上海市闵行区2018届九年级上学期期末考试(一模)数学试题Word格式文档下载.doc

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（B）；

（C）；

（D）．

5．已知抛物线:

，将抛物线平移得到抛物线，如果两条抛物线，

关于直线对称，那么下列说法正确的是

（A）将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

（B）将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

（C）将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

（D）将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线．

6．下列命题中正确的个数是

①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；

②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；

③过三点可以确定一个圆；

④两圆的公共弦垂直平分连心线．

（A）0个；

（B）4个；

（C）2个；

（D）3个．

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果，那么．

8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是，那么另一个

三角形的面积为．

9．抛物线的在对称轴的侧的部分上升．（填“左”或“右”）

10．如果二次函数的顶点在x轴上，那么m=．

11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为．

12．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标y的对应值如下表：

…

－3

－2

－1

1[来源:

学.科.网]

－6

4

6

A

B

D

C

（第13题图）

E

容易看出，（－2，0）是它与轴的一个交点，那么它与

轴的另一个交点的坐标为．

13．如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD=8，

AB=AE=17，那么．

14．已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半

径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是．

15．半径分别为20cm与15cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共弦AB的长

为24cm，那么圆心距O1O2的长为cm．

16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么向量关

于、的分解式为．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º

，CD是高，如果∠A=，AC=4，那么

BD=．（用锐角的三角比表示）

G

（第16题图）

（第17题图）

（第18题图）

18．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30º

．以点B为旋转中心，旋转30º

，点A、C分别落在点A'

、C'

处，直线AC、A'

C'

交于点D，那么的值为．

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为（－1，2），点B在第一象限，且OB⊥OA，OB=2OA，求经过A、B、O三点的二次函数解析式．

20．（本题共2小题，第

（1）小题4分，第

（2）小题6分，满分10分）

（第20题图）

如图，已知向量、和，求作：

（1）向量．[来源:

学。

科。

网]

（2）向量分别在、方向上的分向量．

21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

（第21题图）

P

O

如图，已知OC是⊙O半径，点P在⊙O的直径BA的延长线上，且OC⊥PC，垂足为C．弦CD垂直平分半径AO，垂足为E，PA=6．

求：

（1）⊙的半径；

（2）求弦CD的长．

22．（本题共2小题，第

（1）小题4分，第

（2）小题6分，满分10分）

歼-20（英文：

ChengduJ-20，绰号：

威龙，北约命名：

FireFang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。

歼-20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。

歼-20的侧弹舱门为一片式结构，这个弹舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接点火发射。

如图是歼-20侧弹舱内部结构图，它的舱体

横截面是等腰梯形ABCD，AD//BC，AB=CD，[来源:

Zxxk.Com]

BE⊥AD，CF⊥AD，侧弹舱宽AE=2.3米，舱底

（第22题图）

F

宽BC=3.94米，舱顶与侧弹舱门的夹角∠A=53º

．

求

（1）侧弹舱门AB的长；

（2）舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值．

（结果精确到0.01，参考数据：

，

，）．

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

（第23题图）

如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，

DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E=∠C．

（1）求证：

；

（2）求证：

24．（本题共3题，每小题4分，满分12分）

（第24题图）

y

x

抛物线经过点A（，0），B（，0），

且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对

称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，

当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

25．（本题共3小题，第

（1）小题4分，第

（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．

（1）当∠EDF=90°

时，求AE的长；

（2）CE=x，CF=y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（第25题图）

（备用图）

（3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．

闵行区2017学年第一学期九年级质量调研试卷答案要点及评分标准

1．C；

2．D；

3．A；

4．B；

5．B；

6．A．

7．；

8．25；

9．右；

10．17；

11．1︰；

12．（3，0）；

13．4；

14．2或；

15．7或25；

16．；

17．；

18．或．

19．解：

作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．……………………………………（1分）

∵AO⊥OB得∠AOB=，∴∠AOC+∠DOB=．

∵BD⊥x轴得：

∠BDO=，∴∠BOD+∠B=．

∴∠AOC=∠B，∠ACO=∠BDO=．………………………………………（1分）

∴△AOC∽△OBD．……………………………………………………………（1分）

∴．………………………………………………………………（1分）

∵OB=2AO，点A的坐标为（－1，2）．………………………………………（1分）

∴OD=4，DB=2，点B的坐标为（4，2）．……………………………………（1分）

设所求的二次函数解析式为，

由题意，得…………………………………………………………（1分）

解得………………………………………………………………………（2分）

∴所求的二次函数解析式为．……………………………………（1分）

20．解：

（1）作图．…………………………………………………………………………（3分）

结论．…………………………………………………………………………（1分）

（2）作图．…………………………………………………………………………（4分）

结论．…………………………………………………………………………（2分）

21．解：

（1）∵OC⊥PC，∴∠PCO=90°

∵弦CD垂直平分半径AO，∴OE=EA，∠CEO=90°

．…………………（1分）

∴∠PCO=∠CEO．…………………………………………………………（1分）

又∵∠COE=∠COE，∴△OCE∽△OPC．………………………………（1分）

又∵PA=6，∴OC=6．即：

⊙O半径为6．………………………………（1分）

（2）∵，∠CEO=90°

∴∠OCE=30°

，．………………………………………（2分）

∵OC=6，∴OE=3，CE=．…………………………………………（1分）

∵OA过圆心，OA⊥CD，

∴．………………………………………………（2分）

22．解：

（1）∵BE⊥AD，∴∠BEA=90°

∵在Rt△AEB中，∠A=53º

，AE=2.3，cos∠A=，………………（1分）

∴AB==≈3.82（米）………………………………………（2分）

答：

侧弹舱门AB的长约为3.82米．………………………………………（1分）[来源:

学科网]

（2）∵AD//BC，BE⊥AD，CF⊥AD，

∴BE=CF，BC=EF．……………………………………………………（1分）

∵BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，AB=CD，

∴Rt△AEB≌Rt△DFC．∴AE=DF．……………………………………（1分）

∵AE=2.3，BC=3.94，∴DE=6.24．……………………………………（1分）

，AE=2.3，tan∠A=，

∴BE=AE·

tan∠A=2.3·

tan53º

……………………………………………（1分）

∴tan∠EDB==≈0.49．……………………………………（1分）

舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值约为0.49．…………………（1分）

23．证明：

（1）∵AD平分∠BAD，∴∠BAD=∠CAD．[来源:

∵∠BAC=2∠B，∴∠BAD=∠CAD=∠B．……………………………（1分）

∵DF∥BE，∴∠BAD=∠ADF．…………………………………………（1分）

∴∠ADF=∠B．……………………………………………………………（1分）

∴△ABD∽△ADF．………………………………………………………（1分）

∴．……………