∴NE=MF.
∴E(0,1-t)――――4分
(2)由直角△PMF可得,,
由PF=2OE得,
解得或.――――4分
(3)存在:
t=,t=,t=2+.
∵F(1+t,0),F和F′关于点M对称,∴F′(1-t,0).
∴Q(1-t,0),
①当1<t<2时,如图,有OQ=1-t,
由
(1)得∴NE=MF=t,OE=t-1.
当△OEQ∽△MPF时,
∴=,∴=,
解得,t=或t=(舍去),――――2分
当△OEQ∽△MFP时,=,
∴=,解得,t=或t=-(舍去).――――2分
②当t>2时,如图,有OQ=t-1.
由
(1)得NE=MF=t,OE=t-1.
当△OEQ∽△MPF,=.∴=,无解.
当△OEQ∽△MFP时,=,∴=,
解得t=2+或t=2-<
2舍去.――――2分
所以当t=,t=,t=2+时,使得△QOE与△PMF相似.
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