新教材高中物理必修三 第十二章 1 电路中的能量转化.docx

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新教材高中物理必修三第十二章1电路中的能量转化

1　电路中的能量转化

[学习目标]　1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念，知道它们的区别与联系.2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系．

一、电功和电功率

1．电功

（1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的．

（2）电功的计算公式：

W＝UIt.

单位：

焦耳，符号为J.

常用的单位：

千瓦时（kW·h），也称“度”，1kW·h＝3.6×106J.

2．电功率

（1）定义：

电流在一段电路中所做的功与通电时间之比．

（2）公式：

P＝＝UI.

（3）单位：

瓦特，符号为W.

（4）意义：

表示电流做功的快慢．

二、焦耳定律

1．焦耳定律

（1）内容：

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．

（2）表达式：

Q＝I2Rt.

2．热功率

（1）定义：

单位时间内的发热量称为热功率．

（2）公式：

P热＝I2R.

三、电路中的能量转化

1．电动机消耗的功率P电＝UI.

2．电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R.

3．电动机输出功率P机＝UI－I2R.

1．判断下列说法的正误．

（1）电功率越大，表示电流做功越多．（　×　）

（2）电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．（　√　）

（3）电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．（　√　）

（4）电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．（　√　）

（5）焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路．（　√　）

（6）三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P都是电功率．（　×　）

2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为________．

答案　

解析　根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的，时间不变，Q′＝2·2R·t＝I2Rt＝.

一、电功和电热的理解

导学探究　电吹风工作时，将电能转化为什么能？

电熨斗工作时，将电能转化为什么能？

答案　电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．

知识深化

1．电功和电功率

W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．

2．电热和热功率

Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．

3．电功和电热的关系

（1）在纯电阻电路中：

①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt；

②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝；

③欧姆定律成立：

由UIt＝I2Rt得：

I＝.

（2）在非纯电阻电路中：

①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算；

②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；

③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：

U>IR.

（多选）对电功及焦耳定律公式的理解正确的是（　　）

A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解

B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适合于任何电路，因此W一定等于Q

C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热

D．电功的另一表达式W＝t只适用于纯电阻电路

答案　AD

解析　任何电路的焦耳热都可用焦耳定律求解，A正确；B选项中的两个公式均适合于任何电路，但W不一定等于Q，B错误；非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热，C错误；W＝t只适用于纯电阻电路，D正确．

如图1所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（　　）

图1

A．P＝I2RB．P＝

C．P＝IUD．P＝I2R＋

答案　C

解析　家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确．

二、纯电阻电路中功率的分配与计算

1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝.

2．串、并联电路中的功率关系

串联电路

并联电路

功率分配

＝

＝

总功率

P＝P1＋P2＋…＋Pn

P＝P1＋P2＋…＋Pn

3.额定功率和实际功率

（1）用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．

（2）为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．

（2020·广州市模拟）定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω，在电路中允许消耗的电功率的最大值分别为10W、10W、2W，现将这三个电阻按照如图2所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为（　　）

图2

A．22WB．12WC．15WD．16W

答案　B

解析　首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝可知，R2与R3所消耗的功率一样．已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和2W，所以R2、R3在该电路中消耗的最大功率都是2W，否则会超过R3的最大功率．再分析R1在电路中允许消耗的最大功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路电流处处相等，再由P＝I2R知，R1与R′所消耗功率之比为＝＝2，则R1消耗的功率为2×4W＝8W<10W．所以这部分电路消耗的电功率最大值为2W＋2W＋8W＝12W，故B正确．

针对训练　额定电压均为110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　）

答案　C

解析　判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有P＝UI＝，可知RA＜RB.

对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA＝220V，则UB＞110V，B灯被烧毁，UA＜110V，A灯不能正常发光；

对于B电路，由于RB＞RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，则UB＞110V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光；

对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光；

对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为（IA－IB）×110V，而D电路中滑动变阻器功率为（IA＋IB）×110V，所以C电路消耗电功率最小，综上所述，C正确．

三、非纯电阻电路功率的分析与计算

1．电动机的功率和效率

（1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI.

（2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R.

（3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机．

三者关系为：

P电＝P热＋P机

（4）电动机的效率：

η＝×100%＝×100%＝×100%.

2．串、并联电路的总功率

（1）串联电路：

P总＝U总I＝（U1＋U2＋U3＋…＋Un）I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn

（2）并联电路：

P总＝UI总＝U（I1＋I2＋I3＋…＋In）＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn

从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．

（2020·九江一中月考）有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A.

（1）求这台电动机的内阻；

（2）求电动机正常工作时的输出功率；

（3）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？

答案　

（1）0.5Ω　

（2）1.5W　（3）8W

解析　

（1）电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r＝＝Ω＝0.5Ω

（2）电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝2×1W＝2W

线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5W＝0.5W

则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2W－0.5W＝1.5W

（3）电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P＝＝W＝8W.

小型直流电动机（其线圈内阻为r＝1Ω）与规格为“4V　4W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5Ω的电阻串联，然后接至U＝12V的电源上，如图3所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：

图3

（1）通过电动机的电流；

（2）电动机的输出功率P出；

（3）电动机的效率．

答案　

（1）0.6A　

（2）2.04W　（3）85%

解析　

（1）灯泡正常发光，则通过灯泡的电流IL＝＝A＝1A

通过电阻R的电流

IR＝＝A＝1.6A

通过电动机的电流I＝IR－IL＝0.6A.

（2）电动机消耗的总功率P＝ULI＝4×0.6W＝2.4W

电动机线圈内阻的热功率

P热＝I2r＝（0.6）2×1W＝0.36W

电动机的输出功率P出＝P－P热＝2.4W－0.36W＝2.04W

（3）电动机的效率：

η＝×100%＝×100%＝85%.

1．（电功、电热的理解）（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　）

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路

C．在非纯电阻电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

答案　BCD

解析　电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝（）2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．

W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝、W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确．

在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确．

Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．

2.（纯电阻电路中的功率计算）在如图4所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220V　100W”字样，L3和L4都标有“220V　40W”字样，把电路接通后，最暗的是（　　）

图4

A．L1B．L2

C．L3D．L4

答案　C

解析　由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等．由公式P＝可知，L1和L2的电阻小于L3和L4的电阻．设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4.

由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式P＝I2R得到，P1>P2.同理，P4＞P3，P4＞P1.L2和L3的电压相等，由公式P＝可知，P2>P3.故P4＞P1>P2>P3，所以L3最暗．

3．（非纯电阻电路的功率分配和计算）如图5所示，一台直流电动机所加电压为110V，通过的电流为5A．该电动机在10s内把一个质量为50kg的物体匀速提高了9m，求该电动机的电功率和该电动机线圈的电阻（不计摩擦），g取10N/kg.

图5

答案　见解析

解析　该电动机的电功率P＝UI＝110×5W＝550W

电动机