湘潭市文档格式.docx

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3

C．1:

8D．1:

2

4.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）

A．平均数是3B．中位数是4

C．极差是4D．方差是2第3题图

5.已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（）

A.B.C.D.

6.将五张分别印有北京2018年奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）

A.B.C.D.

第6题图

7.下列式子，正确的是（）

A.B.

C.D.

8.下列命题是假命题的是（）

A.若，则x+2018<

y+2018B.单项式的系数是-4

C.若则D.平移不改变图形的形状和大小

二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

9.计算：

_______．

10.如右图，已知则______．

11.已知双曲线经过点（2，5），则k=　　.

12.如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中　　.

13.分式方程的解是______．

14.利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：

品种

水果糖

花生糖

软糖

单价（元/千克）

10

12

16

重量（千克）

3

4

商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_____元．

15.今年5月12日，四川汶川发生8.0级强烈地震，给灾区带来了深重的灾难，全世界人民时刻关注着灾区人民，踊跃为灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，请你用科学记数法表示捐款数约为______元．（保留两个有效数字）

16.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_____m．

三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）

17.（本题满分6分）

计算：

.

18.（本题满分6分）

如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.

19.（本题满分6分）

先化简，再求值：

，其中满足.

20.（本题满分6分）

如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，

过C作CF⊥DE，垂足为F.

（1）猜想：

AD与CF的大小关系；

（2）请证明上面的结论.

21.（本题满分6分）

四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心.花蕊小朋友用280元，买了每支元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数.

22.（本题满分6分）

阅读材料：

如果，是一元二次方程的两根，那么有.

这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程

的两根，求的值.解法可以这样：

则

.请你根据以上解法解答下题：

已知是方程的两根，求：

（1）的值；

（2）的值.

23．（本题满分8分）

某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

频率分布表

分组

频数

频率

49.5~59.5

20

59.5~69.5

32

0.08

69.5~79.5

0.20

79.5~89.5

124

89.5~100.5

144

0.36

合计

400

1

请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：

（1）补全频率分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，

69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？

如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？

请说明理由.

24．（本题满分8分）

如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作的切线，切点为C，连结AC.

（1）若∠CPA=30°

，求PC的长；

（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变化，求出∠CMP的大小.

25.（本题满分10分）

我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：

湘莲品种

A

B

C

每辆汽车运载量（吨）

8

每吨湘莲获利（万元）

2

（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？

并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？

并求出最大利润的值.

26.（本题满分10分）

已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值.

（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E.直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由.

数学参考答案及评分标准

一、选择题：

题次

5

6

7

答案

D

二、填空题：

9．10．6011．1012．90°

13．14．1315．16．4

三、解答题：

17、解：

=4分

=06分

18、作图（略）4分

点的坐标为（-5，-4）6分

19、解：

=3分

或5分

当时，分式无意义．

原式的值为2．6分

20、解：

（1）．2分

（2）四边形是矩形，

3分

又4分

5分

6分

21、解：

设买的铅笔为x支，买的钢笔为y支．1分

①

②

根据题意得:

3分

解得5分

答:

略6分

22、解：

2分

（1）4分

（2）6分

23、解：

（1）略3分

（2）略5分

（3）（人）6分

的频率为，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．8分

24、解：

（1）连结OC，

为的切线，

4分

（2）的大小没有变化5分

6分

7分

8分

25、解

（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆，1分

由题意得：

（2）4分

故装C种车也为x辆．5分

解得x为整数,6分

故车辆有3种安排方案,方案如下:

方案一:

装A种2辆车,装B种6辆车,装C种2辆车;

方案二:

装A种3辆车,装B种4辆车,装C种3辆车;

7分

方案三:

装A种4辆车,装B种2辆车,装C种4辆车．

（3）设销售利润为W（万元）,则

W=

=9分

故W是x是的一次函数,且x增大时,W减少．

故时,=400-28（万元）10分

26、解：

（1）由题意得：

解得3分

故抛物线的函数关系式为4分

（2）在抛物线上，5分

点坐标为（2，6），、C在直线上

解得

直线BC的解析式为6分

设BC与x轴交于点G，则G的坐标为（4，0）

（3）存在P，使得∽8分

设P，

故

若要∽，则要或

即或

解得或

又在抛物线上，或

故P点坐标为和10分

（只写出一个点的坐标记9分）