初一数学易错题讲解及标准答案Word格式文档下载.docx
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⑺化简-│π-3│= .
⑻如果a<
b<0,那么 .
⑼在数轴上表示数-的点和表示的点之间的距离为:
.
⑽,则a、b的关系是________.
⑾若<0,<0,则ac 0.
⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是 .
三.解答题
⑴已知a、b互为倒数,-c与互为相反数,且│x│=4,求2ab-2c+d+的值.
⑵数a、b在数轴上的对应点如图,化简:
│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.
⑶已知│a+5│=1,│b-2│=3,求a-b的值.⑷若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.
①(-7)- (-4)-(+9)+(+2)-(-5);
②(-5)-(+7)- (-6)+4.
⑹改错(用红笔,只改动横线上的部分):
⑺比较4a和-4a的大小
①已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536;
②已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;
③已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;
④近似数2.40×
104精确到百分位,它的有效数字是2,4;
⑤已知5.4953=165.9,x3=0.,则x=0.5495.
⑻在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1500元,盈利25%,乙商品售价1500元,但亏损25%,问:
商家是盈利还是亏本?
盈利,盈了多少?
亏本,亏了多少元?
⑼若x、y是有理数,且|x|-x=0,|y|+y=0,|y|>
|x|,化简|x|-|y|-|x+y|.
⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.
⑾已知a<0,b<
0,c>
0,判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.
⑿已知:
1+2+3……+33=17×
33,计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.
四.计算下列各题:
⑴(-42.75)×
(-27.36)-(-72.64)×
(+42.75)⑵ ⑶
⑷⑸⑹
⑺9×
18 ⑻-15×
12÷
6×
5 ⑼⑽-24-(-2)4
⑾
有理数·
易错题练习
一.多种情况的问题(考虑问题要全面)
(1)已知一个数的绝对值是3,这个数为_______;
此题用符号表示:
已知则x=_______;
则x=_______;
(2)绝对值不大于4的负整数是________;
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.
(4)在数轴上,与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________;
(5)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;
(6)平方得的数是____;
此题用符号表示:
已知则x=_______;
(7)若|a|=|b|,则a,b的关系是________;
(8)若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)
有理数中的字母表示 ,从三类数中各取1——2个特值代入检验,做出正确的选择
(1)若a是负数,则a________-a;
是一个________数;
(2)已知则x满足________;
若则x满足________;
若x=-x,x满足________;
若____;
(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:
则( )
A.a+b<
0 B.a+b>0;
C.a-b= 0D.a-b>0
(4)如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______。
(5)若ab≠0,则的值为_______;
(注意0没有倒数,不能做除数)
在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1,进行检验
(6)一个数的平方是1,则这个数为________;
用符号表示为:
若则x=_______;
一个数的立方是-1,则这个数为_______;
倒数等于它自身的数为_______;
三.一些易错的概念
(1)在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.
(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.
(3)若|a-1|+|b+2|=0,则a=_______;
b=________;
(属于“0+0=0”型)
(4)下列代数式中,值一定是正数的是()
A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+1
(5)现规定一种新运算“*”:
a*b=,如3*2==9,则()*3=()
(6)判断:
(注意0的问题) ①0除以任何数都得0;
( )
②任何一个数的平方都是正数,( )③a的倒数是.( )
④两个相反的数相除商为-1.( )⑤0除以任何数都得0.( )
⑥有理数a的平方与它的立方相等,那么a=1;
四.比较大小
-(-4)-3.14 -
五.易错计算
① ②
③ -22 -(1-×
0.2)÷
(-2)3 ④()×
(-60)
⑤ ⑥ ⑦
六.应用题
1.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:
元)ﻫ
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值
(单位:
g)
5
2
0
1
3
6
袋数
4
4
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?
多或少几克?
若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
易错题整理
1.填空:
(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;
(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;
(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.
2.用“有”、“没有”填空:
在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.
3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:
(1)所有的整数________负整数;
(2)小学里学过的数________正数;
(3)带有“+”号的数________正数;
(4)有理数的绝对值________正数;
(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;
(6)比负数大的数________正数.
4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:
(1)-a________是负数;
(2)当a>b时,________有|a|>
|b|;
(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;
(4)|x|+|y|________是正数;
(5)一个数________大于它的相反数;
(6)一个数________小于或等于它的绝对值;
5.把下列各数从小到大,用“<
”号连接:
并用“>”连接起来.
8.填空:
(1)如果-x=-(-11),那么x=________;
(2)绝对值不大于4的负整数是________;
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.
9.根据所给的条件列出代数式:
(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;
(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;
(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;
(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.
10.代数式-|x|的意义是什么?
11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若a是负数,则a________-a;
(2)若a是负数,则-a_______0;
(3)如果a>
0,且|a|>|b|,那么a________b.
12.写出绝对值不大于2的整数.
13.由|x|=a能推出x=±
a吗?
14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?
15.绝对值小于5的偶数是几?
16.用代数式表示:
比a的相反数大11的数.
17.用语言叙述代数式:
-a-3.
18.算式-3+5-7+2-9如何读?
19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.
(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);
(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.
20.判断下列各题是否计算正确:
如有错误请加以改正;
(2)5-|-5|=10;
21.用适当的符号(>
、<
、≥、≤)填空:
(1)若b为负数,则a+b________a;
(2)若a>
0,b<0,则a-b________0;
(3)若a为负数,则3-a________3.
22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.
23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
24.列式并计算:
-7与-15的绝对值的和.
25.用简便方法计算:
26.用“都”、“不都”、“都不”填空:
(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;
(2)如果ab>
0,且a+b>
0,那么a,b________为正数;
(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;
(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.
27.填空:
(3)a,b为有理数
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